吉林省长春市2018_2019学年高二数学下学期期中试题文 6页

2018-2019学年度第二学期期中考试高二文科数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.全部答案在答题卡上完成，否则无效.交卷时只交答题卡.3.答题时间为120分钟；试卷满分为150分.第Ⅰ卷一、选择（每小题5分，共60分）1.已知复数=（）A.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i2.若函数f(x)＝2x2－|3x＋a|为偶函数，则a＝()A.1B.2C.3D.03.参数方程为表示的曲线是（）A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条射线4．函数f(x)＝＋的定义域是(　　)A．[－1，∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．[－1,0)∪(0，＋∞)D．R5.极坐标（）化为直角坐标为（）A（1,1）B.（1，-1）C.（-1,1）D.（-1，-1）6．若a、b不全为0，必须且只需(　　)A．ab≠0B．a、b中至多有一个不为0C．a、b中只有一个为0D．a、b中至少有一个不为07.一次实验中，四组值分别为(1,2),(2,3),(3,5),(4,6),则回归方程为（）A.y=x+7B.y=x+8C.y=x+1.5D.y=x+48．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)A．f(3)3或－33}D.{x|－32+.(2).在各项为正的数列中，数列的前n项和满足求；并猜想数列的通项公式.19.（12分）已知函数是定义域为上的奇函数，且(1）求的解析式.(2)用定义证明：在上是增函数.（3）若实数满足，求实数的范围.20.(12分)在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知xiyi＝62，x＝16.6.(1)求出y对x的线性回归方程；(2)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01t)．参考公式：21.(12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；n(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．22.（12分）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角.（1）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（2）设直线与圆相交于两点，求的值.n九台区师范高中、实验高中2018-2019学年度第二学期期中考试文科数学参考答案一、选择1、A2、D3、D4、C5、D6、D7、C8、A9、D10、D11、C12、A二、填空题13、514、15、1-4+9-16+···+(-1)n+1·n2=(-1)n+1·(1+2+3+···+n)16、{-3,0,3}三、解答题17.（10分）解：(1)借助于数轴知A∪B={x∣2（2+），即证。∵上式显然成立,∴原不等式成立.............6分(2)；..........9分..........12分19.（12分）解：(1)∵函数f(x)是定义域在(-1,1)上的奇函数,∵f(0)=0,∴f(0)=，∴b=0∴f(x)=∴f(1)===∴a=1∴f(x)=.............4分（2）在(-1,1)任取,，设<，即-1<<<1，则f()-f()==∵-1<<<1∴<0,1->0∴f(x1)