甘肃省宁县二中2018_2019学年高一数学下学期期中试题 5页

宁县二中2018-2019学年度第二学期中考试题（卷）高一数学一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.等于（）A.B.C.D.2.若2弧度的圆心角所对的弧长为4,则这个圆心角所夹的扇形的面积是()A．B．　C．　D．3.若则的值为(  )A.B.C.D.4.函数的值不可能是（）A.B.C.D.5.已知事件表示“3粒种子全部发芽”，事件表示“3粒种子都不发芽”，则和(　　)A.是对立事件B.不是互斥事件C.互斥但不是对立事件D．是不可能事件6.我校有高一学生850人，高二学生900人，高三学生1200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取30名学生进行问卷调查，则下列判断正确的是（）A.高一学生被抽到的概率最大B.高二学生被抽到的概率最大C.高三学生被抽到的概率最大D.每名学生被抽到的概率相等7.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是(  )A.B.C.D.8.点从出发，沿单位圆顺时针运动弧长到达点，则点的坐标为（）A.B.C.D.9.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）nA.3B.4C.5D.610.已知点在第四象限，则在内的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知函数的图象如图，则点的坐标是（　　）A.B.C.D.12.已知A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点B，则弦AB的长度大于等于半径长度的概率为（　　）A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上).n13.已知，则___________14.求使得不等式成立的的取值范围____________．15.比较大小：______，（填“>”或“<”或“=”）.16.将函数的图象向右平移个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的序号是____________．（1）当时，函数有最小值；（2）图象关于直线对称；（3）图象关于点对称；（4）在上是增函数。三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分）已知求的值.18.（本小题满分12分）求证：19.（本小题满分12分）已知.（1）化简；（2）若，且，求的值.20.（本小题满分12分）城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客的需求,为此,庆阳市公交公司在小十字站台的60名候车的乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示:组别一二三四五候车时间(分钟)[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)人数26421n（1）估计这15名乘客的平均候车时间;（2）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的2人恰好来自不同组的概率.21.（本小题满分12分）已知函数（1）当时，在给定的坐标系内，用“五点法”做出函数在一个周期内的图象；（2）若函数为偶函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求函数在上的单调递减区间.22.（本小题满分12分）袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止.（1）求袋中所有的白球的个数；（2）求取球2次终止的概率；（3）求甲取到白球的概率.n宁县二中2018-2019学年度第二学期中期考试高一数学参考答案一、选择题：BCDACDBCBBCC二、填空题：；（教材第46页作业题9（2））；；三、解答题：17.18.教材第71页第5题.提示：把分子“1”换成，提公因式.19.（1）教材第27页例题.（2）120.（1）10.5（2）32（3）21.（1）图像略（2）（3）22.（1）3（2）（3）