八年级数学下册第六章平行四边形3三角形的中位线导学案北师大版 5页

三角形中位线主备人校稿人　议课组长签字　领导签字三角形的中位线一、学习目标1．掌握中位线的定义以及中位线定理；2．综合运用平行四边形的判定及中位线定理解决问题．学习重点：三角形中位线定理学习难点难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用．二、学习过程（一）预习案阅读课本P150~151（二）探究案1学生自主学习自习题、.思考：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？你是怎么做的？请画出草图.解：略.2合作探究组内外共鸣，标新立异，各领风骚，点石成金活动1小组讨论2.如果连结三角形每两边的中点，能得到四个全等的三角形吗？解：可以.n※定义：连接三角形两边的中点叫做三角形的中位线.n探究二：1.你能猜想出三角形的中位线与第三边有怎样的关系?解：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.※定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.自学反馈1.如图，点E.F、H分别是三边上的中点，则有：（1）△ABC的中位线有EF，HF，HE；（2）HF//AB，HF=AE=EB=AB；（3）HE//BC，HE=BF=CF=BC；（4）EF//AC，EF=HC=AH=AC.例1如图，DE是△ABC的中位线.求证：DE∥BC，DE=BC.证明：如图，延长DE到F，使FE=DE，连接CF.n例2如图，顺次连接四边形ABCD各边中点E,F,G,H，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？训练案习题1.如图，在△ABC中，D.E分别为AC.BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，则AC的长为()A.B．3C．6D．92.如图，C.D分别为EA.EB的中点，∠E＝30°，∠1＝110°，则∠2的度数为(　)A．80°B．90°C．100°D．110°3.如图所示，在四边形ABCD中，AC＝BD，E.F分别为AB.CD的中点，AC与BD交于点O，EF分别交AC.BD于M、N.求证：∠ONM＝∠OMN..4.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BD＝AB，求n证：CD＝2CE.课堂小结1．本节课哪些已遗忘的知识得到巩固？2．哪些知识有了新的认识？3．本章主要蕴涵了哪些数学思想方法?4．你还有哪些疑问?作业：学习反思教后反思