辽宁省辽河油田第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文 7页

辽宁省辽河油田第二高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文满分：150分时间：120分钟一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．点M的极坐标为，则它的直角坐标为(　　)A．(，1)　　　B．(1，)C．(－1，)D．(－，－1)2.设全集，集合，则（）A.B.C.D.3．不等式的解集为（）A．B．C．D．4．函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是(　)A．(1,2)B．(2,3)C.和(3,4)D．(4，＋∞)5.若幂函数在（0，+∞）上为增函数，则实数m=（　　）A.B.C.D.或46.已知,,则是的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7．在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是()．A．直线B．椭圆C．双曲线D．圆8.函数的单调增区间为（）A.B.C.D.n9.已知命题p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命题q：y=（2a-1）x为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（　　）A.aB.0＜a＜C.D.10.在极坐标系中，已知点,则过点且平行于极轴的直线方程（）A．B．C．D．11.下列各式中，最小值等于的是（）A．B．C．D．12.下列说法中正确的是（）A．“”是“函数是奇函数”的充要条件B．若，则C．f(x)＝x2－cosx为非奇非偶函数D．“若，则”的否命题是“若，则”二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.函数的定义域为_______________.14．已知函数，则15．已知曲线(为参数)，直线(为参数)，若直线与曲线交于，两点，则________________16.设是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为_________________.三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17．（本题满分10分）计算下列各式的值：（1）；（2）.n18.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数）.现以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点坐标为，直线交曲线于两点，求的值.19.（本题满分12分）已知二次函数,若,且函数的值域为.(1)求函数的解析式;(2)若函数,当时,记的值域分别为,若,求实数的值．20（本题满分12分）已知函数．(1)当时，求关于x的不等式的解集；(2)若关于x的不等式有解，求a的取值范围．21.（本题满分12分）已知在直角坐标系中,直线的参数方程为是n,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)判断直线与曲线的位置关系;(2)在曲线上求一点,使得它到直线的距离最大,并求出最大距离.22.（本题满分12分）已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.（1）求b的值，并求出在上的解析式；（2）若对任意的，总有，求实数a的取值范围.n高二数学期中考试答案（文科）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）BDCBAADBDBCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.14.-115.16．三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17.（本题满分10分）解:（Ⅰ）----5分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得2分）（Ⅱ）--------------8分------------------------------10分18.（本题满分12分）解:（1）由消去参数，得直线的普通方程为又由得，由得曲线的直角坐标方程为-------------------------------（5分）（2）将其代入得，n则所以.------------------------------------------------------（12分）19.（本题满分12分）解:(1)因为所以因为函数的值域为所以故．所以；-------------6分(2)易得，，由,有，所以-------------12分20.（本题满分12分）解:（1）当时，不等式为.若，则即；若，则舍去；若，则即；综上，不等式的解集为-------------------------------------------------------（6分）（2）因为，得到的最小值为，所以，得.--------------------------------------------------------------（12分）21.（本题满分12分）解:(1)易得直线的方程为,曲线的方程为,圆心,半径,圆心到直线的距离,所以直线与曲线相离.n-------------6分(2)易得点到直线的最大距离为,过圆心且垂直于直线的直线方程为,联立,所以,易得点-------------12分22.（本题满分12分）解:（1）因为函数为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.所以，解得，即当时的解析式，当时，，所以又因为，所以-----------------------------------（6分）（2）由（1）得：当时，，令，则，令，则易得出当时，y有最小值-2，即在上的最小值为-2，因为对任意的，总有，所以.----------------------------------(12分)