高考数学复习第二章函数、导数及其应用课下层级训练6函数的奇偶性与周期性文新人教a版 4页

课下层级训练(六)　函数的奇偶性与周期性[A级　基础强化训练]1．(2019·山东滨州月考)下列函数中，既是偶函数又在区间(1,2)内单调递减的是(　　)A．f(x)＝　　　　　　　B．f(x)＝C．f(x)＝2x＋2－xD．f(x)＝－cosxB　[对于A，偶函数与单调递减均不满足；对于B，符合题意；对于C，不满足单调递减；对于D，不满足单调递减．]2．(2019·河北邯郸月考)已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋m，则f(－2)＝(　　)A．－3B．－C．D．3A　[由f(x)为R上的奇函数，知f(0)＝0，即f(0)＝20＋m＝0，解得m＝－1，则f(－2)＝－f(2)＝－(22－1)＝－3.]3．(2019·甘肃天水月考)已知f(x)＝，则下列正确的是(　　)A．奇函数，在R上为增函数B．偶函数，在R上为增函数C．奇函数，在R上为减函数D．偶函数，在R上为减函数A　[定义域为R，∵f(－x)＝＝－f(x)，∴f(x)是奇函数，∵ex是R上的增函数，－e－x也是R上的增函数，∴是R上的增函数．]4．(2019·辽宁抚顺模拟)已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝(　　)A．2B．－2C．－98D．98B　[因为f(x＋4)＝f(x)，所以函数f(x)的周期T＝4，又f(x)在R上是奇函数，所以f(7)＝f(－1)＝－f(1)＝－2.]5．定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则(　　)nA．f(3)2>1，∴f(3)