贵州省遵义凤冈二中2018_2019学年高二数学下学期期中试题文 5页

凤冈二中2018至2019学年度第二学期半期考试试题高二数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的）1、已知复数为纯虚数，则=（）A、或2B、C、D、2、已知是可导函数的导函数，命题；是函数的极值点，则是的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件3、设复数满足，则()A、B、C、1D、4、已知，若，则（）A、1B、C、D、05、已知，，，，由此推测，,()A、B、C、1D、6、已知、是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）A、若，则B、，则C、若，则D、若，则7、已知曲线在点（0，1）处的切线的斜率为，则实数()A、B、C、D、18、已知函数，设的两个零点为（），则n（）A、B、1C、D、9、已知倾斜角为的直线过轴上一点（非坐标原点），直线上有一点，且，则等于（）A．100°B．160°C．90°或150°D．130°10、已知点F是双曲线C:（）的右焦点，直线过点F且垂直于双曲线的渐近线，以O为圆心，1为半径的圆与直线相切，则C的离心率为（）A、B、C、D、311、已知函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、12、已知函数，若命题：“，”为假命题，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、过点,（）的直线的倾斜角等于；14、复数，则复数的共轭复数在复平面内对应点的坐标是；15、若x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为；16、设是半径为4的同一球面上的四个点，若是边长为6的正三角形，则三棱锥体积的最大值为．三、解答题（共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）n17、（本题满分10分）已知数列是递增的等差数列，、是方程的根，（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和．18、（本题满分12分）某公司2013年至2018年的年利润（单位：百万元）与年广告支出费（单位：百万元）的统计资料如下表：年份201320142015201620172018年利润121516182022年广告支出费y0.60.70.80.91.01.122161214182024260.60.7支出y利润x0.80.91.01.11.251.3（I）根据统计资料，在所给的直角坐标系中画出年利润与年广告支出费的散点图，并利用最小二乘法求其回归直线方程．（II）由（I）中回归的方程，预测2019年广告支出费约为多少时，年利润不少于23百万元？（精确到0.001）n参考公式：回归直线方程中斜率和纵截距的最小二乘估计公式分别为；参考数据：19、（本题满分12分）如图：已知矩形中，，，是的中点，现沿将折起到的位置（点D与P重合），使得.（I）证明：.AB（II）求三棱锥P-ABE的体积20、（本题满分12分）已知抛物线C：过点，过点作直线交抛物线C于不同两点M、N，过M作轴的垂线分别交直线OP，ON交于点A，B，其中O为坐标原点．（I）求抛物线的标准方程，并求其焦点坐标和准线方程．（II）证明：A为线段BM的中点．21、（本题满分12分）已知函数，n（1）求函数的单调区间；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．22、（本题满分10分）已知直线:（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程（2）设的直角坐标方程为，直线与交于，求的值