湖南省茶陵县第一中学2018_2019学年高一数学下学期第一次模块检测试题 6页

湖南省茶陵县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第一次模块检测试题时间:120分钟总分：150分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若点在角的终边上，则的值为　　A．B．C．D．【答案】A2．三个数a＝cos，b＝lg，c之间的大小关系是（　　）A．B．C．D．【答案】D3．已知函数y=2sin（ωx+）（ω＞0））在区间[0，2π]的图象如图：那么ω=（　　）A．1B．2C．D．【答案】B4．若sin（2π+α）=，tanα＜0，则cosα=（　　）A．B．C．D．【答案】A5．若函数的部分图像如图所示，则关于的描述中正确的是（）nA．在上是减函数B．点是的对称中心C．在上是增函数D．直线是的对称轴【答案】C6．已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若对任意恒成立，则的取值范围　　A．B．C．D．【答案】A7．将函数的图象分别向右平移个单位长度与向左平移(>0)个单位长度，若所得到的两个图象重合，则的最小值为()A．B．C．D．【答案】B8．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】A9．已知圆与直线相切于点，点同时从点出发，沿着直线向右、沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当运动到点时，点也停止运动，连接，（如图），则阴影部分面积，的大小关系是（）nA．B．C．D．先，再，最后【答案】A10．已知角的顶点都为坐标原点，始边都与轴的非负半轴重合，且都为第一象限的角，终边上分别有点，，且，则的最小值为（）A．1B．C．D．2【答案】C11．函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为正三角形，则下列结论中错误的是（）A．的最小正周期为B．在上单调递减C．的值域为D．的图象上所有的点向右平移个单位长度后，图象关于轴对称【答案】D12．已知函数，将的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移个单位长度，得到函数的图像，若，则的值可能为（）A．B．C．D．【答案】D二、填空题（每小题5分）n13．若函数的图象经过点，且相邻两条对称轴间的距离为，则的值为______.【答案】14．已知，则__________．【答案】15．的值为______．【答案】16．已知，将的图象向右平移个单位，得到的函数与的图象关于对称，且函数在上不单调，则的最小值为__________．【答案】5三、解答题（80分）17．已知函数f（x）＝2sin（2x）+a，a为常数（1）求函数f（x）的最小正周期；（4分）（2）若x∈[0，]时，f（x）的最小值为﹣2，求a的值．（8分）【答案】（1）π；（2）a＝－1．18．已知函数。（1）求函数f(x)的周期；（4）（2）求函数f(x)的单增区间；（4分）（3）求函数f(x)在上的值域。（4分）【答案】（1）；（2）；（3）.19．某公园要设计如图所示的景观窗格（其结构可以看成矩形在四个角处对称地截去四个全等的三角形所得，如图二中所示多边形），整体设计方案要求:内部井字形的两根水n平横轴米，两根竖轴米，记景观窗格的外框（如图二实线部分，轴和边框的粗细忽略不计）总长度为米.（1）若，且两根横轴之间的距离为米，求景观窗格的外框总长度；（5分）（2）由于预算经费限制，景观窗格的外框总长度不超过米，当景观窗格的面积（多边形的面积）最大时，给出此景观窗格的设计方案中的大小与的长度.（7分）【答案】（1）米；（2）的长度为米.20．如图是一座斜拉索桥梁的简图，钢索看作线段与桥面BC所成角为，其中，钢索AC与桥面BC所成角为若，求斜拉索AB与AC所成角的余弦值；（6分）若点A到桥面BC的距离AD为30米记，桥面BC长度为y，求y关于x的函数解析式，并计算时，BC的长度．（6分）【答案】（1）；（2），；130米.n21．已知向量，设函数．（1）求的值域；（4分）（2）设函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像，若不等式有解，求实数的取值范围．（8分）【答案】（1）（2）