高考物理第八章专题课一测量电阻常用的6种方法学案 9页

专题课一　测量电阻常用的6种方法伏安法测电阻伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。[例1]　在伏安法测电阻的实验中，实验室备有下列器材：A．待测电阻Rx阻值约为10Ω左右B．电压表V1，量程6V，内阻约2kΩC．电压表V2，量程15V，内阻约10kΩD．电流表A1，量程0.6A，内阻约0.2ΩE．电流表A2，量程3A，内阻约0.02ΩF．电源：电动势E＝12VG．滑动变阻器R1，最大阻值10Ω，最大电流为2AH．滑动变阻器R2，最大阻值50Ω，最大电流为0.2AI．导线、开关若干(1)为了较精确测量电阻阻值，尽可能多测几组数据，且两表读数大于量程一半。除A、F、I以外，还要在上述器材中选出该实验所用器材________(填器材前面的字母代号)。(2)在虚线框内画出该实验电路图。[解析]　(1)两表读数大于量程一半，根据题意电压表选B。由欧姆定律知通过待测电阻电流最大值约为I＝＝A＝0.6A，故电流表选D，滑动变阻器选阻值较小的G。(2)因待测电阻远小于电压表内阻，电流表应用外接法，为了尽可能多测几组数据，滑动变阻器采用分压式接法，电路如图所示。[答案]　(1)BDG　(2)图见解析伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)已知内阻的电压表可作电流表使用，在缺少合适的电流表的情况下，常用电压表代替电流表使用，这是设计电路中的高频考点。[例2]　用以下器材可测量电阻Rx的阻值。n待测电阻Rx，阻值约为600Ω；电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；电压表V1，量程为0～500mV，内阻r1＝1000Ω；电压表V2，量程为0～6V，内阻r2约为10kΩ；电流表A，量程为0～0.6A，内阻r3约为1Ω；定值电阻R0，R0＝60Ω；滑动变阻器R，最大阻值为150Ω；单刀单掷开关S一个，导线若干。(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx，则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx＝____________，式中各符号的意义是___________________________________________。(所有物理量用题中代表符号表示)[解析]　(1)电路的最大电流约为I＝＝0.01A，电流表量程太大，可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器需要分压式接法，电路如图所示。(2)流过被测电阻的电流为I＝＋＝，被测电阻为Rx＝＝。[答案]　(1)测量电路见解析图　(2)　U1为电压表V1的示数，U2为电压表V2的示数，r1为电压表V1的内阻，R0为定值电阻[例3]　(2018·全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值。图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线。n(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1。(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2。(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)。(5)重复步骤(3)，得到如下数据。12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.493.443.433.393.403.39(6)利用上述5次测量所得的平均值，求得Rx＝________Ω。(保留一位小数)[解析]　(1)根据原理图，沿电流的流向依次连接。①先将E、R、S1连接起来，组成闭合回路。②将R0、Rx与R连接起来。③将、S2与Rx连接起来。实物连线如图所示。(4)由于为理想电压表，故S2接1、或接2时流过R0、Rx的电流相等。根据欧姆定律和串联电路的特点得＝，解得Rx＝R0。(6)求出5次的平均值为3.41，代入Rx＝R0得，Rx＝48.2Ω。n[答案]　(1)见解析图　(4)R0　(6)48.2安安法测电阻(电流表的灵活选用)已知内阻的电流表可作电压表使用，在缺少合适的电压表的情况下，常用电流表代替电压表使用，这是电学设计电路的高频考点。[例4]　用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200Ω)，实验室提供如下器材：电池组E：电动势3V，内阻不计；电流表A1：量程0～15mA，内阻约为100Ω；电流表A2：量程0～300μA，内阻为1000Ω；滑动变阻器R1：阻值范围0～20Ω，额定电流2A；电阻箱R2：阻值范围0～9999Ω，额定电流1A；开关S、导线若干。要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表。(2)在图中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是__________mA，电流表A2的示数是__________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________。[解析]　(1)将电流表A2与电阻箱串联组成电压表，改装后电压表量程是3V，则电阻箱阻值R2＝＝9000Ω。n(2)滑动变阻器最大阻值较小，应采用分压接法，改装的电压表内阻可求，RV＝9000Ω＋1000Ω＝10000Ω，电流表A1应采用外接法，电路图如图所示。(3)由题图可知，电流表A1的示数为8mA，电流表A2的示数是150μA；根据欧姆定律可得：Rx＝＝191Ω。[答案]　(1)9000　(2)图见解析　(3)8　150　191半偏法测电表内阻两种测量电路操作步骤半偏法近似测量电流表内阻①将电阻箱R的电阻调到零；②闭合S，调节R0，使电流表达到满偏I0；③保持R0不变，调节R，使电流表示数为；④由上得RA＝R。①断开S2、闭合S1，调节R0，使表满偏为I0；②保持R0不变，闭合S2，调节R，使表读数为；③由上得RA＝R。半偏法近似测量电压表内阻①闭合S，调节电阻箱阻值为R1时，测得表示数为U1；②改变电阻箱阻值为R2时，测得表示数为；③由上得RV＝R2－2R1。①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；②闭合S1、S2，调节R0，使表示数指到满偏刻度；③断开S2，保持R0不变，调节R，使表指针指到满刻度的一半；④由上得RV＝R。[例5]　(2015·全国卷Ⅱ)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E(电动势6V，内阻不计)，开关两个，导线若干。n(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整。(2)根据设计的电路，写出实验步骤：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′________RV(填“＞”“＝”或“＜”)，主要理由是_________________________。[解析]　(1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法。实验电路如图所示。(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻。(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV′＞RV(其他合理说法同样给分)。[答案]　见解析等效替代法如图所示。(1)S接1，调节R2，读出电流表示数为I；(2)S接2，R2不变，调节电阻箱R1，使电流表示数仍为I；(3)由以上可得Rx＝R1。该方法的优点是消除了电流表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻R1不能连续变化。[例6]　电流表A1的量程为0～200μA、内电阻约为500Ω，现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2：与A1规格相同；滑动变阻器R1：阻值0～20Ω；n电阻箱R2：阻值0～9999Ω；保护电阻R3：阻值约为3kΩ；电源：电动势E约1.5V、内电阻r约2Ω。(1)如图所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，设计了部分测量电路，在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中，使实验可以完成。(2)电路补充完整后，请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。a．先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到________(填“最大”或“最小”)。b．闭合开关S1、S，调节滑动变阻器R1，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I。c．断开S1，保持S闭合、R1不变，再闭合S2，调节R2，使电流表A2的示数________，读出此时电阻箱的阻值R0，则电流表A1内电阻r＝________。[解析]　(1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示。(2)a.实验前R2应该调节到最大，以保证电表安全；c.替代法最简单的操作是让A2示数不变，则可直接从R2的读数得到电流表的内电阻。[答案]　(1)图见解析(2)a.最大　c．再次为I(或仍为I)　R0电桥法测电阻在ab间接一灵敏电流计，如图所示，当其读数为零时即Uab＝0，相当于ab间断路，此时φa＝φb,则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得＝，即R1R4＝R2R3，此时交叉电阻的乘积相等，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。[例7]　(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA，内阻大约为2500Ω)的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(n其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω)；电源E(电动势约为1.5V)；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。　(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。(2)完成下列填空：①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)。②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1。将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置。最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)。④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)。(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：__________________________________________________________________________________________________________。[解析]　(1)根据题中的原理图(a)，将题图(b)中的实物连线如图所示。(2)R1起分压作用，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，即R1的电阻为20Ω，为了保护微安表，闭合开关前，滑动变阻器R1的滑片C应移到左端，确保微安表两端电压为零；反复调节D的位置，使闭合S2前后微安表的示数不变，说明闭合后S2中没有电流通过，B、D两点电势相等；将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。说明＝n，则解得RμA＝2550Ω。(3)要提高测量微安表内阻的精度，可调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程。[答案]　(1)见解析图　(2)①20　②左　③相等　④2550　(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程