江苏省南通中学高考数学复习小题专题综合4练习（含解析） 3页

南通中学数学高考小题专题复习练习综合4一、填空题（共12题，每题5分）1、已知为实数集，，则　　．2、已知复数满足，则复数=．3、__________．4、在一次知识竞赛中，抽取10名选手，成绩分布情况如下：成绩4分5分6分7分8分9分10分人数分布2013211则这组样本的方差为．5、函数的零点个数为．第8题图否结束是开始k←10,s←1输出sss×kk←k-16、已知直线为曲线在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一条切线，，则直线的方程为．7、等比数列中，，=4，函数，则．8、若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是　　　　　．9、甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是．10、已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于　　　　　．11、设，若为单元素集，则t值的个数是．12、已知函数f(x)=x2-4x+3,集合M={（x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={（x,y)|f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是　　　　　．n南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数　　一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、3、　4、5、6、7、　8、　9、10、11、12、　二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)EABCDA1B1C1D1（第13题图）13、在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为CC1的中点．求证：（1）AC1∥平面BDE．（2）A1E^平面BDE．n综合41．2．提示：=.3．4．3．45．26．7．，考虑到求导中，含有x项均取0，则只与函数的一次项有关；得：．8．9．，正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件．两条直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于10．4?解析：由条件易知，球的直径为，表面积为11．4提示：与双曲线相切或与渐近线平行，共4种．12．π13．（1）证明：连接AC，设AC∩BD＝O．由条件得ABCD为正方形，故O为AC中点．因为E为CC1中点，所以OE∥AC1．因为OEÌ平面BDE，AC1平面BDE．所以AC1∥平面BDE．（2）连接B1E．设AB＝a，则在△BB1E中，BE＝B1E＝a，BB1＝2a．所以BE2＋B1E2＝BB12．所以B1E^BE．由正四棱柱得，A1B1^平面BB1C1C，所以A1B1^BE．所以BE^平面A1B1E．所以A1E^BE．同理A1E^DE．所以A1E^平面BDE．