江苏省南通中学高考数学复习小题专题等比数列练习（含解析） 5页

南通中学数学高考小题专题复习练习等比数列一、填空题：（共12题，每题5分）1、已知四个数成等比数列，则．2、在等比数列中，已知，则．3、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列．若=1，则=．4、在等比数列中，，则的值为．5、已知是等比数列，且其前项和为，则常数．6、设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=.7、设等比数列的公比，前项和为，则．8、在等比数列中，首项，前项和为，若数列也是等比数列，则．9、已知等比数列满足，且，则当时，.10、若数列满足，且，则．11、在等比数列中，首项，公比，记，当取得最大值时，．12、如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰三角n形，等腰三角形直角边上再连接正方形，如此继续．若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为，则最小正方形的边长为．n南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、设数列的前项和为已知．（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式．n等比数列1．1；2．±；3．15；提示：4，2，成等差数列，.4．10；5．；6．;提示：设公比为q,则＝1＋q3＝3Þq3＝2于是；7．15；提示：对于8．；提示　在等比数列中，．在等比数列中，．，即数列成等差数列，所以，．9．；提示：由得，，则，．10．102；提示根据得，所以数列成等比数列，公比为10．，．11．10提示由已知得，所以，令，得，即．12．；提示设，得，．正方形的边长构成等比数列，其中首项为，公比也是，所以第10个正方形的边长为．13．解：（I）由及，有由，．．．①　则当时，有．．．．．②②－①得又，是首项，公比为２的等比数列．（II）由（I）可得，　　　数列是首项为，公差为的等差数列．n　　　，