江苏省南通中学高考数学复习小题专题三角函数综合训练练习（含解析） 5页

南通中学数学高考小题专题复习练习三角函数综合训练一、填空题（共12题，每题5分）1、单调增区间为．2、把函数y=cos(x+)的图象向左平移m个单位(m>0),所得图象关于y轴对称,则m的最小值是_________．3、若tan=2，则2sin2－3sincos=．4、已知向量若，则＝5、已知函数其中，若则＝．6、的图象关于对称，则a等于___________．7、设函数．则的最小正周期是__________．8、①存在使;②存在区间（a，b）使为减函数而＜0;③在其定义域内为增函数;④既有最大、最小值，又是偶函数;⑤最小正周期为π，上命题错误的为____________．9、在中，为锐角，角所对的边分别为，且，则＝．10、下列命题正确的有_________．①若－＜＜＜，则范围为（－π，π）；②若在第一象限，则在一、三象限；③若=，，则m∈（3，9）；④=，=，则在一象限．n11、在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且，则角C＝　　　　　．12、设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，则B=___________．n南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域.n三角函数综合训练1．;2．π;3．;4．;5．;6．－1;7．8===故的最小正周期为T==88．①②③⑤提示：①当时，故①错②若为减函数则，此时>0，故②错③当x分别去时，y都是0，故③错④∵=∴既有最大、最小值，又是偶函数，故④对⑤最小正周期为，故⑤错9.为锐角，∴∵∴10．②提示：∵若－＜＜＜，则范围为（－π，0）∴①错∵若=，，则m∈（3，9）又由得m=0或m=8∴m=8故③错11.　　　由及正弦定理得，是锐角三角形，12.cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得cos（AC）cos（A+C）=，得sinAsinC=.n又由=ac及正弦定理得得，或（舍去），于是B=或B=.又由知或所以B=．13.解（1）由最低点为得A=2.由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，由点在图象上的故又（2）当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]