江苏省南通中学高考数学复习小题专题数列综合训练练习（含解析） 3页

南通中学数学高考小题专题复习练习数列综合训练一、填空题（共12题，每题5分）1、已知等差数列｛an｝中，，若，则数列｛bn｝的前5项和等于．2、已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=3、已知为等差数列，，则等于．4、在数列在中，，，,其中为常数，则．5、设，则等于．6、公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则＝7、已知数列对于任意，有，若，则．8、等比数列的首项,前项和为若，则公比等于．9、数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则．10、等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列．若=1，则=．11、将全体正整数排成一个三角形数阵：123456789101112131415．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．根据以上排列规律，数阵中第n（）行的从左向右的第3个数是．12、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是．n南通中学数学高考小题专题复习练习答题纸班级姓名分数一、填空题：（共12小题，每小题5分）1、2、34、5、67、8、9、10、11、12、二、解答题(共20分,要求写出主要的证明、解答过程)13、设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.①证明：；②设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立．求证：的最大值为．n数列综合训练1．90；2．；3．1；4．；5．；6．60　7．；提示：，猜想．或由已知得，即成等差数列．8．-；提示：．9．；提示：，且得．等比数列的公比，．10．15提示:4，2，成等差数列，11．；提示．前n－1行共有正整数1＋2＋…＋（n－1）个，即个，因此第n行第3个数是全体正整数中第＋3个，即为．12．20　　由++=105得即，由=99得即，∴，，由得13．解：（1）由题设知，当n≥2时，由得解得故当n≥2时，又所以数列的通项公式为(2)因为所以由得故有因为所以即所以（*）右边由于（*）恒成立，故cmax=．