八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系导学案北师大版 5页

不等关系课题2.1不等关系主备人备注栏(教师填写教学活动设计;学生标注学习重点及修改错题)课型新授课备课时间序号学习目标1.感受生活中存在的大量不等关系，理解不等式的意义，会根据具体实例建立不等式模型.体会数学与生活的紧密联系.2.根据给定条件列出不等式，正确理解一些常见的表示不等关系的数学术语和词语.进一步发展符号感和数学化能力重难点重点：理解不等式的意义以及根据给定条件列出不等式．难点：准确应用不等号以及探究应用问题中的不等关系学法指导自主探究,合作交流提出问题，引入新知飞机去哪儿？2014年3月8日，马来西亚失联的MH370服役不大于12年，机长现年53岁，飞行总时超过了18000小时，副机长飞行总时长不少于2700小时．失联客机在失联前已经升到了高于1万米处，到了天气比较平稳的平流层，该飞机飞行6小时到达终点，出发前储备了7个多小时的航空燃油，失联前飞行了只有40分钟左右，飞机耗油量不到总油量的1/7，因此在失去信号时，飞机还有多于60吨的高质量燃油。由此看来，机长经验不足，天气恶劣，油量不足都不是失联原因，那么飞机去哪儿？二、互动探究，学习新知探究一：找出材料中的不等关系.探究二：举出生活中具有不等关系的实例.同学们的举例丰富多彩，说明生活中具有不等关系的实例真的很多，为了能够更好地刻画生活中的不等关系，我们需要学习新的知识“不等关系”．探究三：（课件展示）凭你记忆中表示不等关系的符号符及意义，请你试着根据题意列出不等式小颖今年x岁，小丽今年y岁，她们的年龄和不大于29岁．(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不小于6000℃.设太阳表面的温度为t℃.n(3)一辆48座的客车载有游客m人,到一个站点又上来2个人，车内仍有空位.(4)小张比小王高，小张为acm，小王为bcm.(5)青西泊中八年级九班学生人数（c人）和八年级十班的学生人数（d人）不一样多．问题：“不大于”和“不小于”分别用的是什么不等号？它们的意思分别代表什么？不等式的概念;你能结合等式的定义和列出的这五个式子的特征，总结一下什么叫不等式吗？三、典范示例，应用新知例1.说说下列数学式子中哪些是不等式.（1） 0＜1；    （2）a+b=0；　　　（3）＞0；   （4）3x－1≤x；（5）x－y≠1；  （6）3－x=0；　　　（7）4－2x；    （8）≥0.例2.用不等号填空．（1）－1        0；　　　　　（2）－(－2)        －︱－3︱；（3）︱a︱      0；　　　　（4）－b2       0.例3.用不等式表示．（1）a是正数；　　　　　　　　（2）b的相反数是负数；（3）c与1的差是非负数；　　　（4）d的2倍与3的和是非正数.通过这个例题的解答，请你说说列不等式的基本步骤：分两个步骤：（1）确定不等式两边的代数式；（2）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号．例4.用不等式表示下列问题中数量之间的关系．(1)小陈的体重（x）至少100斤.(2)这支铅笔的价钱（y）至多3元.n(3)一辆轿车在某公路上的行驶速度是 xkm/h，已知这辆轿车在该公路上行驶的速度不超过100km/h.(4)一块正方形的苗圃地，边长为y(m),周长不少于 36m.(5)某隧道限速为60km/h，一辆车在隧道中行驶的速度为v(km/h)的轿车因超速被交警处罚.(6)山亭3月8日最低气温1oC，最高气温是13oC，薛城这一天某一时刻的气温是toC.将这几道题目中又出现了表示不等关系的词语，对应填入表格．常用不等号读作常见的表示不等关系的数学术语或词语正数、超速负数、不足非负数、至少、不少于、最低非正数、至多、不超过、限速、最高不等于 四、深入探究，拓展新知为增强学校餐厅的通风效能，我校准备在学校餐厅新添一个通风口，用周长为lcm的装潢条镶嵌（不计接缝），8年级10班数学研究性学习小组设计两种方案。如下图:方案二方案一（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积不大于哪个大？l=12呢？改变l的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？解析：通风口规格l满足的关系式比较大小正方形面积不大于25cm2≤25n圆的面积不小于100cm2＞100正方形面积（4cm2）l=84＜圆的面积（）正方形面积（9cm2）l=129＜圆的面积（）五、自我评价，感悟新知在这节课的学习中，你学到了什么？你还有什么感到困惑的吗？你对自已的表现满意吗？六、当堂达标，检测新知1.下面给出了5个式子中，是不等式的有（）（1） 0＜7；   （2）4x-3y=0；　（3） -a2+1＞0；   （4）3x－1；（5）x－y≠1；  　（6）x2+y2≥0；  （7）x+2≤5x；A．2个B．3个C．4个D．5个2.用不等式表示.（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）x与5的和的28%不大于-6；（3）m除以4的商加上3至多为5；（4）a与b两数和的平方不小于3；3.一次光盘行动竞赛中，共有25道选择题，规定答对一题得4分，答错或不答一题扣1分，85分以上为优秀，小刚想初评为优秀，请你根据规定列出小刚初评为优秀的不等式.七、布置作业，巩固新知基础作业：n课本P38随堂练习第1.2题　习题3.2第1.2题；拓展作业：课本P39　习题3.2第3.4题.思维导图课后记1.我学会了：2.不明白的地方（或`容易出错的地方）：