江苏省南通中学高考数学复习小题专题正弦定理和余弦定理练习（含解析） 4页

南通中学数学高考小题专题复习练习正弦定理和余弦定理一、填空题（共12题，每题5分）１、已知中，的对边分别为若且，则2、在△ABC中，已知a=5,c=10,A=30°,则∠B=．3、在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab,则∠C=．4、若平行四边形两条邻边的长度分别是4cm和4cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为.5、在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是.6、边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为．7、在中，角的对边分别为，．则＝　　　　　　8、在中，角所对的边分别为，且满足，，则的面积为　　　　　　　9、在中，角所对的边分别为，且满足，．若，求的值．10、在锐角中，则的值等于，的取值范围为．11、在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且则b＝12、满足条件的三角形ABC的面积的最大值是n南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、△中，所对的边分别为，,.（1）求；（2）若,求.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m正弦定理和余弦定理1．2；2．；3．；4．4cm和4cm；5．50；6．；7．　A、B、C为△ABC的内角，且，∴，∴；8．2　因为，，又由，得，；9．　　由（8）知，而，所以所以10．2，　　由锐角得，又，故，n11.4中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：.又由已知.解得；12.；【解析】本小题考查三角形面积公式、余弦定理以及函数思想．设BC＝x，则AC＝，根据面积公式得，根据余弦定理得，代入上式得，由三角形三边关系有解得，故当时取得最大值．巧思妙解：设．13.(1)因为，即，所以，即，得.所以,或(不成立).即,得，所以.又因为，则，或（舍去）得(2)，又,即，得n