2019高中物理第十一章综合测评（一）机械振动（含解析）新人教版 8页

机械振动(时间：90分钟　满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．简谐运动的平衡位置是指(　　)A．速度为零的位置　　　　B．回复力为零的位置C．加速度为零的位置D．位移最大的位置【解析】　简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，而物体在平衡位置时加速度不一定为零．例如，单摆在平衡位置时存在向心加速度．简谐运动的物体经过平衡位置时速度最大，位移为零．【答案】　B2．(2015·石家庄一中检测)一个水平弹簧振子的振动周期是0.025s，当振子从平衡位置向右运动，经过0.17s时，振子运动情况是(　　)A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动【解析】　＝＝6，T在T～T之间，故0.17s时振子从最大位移处正向右加速接近平衡位置．【答案】　B3．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增大为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，则单摆振动的(　　)A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变，振幅改变D．频率改变，振幅不变【解析】　摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1/2，由机械能守恒定律可知，振幅减小；由单摆的周期公式T＝2π，可知，周期T与摆球质量和振幅无关，所以单摆的频率不变，故C正确．【答案】　C4．(2014·南昌检测)一个摆长约1m的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是(　　)n【解析】　单摆的周期为T≈2s，驱动力的频率尽可能接近系统的固有频率，C对．【答案】　C5．(2015·成都高二检测)图1如图1所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O点是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)，过周期，振子具有正方向的最大速度．那么下面四个图象中哪个能够正确反映振子的振动情况(　　)A　　　　　B　　　　　C　　　　　D【解析】　t＝T时，振子具有正向的最大速度，则t＝0时，振子应处于负向最大位移处，故选项A、B、C错，D对．【答案】　D6．(2014·安徽高考)在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为(　　)A．T＝2πr　　　　　B．T＝2πrC．T＝D．T＝2πln【解析】　考虑单摆的周期公式与万有引力定律．根据单摆周期公式T＝2π和GM＝gr2可得T＝2πr，故选项B正确．【答案】　B7．(多选)图2如图2所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)匀速转动，当运动都稳定后，则(　　)A．弹簧振子的振动周期为T1B．弹簧振子的振动周期为T2C．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大【解析】　弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此振动周期为T2，A错，B对；由于T2＞T1，故欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大，C错，D对．【答案】　BD8．(多选)弹簧振子做简谐运动，t1时刻速度为v，t2时刻速度也为v，且方向相同．已知(t2－t1)小于周期T，则(t2－t1)(v≠0)(　　)A．可能大于B．可能小于C．一定小于D．可能等于【解析】　如图所示弹簧振子在AA′间做简谐运动，O为平衡位置，C、C′分别是OA和OA′间的以O对称的两位置，根据对称性，从C→O→C′过程中，C、C′两位置均有向右的速度v.若C对应t1时刻，C′对应t2时刻，则t2－t1＝nT＋Δt(n＝0，1，2，3，…)．其中Δt为t2－t1最小值，对应的运动过程是C→O→C′，由图所示：0＜Δt＜；进一步观察：C、C′可无限靠近O，因此Δt可无限短，即Δt可小于T，也可大于T，根据题意：t2－t1＜T，即t2－t1＝Δt，故A、B正确．n若C′对应t1时刻，C对应t2时刻，则t2－t1＝nT＋Δt(n＝0，1，2，3，…)，其中Δt′为t2－t1的最小值，对应运动过程是：C′→A′→C′→O→C→A→C，由图可知：＜Δt′＜T，由题目条件t2－t1＜T，则应有t2－t1＝Δt′，即＜t2－t1＜T，所以C、D不正确．【答案】　AB9．(多选)如图3所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象．已知甲、乙两个振子质量相等，则(　　)图3A．甲、乙两振子的振幅分别为2cm、1cmB．甲、乙两个振子的相位差总为πC．前2s内甲、乙两振子的加速度均为正值D．第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大【解析】　两振子的振幅A甲＝2cm，A乙＝1cm，A对；两振子的频率不相等，相位差为一变量，B错；前2s内，甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，C错；第2s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处加速度最大，D对．【答案】　AD10．(多选)(2014·临川检测)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　　)A．第1s末与第3s末的位移相同B．第1s末与第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同【解析】　由x＝Asint知周期T＝8s，第1s末、第3s末、第5s末分别相差2s，恰好是个周期，根据简谐运动图象中的对称性可知A、D选项正确．【答案】　AD二、实验题(本大题共2小题，共20分)11．(8分)某同学在进行研究弹簧振子的周期和小球质量的关系的实验时，n利用如图4甲所示装置进行了如下实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带．当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1，s2，写出计算弹簧振子的周期的表达式：T＝________．图4【解析】　由于纸带做匀加速直线运动，且运动s1和s2所用时间均等于弹簧振子的振动周期T，由匀加速直线运动规律知s2－s1＝aT2，所以T＝.【答案】　12．(12分)(1)某同学在探究影响单摆周期的因素时有如下操作，请判断是否恰当(选填“是”或“否”)．①把单摆从平衡位置拉开约5°释放：________；②在摆球经过最低点时启动秒表计时：________；③用秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期：________．(2)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见下表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图5所示．该球的直径为________mm.根据表中数据可以初步判断单摆周期随________的增大而增大.数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s1999.332.22.02999.316.52.03799.232.21.84799.216.51.85501.132.21.46501.116.51.4图5n【解析】　(1)①单摆在最大摆角不超过5°时可看作是简谐运动．②摆球经过最低点时速度最大，滞留的时间最短，计时误差最小．③为减小测量周期时的误差，应测单摆完成30～50次全振动所用的时间来求出周期．(2)螺旋测微器上的固定刻度读数为20.5mm，可动部分的读数约为18.5，则测量结果为20.5mm＋18.5×0.01mm＝20.685mm.分析表中数据可以看出，摆长不变时周期不变，摆长变化时周期才发生变化．【答案】　(1)①是　②是　③否(2)20.685(20.683～20.687)　摆长三、计算题(本大题共4小题，每道小题10分，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(2014·重庆高考)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔．在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图6所示的图象，y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标．由此图求振动的周期和振幅．图6【解析】　设振动的周期为T，由题意可得：在振子振动的一个周期内，纸带发生的位移大小为2x0，故T＝.设振动的振幅为A，则有：2A＝y1－y2，故A＝.【答案】　　14.图7小球做受迫振动如图7所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个Tn形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3Hz.现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？【解析】　当圆盘转动时，通过小圆柱带动T形支架上下振动，T形支架又通过弹簧给小球一周期性的作用力使其做受迫振动，所以小球振动的频率应等于驱动力的频率，即T形支架的振动频率，而T形支架的频率又等于圆盘转动的频率，故小球振动的频率f＝＝Hz＝0.25Hz.【答案】　0.25Hz15．(2014·朝阳区高二检测)如图8所示为用频闪照相的方法拍到的一个水平放置的弹簧振子振动情况．甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20mm处，放手后向右运动周期内的频闪照片．已知频闪的频率为10Hz.求：甲　　　　　　　　　　　乙图8(1)相邻两次闪光的时间间隔t0、振动的周期T0.(2)若振子的质量为20g，弹簧的劲度系数为50N/m，则振子的最大加速度是多少？【解析】　(1)T＝＝0.1s，即相邻两次闪光的时间间隔为t0＝0.1s．振子从最大位移处运动到平衡位置经历时间为0.3s，故振子振动周期T0＝1.2s.(2)am＝＝＝50m/s2.【答案】　(1)0.1s　1.2s　(2)50m/s216．如图9所示，摆长为L的单摆竖直悬挂后摆球在最低点O距离地面高度为h，现将摆球拉至A点无初速度释放，摆角为θ(θ＜5°)．当摆球运动到最低点O时，摆线突然断裂．不计空气阻力，重力加速度为g，求摆球从A点开始运动到落地经历的时间．图9n【解析】　单摆的周期T＝2π摆线断裂后，由h＝gt2得：下落时间t＝t总＝t＋＝＋【答案】　＋