2019年高中物理课下能力提升三第五章第3节实验：研究平抛运动（含解析）新人教版 6页

抛体运动的综合应用[基础练]一、选择题1．(2016·濮阳高一检测)如图所示，在倾角为θ且足够长的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为(　　)A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．1∶42.[多选]如图所示，足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点，ab＝bc＝cd＝de，从a点水平抛出一个小球，初速度为v时，小球落在斜面上的b点，落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为θ；不计空气阻力，初速度为2v时(　　)A．小球可能落在斜面上的c点与d点之间B．小球一定落在斜面上的e点C．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于θD．小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ3．(2016·大连月考)如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)(　　)A．v0tanθB.C.D.4．[多选]如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则(　　)A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C．运动员落到雪坡时的速度大小是D．运动员在空中经历的时间是n5．[多选]如图所示，足够长的水平直轨道MN上左端有一点C，右端有一点D。过MN的竖直平面上有两点A、B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上。不计轨道阻力和空气阻力，下列判断正确的是(　　)A．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定会相遇B．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定不会相遇C．在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，两球一定会相遇D．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇二、非选择题6．(2016·洛阳高一检测)如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°，表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：(1)物体A上滑到最高点所用的时间；(2)物体B抛出时的初速度v2；(3)物体A、B间初始位置的高度差h。[提能练]一、选择题1．[多选](2016·郑州高一检测)如图所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间为t1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间为t2，落到斜面底端B点，经过的时间为t3，落到水平面上的C点，经过的时间为t4，则(　　)A．t2>t1B．t3>t2C．t4>t3D．t1>t42．[多选]如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A正上方的小球以初速度v0正对斜面顶点B水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　)nA．若小球以最小位移到达斜面，则t＝B．若小球垂直击中斜面，则t＝C．若小球能击中斜面中点，则t＝D．无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t＝3．[多选]如图所示，小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则下列说法正确的是(　　)A．若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越长B．若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大C．若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越长D．若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大4．[多选]如图所示，一小球以水平速度v0＝10.00m/s从O点向右抛出，经1.73s恰好垂直落到斜面上的A点，不计空气阻力，取g＝10m/s2，B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点，P是AB的中点，以下判断正确的是(　　)A．斜面的倾角约是30°B．小球的抛出点距斜面的竖直高度约是15mC．若小球以水平速度v0＝5.00m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P的上方D．若小球以水平速度v0＝5.00m/s向右抛出，它一定落在AB的中点P处5．[多选](2016·广元高一检测)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(　　)A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰二、非选择题6．如图所示，倾角为37°的斜面长l＝1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0＝3m/s水平抛出，与此同时释放在顶端静止的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块(小球和滑块均视为质点，重力加速度g＝10m/s2，sin37°n＝0.6，cos37°＝0.8)。求：(1)抛出点O离斜面底端的高度；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。答案[基础练]1．解析：选B　因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知tanθ＝＝，所以＝。2．解析：选BD　小球落在斜面上，竖直方向上的速度与水平方向速度的比值tanθ＝＝，解得t＝，在竖直方向上的位移y＝gt2＝，当初速度变为原来的2倍时，竖直方向上的位移变为原来的4倍，所以小球一定落在斜面上的e点，故A错误，B正确；设小球落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则tanβ＝＝，又t′＝，所以tanβ＝tanθ，所以落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为θ，故C错误，D正确。3.解析：选D　如图所示，要小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直，所以有tanθ＝，而x＝v0t，y＝gt2，解得t＝。4．解析：选BD　如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为θ，设落到雪坡时速度方向与水平方向的夹角为φ，则tanφ＝2tanθ，得速度方向与水平方向的夹角均为φ，故A错误，B正确；将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为，故C错误；由几何关系得tanθ＝，解出运动员在空中经历的时间t＝，故D正确。5．解析：选AD　由于不计轨道阻力和空气阻力，从A点水平抛出的小球做平抛运动，它在水平方向上是匀速直线运动，而在C点抛出的小球沿轨道做匀速直线运动，当A点抛出的小球到达MN轨道时，在水平方向上与C点抛出的小球水平位移相同，它们一定相遇，A正确，B错误；在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放一小球，若A点抛出的小球能到达DB直线上，两小球在竖直方向的位移相同，两球会相遇，若是不能到达DB直线n就落到轨道CD上，两球就不会相遇，C错误；由以上分析可知：在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇，D正确。6．解析：(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得：mgsinθ＝ma代入数据得：a＝6m/s2设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式：0＝v1－at解得：t＝1s(2)物体B平抛的水平位移：x＝v1tcos37°＝2.4m物体B平抛的初速度：v2＝＝2.4m/s(3)物体A、B间的高度差：h＝hA⊥＋hB＝v1tsin37°＋gt2＝6.8m答案：(1)1s　(2)2.4m/s　(3)6.8m[提能练]1．解析：选BD　设斜面高为h，由＝gsinαt可得t1＝，而t4＝t3＝，故C错误，D正确；由t2<可得：t1>t2，t3>t2，A错误，B正确。2．解析：选AB　小球以最小位移到达斜面时即位移与斜面垂直，位移与水平方向的夹角为－θ，则tan＝＝，即t＝，A正确，D错误；小球垂直击中斜面时，速度与水平方向的夹角为－θ，则tan＝，即t＝，B正确；小球击中斜面中点时，令斜面长为2L，则水平射程为Lcosθ＝v0t，下落高度为Lsinθ＝gt2，联立两式得t＝，C错误。3．解析：选AD　若小球落到斜面上，则v0越大，水平位移越大，小球竖直位移也越大，小球飞行时间越长，A正确；无论平抛运动的初速度v0为多大，若小球落到斜面上，小球末速度与竖直方向的夹角相等，B错误；若小球落到水平面上，无论v0为多大，小球飞行时间都相等，C错误；若小球落到水平面上，小球末速度与竖直方向的夹角的正切值为tanα＝，vy大小恒定，故v0越大，夹角α越大，D正确。4．解析：选AC　设斜面倾角为θ，对小球在A点的速度进行分解有tanθ＝，解得θ≈30°，A正确；小球距过A点水平面的竖直距离为h＝gt2≈15nm，所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15m，B错误；若小球的初速度为v0＝5.00m/s，过A点作水平线，小球落到此水平面时的水平位移是小球以初速度v0＝10.00m/s抛出时的一半，延长小球运动的轨迹线，得到小球应该落在PA之间，C正确，D错误。5．解析：选AD　A、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，此时A球水平抛出的初速度v0＝，h＝gt2，则v0＝l，只要A的水平初速度大于v0，A、B两球就可在第一次落地前相碰，A正确；若A、B在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于A向右的水平速度保持不变，所以当A的水平位移为l时，即在t＝时，A、B一定相碰，在t＝时，A、B可能在最高点，也可能在竖直高度h中的任何位置，所以B、C错误，D正确。6．解析：(1)设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为vy，由几何关系得：＝tan37°①设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得vy＝gt②y＝gt2③x＝v0t④设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得h＝y＋xtan37°⑤由①②③④⑤得：h＝1.7m(2)在时间t内，滑块的位移为s，由几何关系得s＝l－⑥设滑块的加速度为a，由运动学公式得s＝at2⑦对滑块，由牛顿第二定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma⑧由①②④⑥⑦⑧得μ＝0.125答案：(1)1.7m　(2)0.125