高考物理复习第八章实验八测定金属的电阻率讲义（含解析）新人教版 16页

实验八　测定金属的电阻率◆注意事项1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、n滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端．3．测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值．4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．5．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．6．在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流强度I不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．7．若采用图象法求R的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．◆误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．热点一　实验原理与操作[典例赏析][典例1]　(2016·全国卷Ⅱ)某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ)，直流电源E(电动势3V)，开关1个，导线若干．实验步骤如下：①按电路原理图(a)连接线路；②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；③调节滑动变阻器，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值．回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器　________　(填“R1”或“R2”)．(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线．n(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为　________　Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为　________　(填正确答案标号)．A．100μA　　　　　　　B．250μAC．500μAD．1mA[解析]　(1)滑动变阻器使用的是分压式接法，为了调节效果好，选择最大阻值小的滑动变阻器R1；(2)根据电路图连接实物图，注意滑动变阻器的分压式接法，电压表与电阻箱串联，实物图如图所示；(3)电阻箱阻值为零时，电压表示数为2.5V，认为滑动变阻器上的分压不变，即为2.5V，所以当电压表示数为2V时，电阻箱上分得电压为0.5V，根据串联电路电压比等于电阻比，故电压表的内阻为电阻箱阻值的4倍，则RV＝4×630Ω＝2520Ω；(4)根据欧姆定律可得Ig＝＝A≈1mA.[答案]　(1)R1　(2)见解析　(3)2520　(4)D　实物图连线的技巧1．总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负．2．对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可，注意电表的正、负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处．3．对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起n来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间．注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处．[题组巩固]1．实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．可供使用的器材有：电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；电压表：量程3V，内阻约9kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；定值电阻：R0＝3Ω；电源：电动势6V，内阻可不计；开关、导线若干．回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选　________　(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至　________　端(填“a”或“b”)．(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为　________　V.(4)导线实际长度为　________　m(保留两位有效数字)．解析：(1)由(3)中电流表的读数为0.50A时，电压表的读数为2.30V可知，Rx和R0的总阻值约为4.60欧姆，若选用滑动变阻器R1，电源电压为6V，电流表的量程只有n0.6A，会把电流表烧坏，故滑动变阻器应该选R2.闭合开关前应将滑片移至a端保证连入电阻最大．(2)如图所示．(3)由于电压表量程0～3V，分度值为0.1V，故读数为2.30V.(4)Rx的阻值约为1.60Ω，由Rx＝ρ可知，l＝＝m≈94m.答案：(1)R2　a　(2)图见解析　(3)2.30(2.29～2.31均正确)　(4)94(93～95均正确)2．电学实验中经常需要测量电阻的阻值．(1)测电阻的方法有很多种，现在有一只标“220V　40W”的灯泡，它正常工作时的电阻为　________　Ω.若用多用电表欧姆挡来测量这只灯泡的电阻，则测出的电阻值就　________　(选填“大于”“等于”或“小于”)灯泡正常工作时的电阻值．(2)用下列器材设计一个实验，测量该灯泡正常工作时的电阻值．A．220V交流电源B．单刀双掷开关一只C．电阻箱一只(0～999.9Ω，额定电流0.5A)D．固定电阻一只(0.5kΩ，额定电流0.3A)E．交流电流表一只(0～0.3A)请在方框内画出电路原理图．解析：(1)正常工作时电压为额定电压，故有P＝，所以R＝＝1210Ω；灯泡在正常工作时发热，灯丝电阻率增大，电阻增大，因而用欧姆挡测量时阻值应小于正常工作时的电阻值．(2)应用替代法．因电阻箱的最大阻值小于灯泡正常工作时的电阻值，故应串联一固定电阻，电路原理图如图．n答案：(1)1210　小于　(2)图见解析热点二　数据处理及误差分析[典例赏析][典例2]　在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准．待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为　________　mm(该值接近多次测量的平均值)．(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为：电池组(电动势3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的　________　图(填“甲”或“乙”)．(3)如图是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据(2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏．(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点．请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线．由图线得到金属丝的阻值Rx＝　________　Ω(保留两位有效数字)．n(5)根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为　________　(填选项前的符号)．A．1×10－2Ω·m　　　　　B．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m(6)任何实验测量都存在误差．本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是　________　.A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差[解析]　(1)螺旋测微器的读数为：0mm＋39.7×0.01mm＝0.397mm(0.395～0.399mm之间均正确)．(2)实验测量数据中电压表示数从0.10V开始，非常小，应考虑使用滑动变阻器分压式接法，故采用的是图甲的电路设计方案．(3)连图时注意滑动变阻器的分压式接法，注意电流表和电压表的正负极．如图甲．(4)将第2、4、6次测量数据的坐标点标出来后，画出一条直线，舍去第6次实验数据点，让直线过坐标原点，计算出图线斜率为4.5(4.3～4.7之间均正确)，即为金属丝的阻值．如图乙．(5)根据电阻定律Rx＝ρ＝ρ，代入数据计算得到电阻率ρ≈1×10－6Ω·m，C对．(6)由于读数引起的误差属于偶然误差，A错；电流表和电压表的内阻引起的误差属于n系统误差，B错；由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差，因此将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差，C对；通过U－I图象处理数据时已经直观地舍去了第6次实验数据，且多次测量后画直线的目的就是取平均值，因此用U－I图象处理数据更好地减小了偶然误差，D对．[答案]　(1)0.397(0.395～0.399均可)　(2)甲　(3)见解析图甲　(4)见解析图乙　4.5(4.3～4.7均可)　(5)C　(6)CD1．作图象时，应使大多数的点在直线或平滑的曲线上，不在线上的点尽量均匀分布在直线的两侧，误差较大的点舍去不用．2．偶然误差与系统误差的关系(1)偶然误差：由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的．通过多次测量求平均值或采用图象法处理数据可减小偶然误差．(2)系统误差：由于仪器本身不精密，实验方法粗略或实验原理不完善而产生的．通过校准仪器或改进实验方法和实验设计原理可减小误差．[题组巩固]3．某同学通过实验测量一种合金的电阻率．(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径．为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧如图甲所示的部件　________　(选填“A”“B”“C”或“D”)．从图中的示数可读出合金丝的直径为　________　mm.(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出．合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生n很小的变化．由此可以推断：电路中　________　(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了　________　(选填“短路”或“断路”).(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω.为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.解析：(1)螺旋测微器读数时应先将锁紧装置锁紧，即旋紧B.螺旋测微器的示数为(0＋41.0×0.01)mm＝0.410mm.(2)电压表的示数不为零，电流表的示数几乎为零，说明连接两电表的电路是导通的．而滑动变阻器几乎不起作用，说明线路电阻很大，故可判断7、8、9间断路．(3)由题意知≈0.005<≈0.02，说明电流表的分压作用不显著，故可将电流表改为内接，并测出多组U、I值，求出Rx后，再取平均值作为实验结果．答案：(1)B　0.410　(2)7、8、9　断路(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)4．某同学为了测量电流表A1内阻的精确值，提供如下器材：电流表A1(量程300mA，内阻约为5Ω)；电流表A2(量程600mA，内阻约为1Ω)；电压表V(量程15V，内阻约为3kΩ)；滑动变阻器R1(0～10Ω，额定电流为1A)；滑动变阻器R2(0～250Ω，额定电流为0.01A)；电源E(电动势3V，内阻较小)；定值定阻R0(5Ω)；导线、开关若干．(1)要求待测电流表A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，尽可能减小误差．以上给定的器材中滑动变阻器应选　________　.请在下面的虚线框内画出测量用的电路原理图，并在图中标出所选仪器的代号．n(2)若选测量数据中的一组来计算电流表A1的内阻r1，则r1的表达式为r1＝　________　.(3)上式中各符号的物理意义是_______________________________________________．解析：(1)要求待测电流表A1的示数从零开始变化，且多测几组数据，应该设计成分压电路，滑动变阻器应选阻值为0～10Ω的R1.电路原理图如图所示．(2)由I1r1＝(I2－I1)R0可得电流表A1的内阻r1的表达式为r1＝R0.(3)r1＝R0中I2、I1分别为某次实验时电流表A2、A1的示数，R0是定值电阻的阻值．答案：(1)R1　电路原理图见解析　(2)R0(3)I2、I1分别为某次实验时电流表A2、A1的示数，R0是定值电阻的阻值热点三　拓展创新实验[核心提炼]　对本实验，除常规的伏安法测电阻外，还可对实验方案进行改进，提出下面几种测量方法：1．安安法若电流表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表以及定值电阻来使用．(1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝.(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测n得A2的电阻R2＝.2．伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当做电流表、电压表和定值电阻来使用．(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1.(2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝.3．半偏法测电流表内阻电路图如图所示步骤：(1)断开S2，闭合S1，调节R0，使A表满偏为I0.(2)保持R0不变，闭合S2，调节R，使A表读数为.(3)由上可得RA＝R.4．等效替代法如图所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读出电流表示数I；然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数仍为I，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值．[典例赏析]n[典例3]　(2018·全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图(a)所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0Ω)；V可视为理想电压表；S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验．(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表V的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2；(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝　________　(用R0、U1、U2表示)；(5)重复步骤(3)，得到如下数据：12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.493.443.433.393.403.39(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx＝　________　Ω.(保留一位小数)[解析]　(1)根据原理图进行实物连线，注意滑动变阻器的接法，如图所示．(4)I＝，Ux＝U2－U1，Rx＝联立得：Rx＝＝R0n(6)的平均值为＝3.41Rx＝R0＝(3.41－1)×20.0Ω＝48.2Ω.[答案]　(1)图见解析　(4)R0　(6)48.2[题组巩固]5．(2019·长沙模拟)现要测量电流表G1的内阻，给出下列器材：电流表G1(量程5mA，内阻r1约为150Ω左右)；电流表G2(量程10mA，内阻r2约为100Ω左右)；定值电阻R1＝100Ω；定值电阻R2＝10Ω；滑动变阻器R3(0～200Ω)；干电池E(1.5V，内阻未知)；单刀单掷开关S；导线若干．(1)定值电阻选　____________　；(2)在虚线框中已画出部分实验电路设计图，请补充完整，并标明所用器材的代号；(3)若选测量数据中的一组计算r1，所用的表达式r1＝　__________　，式中各符号的意义是：________________________________________________________________________.解析：(1)若选R2，则其阻值太小，电流过大，而R1与G1内阻相当，故选R1.(2)电路图如图所示：G2的示数与G1的示数之差为通过R1的电流值．(3)由串、并联电路特点：I1r1＝R1(I2－I1)，得r1＝R1，I1、I2分别表示电流表G1、G2的示数，R1表示定值电阻R1的阻值．答案：(1)R1　(2)图见解析(3)R1　I1、I2分别表示电流表G1、G2的示数，R1表示定值电阻R1的阻值6．(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA，n内阻大约为2500Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω)；电源E(电动势约为1.5V)；单刀开关S1和S2，C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．(2)完成下列填空：①R1的阻值为　________　Ω(填“20”或“2000”)．②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中的滑动变阻器的　________　端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置．最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势　________　(填“相等”或“不相等”)．④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为　________　Ω(结果保留到个位)．(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：　________________________________　.解析：(1)实物连线如图：n(2)①滑动变阻器R1要接成分压电路，则要选择阻值较小的20Ω的滑动变阻器；②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的左端对应的位置；③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1；将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；④设滑片D两端电阻分别为Rz1和Rz2，因B与D所在位置的电势相等，可知＝；同理当Rz和微安表对调时，仍有：＝；联立两式解得：RA＝＝Ω＝2550Ω(3)为了提高测量精度，调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程．答案：(1)连线见解析(2)①20　②左　③相等　④2550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程7．(2019·福建南安模拟)为测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200Ω)，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3V，内阻不计电流表A1：量程0～15mA，内阻约为100Ω电流表A2：量程0～300μA，内阻1000Ω滑动变阻器R1：阻值范围0～20Ω，额定电流2A电阻箱R2：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A开关S、导线若干要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下面问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表　______　(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到　________　Ω，这样可以改装成—个量程为3.0V的电压表；(2)在方框中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号；(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是　________　mA，电流表A2的示数是　________　μA，测得待测电阻Rx的阻值是　________　.本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因，测量值较真实值　________　(选填“偏大”或“偏小”)．n解析：(1)题目中未给出电压表，把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3V，R＝－1000Ω＝9000Ω.(2)电路图如图所示．(3)由图示可知，电流表A1的示数为8.0mA，电流表A2的示数是150μA，电流表A2的电压读数为1.5V，待测电阻阻值为Rx＝＝＝187.5Ω.测量的电流值偏大，因此测量的电阻偏小．答案：(1)A2　9000　(2)图见解析(3)8.0　150　187.5Ω　偏小