高考物理复习第二章第1讲重力、弹力、摩擦力讲义（含解析）新人教版 13页

重力、弹力、摩擦力全国卷3年考情分析考点内容考纲要求三年考题201620172018形变、弹性、胡克定律Ⅰ卷ⅢT17，共点力的平衡卷ⅠT19，摩擦力卷ⅠT21，共点力的平衡卷ⅢT17，共点力的平衡滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ矢量和标量Ⅰ力的合成与分解Ⅱ共点力的平衡Ⅱ实验：探究弹力和弹簧伸长的关系卷ⅠT22实验：验证力的平行四边形定则卷ⅢT22说明：处理物体在粗糙面上的问题，只限于已知相对运动趋势或已知相对运动方向的情况第1讲　重力、弹力、摩擦力[基础知识·填一填][知识点1]　重力、弹力、胡克定律　1．重力(1)产生：由于　地球　的吸引而使物体受到的力．(2)大小：与物体的质量成　正比　，即G＝mg.可用　弹簧测力计　测量重力．(3)方向：总是　竖直向下　的．(4)重心：其位置与物体的　质量　分布和　形状　有关．2．弹力(1)定义：发生　弹性形变　的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力．(2)产生的条件①物体间直接　接触　；②接触处发生　弹性形变　.(3)方向：总是与物体形变的方向　相反　.3．胡克定律(1)内容：在　弹性限度　内，弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成　正比　.(2)表达式：F＝kx.k是弹簧的　劲度系数　，由弹簧自身的性质决定，单位是　牛顿每米　，用符号N/m表示．x是弹簧长度的　变化量　，不是弹簧形变以后的长度．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．n(1)相互接触的两个物体之间一定存在弹力．(×)(2)物体所受弹力方向与自身形变的方向相同．(√)(3)绳、杆的弹力方向一定沿绳、杆．(×)(4)面面接触(或点面接触)的物体间的弹力垂直于面(或切面)并指向受力物体．(√)[知识点2]　滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力　　滑动摩擦力和静摩擦力的对比名称项目　　静摩擦力滑动摩擦力定义两　相对静止　的物体间的摩擦力两　相对运动　的物体间的摩擦力产生条件①接触面　粗糙②接触处有　压力③两物体间有　相对运动趋势　①接触面　粗糙②接触处有　压力　③两物体间有　相对运动　大小、方向大小：0　＜f≤　fmax方向：与受力物体相对运动趋势的方向　相反　大小：F＝　μFN　方向：与受力物体相对运动的方向　相反　作用效果总是阻碍物体间的　相对运动趋势　总是阻碍物体间的　相对运动　滑动摩擦力大小的计算公式F＝μFN中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反．(√)(2)生活中，摩擦力只能以阻力的形式出现，不可能是动力．(×)(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止．(√)(4)用手握紧装满水的瓶子静止提在空中时，手握瓶子的力越大，瓶子受到的摩擦力越大．(×)[教材挖掘·做一做]1．(人教版必修1P56第1题改编)(1)如图所示，取一个圆玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明n什么？(2)用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？(3)放在水平桌面上的玻璃杯与桌面相互挤压，玻璃杯对桌面产生压力和桌面对玻璃杯产生的支持力，分别是由哪一个物体发生形变产生的？答案：(1)手捏玻璃瓶，管中水面上升，说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小了．(2)橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变)．(3)玻璃杯对桌面产生的压力是玻璃杯发生形变产生的，桌面对玻璃杯的支持力是桌面发生形变产生的．2．(人教版必修1P56第2题改编)在下列四个图中画出物体A所受弹力的示意图．解析：如图所示答案：见解析3．(人教版必修1P56第3题改编)一根轻弹簧在10.0N的拉力作用下，长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm.(1)当这根弹簧长度为4.20cm时，受到压力多大？(2)当弹簧受到15N的拉力时，弹簧的长度是多少？答案：(1)8.0N　(2)6.5cmn4．(人教版必修1P58说一说改编)如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止．若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是(　　)A．匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用B．匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上C．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下D．减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上解析：B　[传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，还要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A错误，B正确；传送带向上减速运动时，麻袋包的加速度沿斜面向下，受到的摩擦力可能沿传送带向上，也有可能沿传送带向下或为零，C、D错误．]5．(人教版必修1P57思考与讨论改编)(甲)图中小明用60N的水平力推木箱，没推动，此时木箱受的摩擦力为F1；(乙)图中小明用100N的水平力恰好能推动木箱，此时木箱受的摩擦力为F2；(丙)图中小明把木箱推动了，此时木箱受的摩擦力为F3.已知木箱对地面的压力为300N，木箱与地面间的动摩擦因数为0.3，则F1，F2，F3的大小分别为(　　)A．60N,100N,90NB．0N,100N,300NC．60N,100N,300ND．0N,100N,90N答案：A6．(人教版必修1P57演示改编)把木块放在水平桌面上，用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块，如图所示，当测力计的示数为1.2N时，木块没有动；逐渐增大拉力到2.2N时，木块仍静止；继续增大拉力到4.2N时，木块开始移动，此时拉力突然变小到4.0N，此后木块匀速运动，拉力保持4.0N不变．n(1)木块受到拉力1.2N时，没有运动，说明什么问题？(2)随着外力的增大，静摩擦力怎样变化？(3)木块所受的静摩擦力沿什么方向？答案：(1)木块受到的静摩擦力与拉力平衡．(2)随着拉力增大，由二力平衡可知静摩擦力也在增大．(3)静摩擦力在木块与桌面间产生，方向沿接触面指向木块有相对运动趋势的反方向，即向左．n　　　　　　考点一　弹力的分析与计算[考点解读]1．弹力有无的判断“三法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断是否存在弹力．2．弹力方向的确定[典例赏析][典例1]　(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　)A．86cm　　　　　　　B.92cmC．98cmD．104cm[解题关键]　关键词理解与情景构建缓慢移至同一点说明可按动态平衡处理．始终处于弹性限度内说明劲度系数k不变．原长80cm，固定点相距80cm，说明水平时弹力恰好为“0”．钩码挂在绳的中点，相当于两根绳共同承担钩码重力．[解析]　B　[设总长度为100cm时与水平方向夹角为θ，则cosθ＝，故θ＝37°.总长度为100cm时弹力F＝kx1，设移至天花板同一点时的弹力为kx2，则kx1·sinθ＝nkx2，得x2＝12cm，则弹性绳的总长度为92cm.故B项正确．][母题探究]母题典例1探究1.弹力有无的判断探究2.弹力方向的判断探究3.弹力大小的计算[探究1]　弹力有无的判断　(2019·武汉调研)如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球．当小车和小球相对静止、一起在水平面上运动时，下列说法正确的是(　　)A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：D　[若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtanα，则轻弹簧对小球无弹力，D正确．][探究2]　弹力方向的判断　(2019·聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是(　　)解析：C　[小车在光滑斜面上自由下滑，不受阻力，则加速度a＝gsinθ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确．][探究3]　弹力大小的计算　(2019·忻州四校第一次联考)完全相同且质量均为m的物块A、B用轻弹簧相连，置于带有挡板C的固定斜面上．斜面的倾角为θ，弹簧的劲度系数为k.初始时弹簧处于原长，nA恰好静止．现用一沿斜面向上的力拉A，直到B刚要离开挡板C，则此过程中物块A的位移大小为(弹簧始终处于弹性限度内)(　　)A.B.C.D.解析：D　[初始时弹簧处于原长，A恰好静止，根据平衡条件，有：mgsinθ＝Ff，其中Ff＝μFN＝μmgcosθ，联立解得：μ＝tanθ.B刚要离开挡板C时，弹簧拉力等于物块B重力沿斜面向下的分力和最大静摩擦力之和，即kx＝mgsinθ＋Ff，解得：x＝.]　弹力大小计算的三种方法1．根据力的平衡条件进行求解．2．根据牛顿第二定律进行求解．3．根据胡克定律进行求解．考点二　摩擦力的分析与计算[考点解读]1．静摩擦力有无及方向的三种判断方法(1)假设法利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法此法的关键是抓住“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．2．滑动摩擦力的计算方法可用公式F＝μFN计算，注意对物体间相互挤压的弹力FN的分析，它与研究对象受到的垂直接触面方向的力密切相关，也与研究对象在该方向上的运动状态有关．n3．静摩擦力的计算方法(1)最大静摩擦力fmax的计算最大静摩擦力fmax只在刚好要发生相对滑动这一特定状态下才表现出来，比滑动摩擦力稍大些，通常认为二者相等，即fmax＝μFN.(2)一般静摩擦力的计算结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或加速运动)，利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解．[典例赏析][典例2]　(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)A．2－　　B.　　　C.　　　D.[审题指导]　(1)匀速运动表示物体处于平衡状态．(2)受力分析由平衡条件列方程．(3)由Ff＝μFN求动摩擦因数．[解析]　C　[物块在水平力F作用下做匀速直线运动，其受力如图甲所示由平衡条件：F＝f、FN＝mg而f＝μFN＝μmg即F＝μmg当F的方向与水平面成60°角时，其受力如图乙所示由平衡条件：Fcos60°＝f1f1＝μFN1＝μ(mg－Fsin60°)联立解得μ＝，选项C正确．]　计算摩擦力时的三点注意1．首先分清摩擦力的性质，因为只有滑动摩擦力才能利用公式计算，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿定律来求解．n2．公式F＝μFN中FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力．3．滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关．[母题探究]母题典例2探究1.摩擦力有无的判断探究2.静摩擦力大小的计算探究3.滑动摩擦力大小的计算[探究1]　摩擦力有无的判断　(2019·河北武邑中学高三周考)如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜．连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向．关于两木块的受力，下列说法正确的是(　　)A．A、B之间一定存在摩擦力作用B．木块A可能受三个力作用C．木块B可能受到地面的摩擦力作用D．B受到地面的支持力一定大于木块B的重力解析：B　[对A进行受力分析，则A可能受绳子的拉力、重力而处于平衡；此时A、B间没有相互的挤压，故没有摩擦力，故A错误；若木块对绳子没有拉力，则此时A受重力、支持力及摩擦力而处于平衡，故B正确；对整体受力分析可知，整体不受水平方向的推力作用，故B不受地面的摩擦力，故C错误；当A只受重力和绳子的拉力时，A对B没有压力，故B只受重力和支持力而处于平衡；此时支持力等于B的重力，故D错误．][探究2]　静摩擦力大小的计算　(2019·江西上高第二中学月考)(多选)如图所示，质量均为m的a、b两物体，放在两固定的水平挡板之间，物体间用一竖直放置的轻弹簧连接，在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)A．a物体对水平挡板的压力大小可能为2mgnB．a物体所受摩擦力的大小为FC．b物体所受摩擦力的大小为FD．弹簧对b物体的弹力大小一定大于mg解析：CD　[在b物体上施加水平拉力F后，两物体始终保持静止状态，则b物体受到接触面的静摩擦力，即b物体所受摩擦力的大小为F，有摩擦力则它们之间一定存在弹力，则弹簧的弹力大于b物体的重力，由整体法可知，a物体对水平挡板的压力大小大于2mg，故A错误，C、D正确；根据摩擦力产生的条件可知，a物体与下挡板没有相对运动的趋势，不受摩擦力，故B错误．][探究3]　滑动摩擦力大小的计算　(多选)物体A和B相对静止，以共同的速度沿斜面匀速下滑，则(　　)A．A、B间无摩擦力的作用B．B受到滑动摩擦力的大小为(mA＋mB)gsinθC．B受到的静摩擦力的大小为mAgsinθD．取走A物体后，B物体将匀加速下滑解析：BC　[以A为研究对象，A处于平衡状态，因此有f＝mAgsinθ，所以A受到B对其沿斜面向上的摩擦力作用，故A错误；以整体为研究对象，根据平衡状态有：(mA＋mB)gsinθ＝fB，故B正确；A对B的静摩擦力与B对A的静摩擦力大小相等，故有：f′＝f＝mAgsinθ，C正确；由前面分析知：(mA＋mB)gsinθ＝fB，根据滑动摩擦力公式有：fB＝μ(mA＋mB)gcosθ，得：μ＝tanθ，取走A物体后，物体B所受滑动摩擦力为μmBgcosθ，代入μ＝tanθ，得μmBgcosθ＝mBgsinθ，即物体B受力平衡，则物体B仍能沿斜面匀速下滑，故D错误．]　思想方法(四)　摩擦力的“三类”突变题型◆题型1　“静一静”突变物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生突变．[典例1]　(多选)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示．则0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)(　　)n[解析]　BCD　[物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：F－mgsinθ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsinθ－F，若初态mgsinθ＝F，则B项正确；若初态mgsinθ＞F，则C项正确；若初态mgsinθ＜F，则D项正确．]◆题型2　“静一动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力．[典例2]　(多选)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平．从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．据此可求(　　)A．A、B之间的最大静摩擦力B．水平面与B之间的滑动摩擦力C．A、B之间的动摩擦因数μABD．B与水平面间的动摩擦因数μ[解析]　AB　[当B被拉动后，力传感器才有示数，地面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B两项正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，C、D两项错误．]◆题型3　“动一静”突变在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力．[典例3]　如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1N的作用，g取10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于n滑动摩擦力)(　　)[解析]　A　[物体在力F和摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，大小为Ff1＝μmg＝2N，物体的速度为零后，物体在力F作用下处于静止状态，物体受水平向右的静摩擦力，大小为Ff2＝F＝1N，故只有图A正确．]