2020届高考物理一轮复习测评手册正文 140页

测评手册选择题必刷卷(一)　匀变速直线运动(共16题,1~8题为单选,9~16题为多选)1.[2018·浙江学军中学模拟]北京至上海的高铁运行距离约为1318km,2017年9月中旬,京沪高铁“复兴号”列车提速至350km/h,使运行时间缩短至4个半小时.下列说法正确的是(　　)图X1-1A.4个半小时指的是时刻B.350km/h是指列车的平均速度C.由题目信息可以估算列车在任意一段时间内的平均速度D.当研究“复兴号”列车经过某一站牌的时间时,不能将其看作质点2.[2019·陕西安康二中一模]在交通事故分析中,刹车线的长度是事故责任认定的重要依据.刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹.在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是10m,假设汽车刹车时的加速度大小为5m/s2,则汽车开始刹车时的速度为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s3.[2018·新疆昌吉月考]自由下落的物体在任意相邻的1s时间内下落的距离之差Δh和平均速度之差Δv在数值上分别等于(重力加速度为g)(　　)A.Δh=,Δv=2gB.Δh=,Δv=C.Δh=g,Δv=gD.Δh=2g,Δv=2g4.[2019·陕西安康二中一模]物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第4s内与第2s内的位移之差是8m,则下列说法错误的是(　　)A.物体运动的加速度为4m/s2B.第2s内的位移为6mnC.第2s末的速度为2m/sD.物体在0~5s内的平均速度为10m/s5.[2019·甘肃甘谷一中月考]质量为m的小球由空中A点无初速度自由下落,加速度大小为g;在t时刻末使其加速度大小变为a且方向竖直向上,再经过t时间,小球又回到A点.不计空气阻力且小球从未落地,则以下说法中正确的是(　　)A.a=4gB.返回到A点时的速率为2atC.自由下落t时间时小球的速率为atD.小球下落的最大高度为at2图X1-26.如图X1-2所示是甲、乙两物体的位移—时间图像,其中甲物体的位移与时间的关系为x=t2,乙物体的位移与时间的关系为x=-t2,则关于甲、乙两物体运动的说法正确的是(　　)A.甲、乙两物体的运动是曲线运动B.甲、乙两物体的运动是变加速运动C.甲、乙两物体运动方向相同D.在第3s内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大7.[2019·贵阳一中月考]在一沙坑的正上方某处将小球1竖直上抛,同时将小球2从同一位置处自由释放.以抛出时为计时起点,两小球在前2t时间内的v-t图像如图X1-3所示.已知重力加速度为g,空气阻力忽略不计,则小球1落入沙坑时的速度大小为(　　)n图X1-3A.gtB.gtC.2gtD.(1+)gt8.观察水龙头,在水龙头出水口处水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时,发现水流不太大时,从水龙头中连续流出的水会形成一水柱.现测得高为H的水柱上端面积为S1,下端面积为S2,重力加速度为g,以下说法正确的是(　　)图X1-4A.水柱是上细下粗B.水柱是上下均匀C.该水龙头的流量是S1S2D.该水龙头的流量是9.某人以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车,在跑到距车20m处时,绿灯亮了,车即刻以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进,则(　　)A.人经6s时间追上了公交车B.人追不上公交车,人、车之间的最短距离为2mC.人能追上公交车,追上车时人共跑了36mnD.人追不上公交车,且车开动后,人、车之间的距离先减小后增大图X1-510.[2019·陕西安康二中一模]小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放,用频闪方法拍摄的小球位置如图X1-5中1、2、3和4所示.已知连续两次闪光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,重力加速度为g,忽略空气阻力.由此可知小球(　　)A.下落过程中的加速度大小约为B.经过位置3的瞬时速度大小约为2gTC.经过位置4的瞬时速度大小约为D.从位置1到4过程中的平均速度大小约为11.一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑,最高可滑至b点,后又滑回a点,c是ab的中点,如图X1-6所示.已知物块从a上滑至b所用的时间为t,下列说法正确的是(　　)图X1-6A.物块从a运动到c所用的时间与从c运动到b所用的时间之比为1∶B.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向nC.物块下滑时从b运动至c所用时间为tD.物块上滑通过c点的速率大于整个上滑过程中平均速度的大小12.某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去,此后该物体的运动图像可能是图X1-7中的(图中x是位移、v是速度、t是时间)(　　)图X1-713.甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶,其运动的位移—时间图像如图X1-8所示,则(　　)图X1-8A.甲车先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动B.乙车在0~10s内平均速度大小为0.8m/sC.在0~10s内,甲、乙两车相遇两次D.若乙车做匀变速直线运动,则图线上P点所对应的瞬时速度一定大于0.8m/s图X1-914.[2019·乌鲁木齐一中月考]汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~50s内汽车的加速度随时n间变化的图线如图X1-9所示,下列说法中正确的是(　　)A.汽车行驶的最大速度为20m/sB.汽车在50s末的速度为零C.在0~50s内汽车行驶的总位移为850mD.汽车在40~50s内的速度方向和0~10s内的速度方向相反15.[2019·攀枝花十二中月考]甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,在t=0时,乙车在甲车前方50m处,它们的v-t图像如图X1-10所示.下列对两车运动情况的描述正确的是(　　)图X1-10A.甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B.在第20s末,甲、乙两车的加速度大小相等C.在第30s末,甲、乙两车相距50mD.在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次16.[2019·贵阳一中月考]百米赛跑中运动员的启动反应、启动加速、途中跑、冲刺跑等各个环节都至关重要.某研究小组在建模时对整个过程作如下近似处理:运动员视为质点,启动加速过程认为是加速度为a的匀加速运动,途中跑和冲刺跑认为是速度为v的匀速运动,各环节间转换时间均忽略不计.现有甲、乙两名运动员参赛,他们的启动反应时间相同,且有a甲>a乙,v甲10N,则无论F1为多大,都不能使物块A、B发生相对运动15.轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部,另一端和质量为2m的小物块A相连,质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上,如图X3-13所示,此时弹簧的压缩量为x0.从t=0时刻开始,对B施加沿斜面向上的外力,使B始终做加速度为a的匀加速直线运动.经过一段时间后,物块A、B分离.弹簧的形变始终在弹性限度内,重力加速度大小为g.若θ、m、x0、a均已知,则下列说法正确的是(　　)n图X3-13A.根据已知条件,可求出从开始到物块A、B分离所用的时间B.根据已知条件,可求出物块A、B分离时的速度大小C.物块A、B分离时,弹簧的弹力恰好为零D.物块A、B分离后,物块A开始减速非选择题必刷卷(一)　直线动力学问题1.[2018·河南淮滨高中二模]某同学设计了如图F1-1所示的装置来探究加速度与力的关系.弹簧测力计固定在一合适的木板上,桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮,细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接.在桌面上画出两条平行线MN、PQ,并测出其间距d.开始时将木板置于MN处,现缓慢向瓶中加水,直到木板刚刚开始运动为止,记下弹簧测力计的示数F0,以此表示滑动摩擦力的大小.再将木板放回原处并按住,继续向瓶中加水后,记下弹簧测力计的示数F1,然后释放木板,并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.图F1-1(1)木板的加速度可以用d、t表示为a=　　　　. (2)改变瓶中水的质量重复实验,确定加速度a与弹簧测力计示数F1的关系.如图F1-2所示的图像能表示该同学实验结果的是　　　　(填选项字母). n图F1-2(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比,它的优点是　　　　(填选项前的字母). A.可以改变滑动摩擦力的大小B.可以更方便地获取多组实验数据C.可以比较精确地测出滑动摩擦力的大小D.可以获得更大的加速度以提高实验精度2.如图F1-3所示,水平地面上有一质量m=4.6kg的金属块,其与水平地面间的动摩擦因数μ=0.20,在与水平方向成θ=37°角斜向上的恒定拉力F作用下,金属块以v=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,g取10m/s2.(1)求拉力F的大小;(2)若某时刻撤去拉力,则撤去拉力后,金属块在地面上还能滑行多长时间?图F1-33.如图F1-4所示,倾角θ=37°、高度h=0.6m的斜面AB与水平面BC在B点平滑相连,一质量为m的滑块从斜面顶端A处由静止开始下滑,经过B点后,最终停在C点.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,滑块与斜面间及与水平面间的动摩擦因数均为0.25,不计滑块在B点的能量损失,g取10m/s2,求:n(1)滑块到达B处的速度大小;(2)滑块在水平面BC上滑行的距离;(3)滑块在AB上与在BC上滑动的时间之比.图F1-44.如图F1-5甲所示,倾角为37°的足够长的传送带以4m/s的速度顺时针转动,小物块以2m/s的初速度沿传送带向下运动,小物块的速度随时间变化的规律如图乙所示.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,试求:(1)小物块与传送带间的动摩擦因数;(2)0~8s内小物块在传送带上留下的划痕长度.图F1-55.[2019·山东武城一中测试]如图F1-6所示为四旋翼无人机,它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器,目前正得到越来越广泛的应用.有一架质量为m=2kg的无人机,其动力系统所能提供的最大升力F=36N,运动过程中所受空气阻力大小恒定,无人机在地面上从静止开始以最大升力竖直向上起飞,在t=5s时离地面的高度为75m.(g取10m/s2)(1)求无人机在运动过程中所受的空气阻力大小.(2)假设由于动力设备故障,悬停的无人机突然失去升力而坠落,无人机坠落地面时的速度为40m/s,求无人机悬停时距地面的高度.(3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中,在遥控设备的干预下,动力设备重新启动提供向上的最大升力.为保证安全着地,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间.图F1-6n6.[2018·宜昌三检]如图F1-7所示,质量m1=2kg的小铁块放在足够长的质量m2=1kg的木板的左端,木板和铁块间的动摩擦因数μ1=0.2,木板和水平面间的动摩擦因数μ2=0.1,两者均静止.现突然给木板向左的初速度v0=3.5m/s,同时对小铁块施加一水平向右的恒定拉力F=10N,当木板向左运动最远时撤去F,g取10m/s2.求:(1)木板向左运动的时间t1和这段时间内小铁块和木板的位移x1、x2;(2)整个过程中,木板在水平面上滑行的位移大小.图F1-7选择题必刷卷(四)　曲线运动、万有引力(共14题,1~8题为单选,9~14题为多选)1.一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动,如图X4-1所示,其中A点是曲线上的一点,虚线1、2分别是过A点的切线和法线,已知该过程中物体所受到的合外力是恒力,则当物体运动到A点时,合外力的方向可能是(　　)图X4-1A.沿F1或F5的方向B.沿F2或F4的方向C.沿F2的方向D.不在MN曲线所确定的水平面内2.某新型自行车采用如图X4-2甲所示的无链传动系统,利用圆锥齿轮90°轴交,将动力传至后轴,驱动后轮转动,杜绝了传统自行车“掉链子”问题.图乙是圆锥齿轮90°轴交示意图,其中A是圆锥齿轮转轴上的点,B、C分别是两个圆锥齿轮边缘上的点,两个圆锥齿轮中心轴到A、B、C三点的n距离分别记为rA、rB和rC(rA≠rB≠rC).下列有关物理量大小关系正确的是(　　)图X4-2A.B点与C点的角速度:ωB=ωCB.C点与A点的线速度:vC=vAC.B点与A点的线速度:vB=vAD.A点和C点的线速度:vA=vC3.如图X4-3所示,在光滑水平滑杆上套着一个小环,小环与细线的一端相连,人拉着绕过定滑轮的细线的另一端,若人静止不动拉细线,使小环匀速向左运动,则在将小环从右侧一定距离处拉至定滑轮的正上方的过程中,人拉细线的速度(　　)　　　　　　　　　　　　　　　图X4-3A.不变B.变大C.变小D.先变小后变大4.如图X4-4所示为倾角θ=30°的斜面AB,在斜面顶端B向左水平抛出小球1,同时在底端A正上方某高度处水平向右拋出小球2,小球1、2同时落在P点,P点为斜边AB的中点,则(　　)图X4-4A.小球2一定垂直撞在斜面上nB.小球1、2的初速度大小可以不相等C.小球1落在P点时的速度与斜面的夹角为30°D.改变小球1的初速度大小,小球1落在斜面上的速度方向都平行5.在圆轨道上运行的国际空间站里,一宇航员A静止(相对空间舱)“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”B上,如图X4-5所示,下列说法正确的是(　　)图X4-5A.宇航员A不受地球引力作用B.宇航员A所受地球引力与他在地面上所受引力相等C.宇航员A与“地面”B之间无弹力作用D.若宇航员A将手中一小球无初速度(相对于空间舱)释放,该小球将落到“地面”B上6.假定太阳系一颗质量均匀、可看作球体的小行星原来的自转可以忽略,现该星球自转加快,角速度为ω时,该星球“赤道”表面的物体对星球的压力减为原来的.已知引力常量为G,则该星球的密度ρ为(　　)A.B.C.D.7.[2019·湖南师大附中月考]如图X4-6所示,一艘走私船在岸边A点以速度v0匀速地沿垂直于岸的方向逃跑,同时距离A点为a处的B点的快艇启动追击,快艇的速率u大小恒定,方向总是指向走私船,恰好在距离岸边为a处逮住走私船.以下关于快艇速率的结论正确的是(　　)n图X4-6A.快艇在垂直于岸的方向上的平均速度uy=v0B.快艇在沿岸的方向上的平均速度ux=v0C.快艇的速度大小u=v0D.快艇的平均速率等于v08.图X4-7是排球场的场地示意图,设排球场的总长为L,前场区的长度为,网高为h.在排球比赛中,对运动员的弹跳水平要求很高.如果运动员的弹跳水平不高,运动员的击球点的高度小于某个临界值H,那么无论水平击球的速度多大,排球不是触网就是越界.设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处,正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出,关于该种情况下临界值H的大小,下列关系式正确的是(　　)图X4-7A.H=hB.H=hC.H=hD.H=h9.[2018·荆襄四校联考]在高速公路拐弯处,路面都筑成外高内低,并且对汽车行驶的最高速度进行了限定,通俗地称为“限速”.假设拐弯路段是圆弧的一部分,则(　　)A.在“限速”相同的情况下,圆弧半径越大,要求路面与水平面间的夹角越大B.在“限速”相同的情况下,圆弧半径越大,要求路面与水平面间的夹角越小nC.在圆弧半径相同的情况下,路面与水平面间的夹角越大,要求“限速”越大D.在圆弧半径相同的情况下,路面与水平面间的夹角越大,要求“限速”越小10.[2018·陕西模拟]某行星的自转周期为T,赤道半径为R.研究发现,当该行星的自转角速度变为原来的2倍时会导致该行星赤道表面的物体恰好对行星表面没有压力.已知引力常量为G,则(　　)A.该行星的质量为M=B.该行星的同步卫星轨道半径为r=RC.质量为m的物体对行星赤道表面的压力为D.环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度为11.宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原地.若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,小球需经过时间5t落回原处.已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4,地球表面重力加速度为g,该星球表面附近的重力加速度为g',空气阻力不计,则(　　)A.g'∶g=1∶5B.g'∶g=5∶2C.M星∶M地=1∶20D.M星∶M地=1∶8012.图X4-8为世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”变轨示意图,轨道A与轨道B相切于P点,轨道B与轨道C相切于Q点.以下说法正确的是(　　)图X4-8A.“墨子号”在轨道B上由P向Q运动的过程中,速率越来越大B.“墨子号”在轨道C上经过Q点的速率小于在轨道A上经过P点的速率C.“墨子号”在轨道B上经过P时的加速度等于在轨道A上经过P点时的加速度nD.“墨子号”在轨道B上经过Q点时受到的地球的引力小于经过P点时受到的地球的引力13.某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过N年,该行星会运行到日、地连线的延长线上,如图X4-9所示.已知地球公转的轨道半径为R,则(　　)图X4-9A.该行星的公转周期为年B.该行星的公转周期为年C.该行星的公转轨道半径为RD.该行星的公转轨道半径为R14.太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式(如图X4-10所示):一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设这三颗星的质量均为M,两种系统的运动周期相同,引力常量为G,则(　　)图X4-10A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B.直线三星系统的运动周期T=4πRC.三角形三星系统中星体间的距离L=RD.三角形三星系统的线速度大小为n非选择题必刷卷(二)　曲线动力学问题图F2-11.[2018·北京大兴一模]“研究平抛运动”实验中,A实验小组选用如图F2-1所示的实验装置,她们让钢球从斜槽固定位置滚下,从槽的末端飞出后做平抛运动,用铅笔描出小球经过的位置,通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球经过的多个位置,得到钢球平抛运动的轨迹,并利用轨迹求出钢球平抛运动的初速度.(1)除图中所给的实验器材外,完成本实验还需要的测量工具是　　　　. (2)为保证钢球飞出后做平抛运动,斜槽末端必须水平.请简要说明,在实验操作中你是如何检测斜槽末端是否水平的?  图F2-2(3)如图F2-2所示,在实验中记下钢球平抛的初位置O点,用悬挂的重锤确定竖直线.取下白纸,以O为原点,以竖直线为y轴建立坐标系,用平滑曲线画出平抛运动的轨迹.如果平抛运动的轨迹是一条抛物线,那么轨迹上任意一点的y坐标与x坐标理论上应满足y=ax2,若设初速度为v0,重力加速度为g,关系式中的a应等于　　　　(填选项前的字母). 　　　　　　　　　　　　　　　nA.B.C.D.图F2-3(4)B实验小组为了更方便研究平抛运动,他们在实验中用频闪光源代替钢球,频闪光源的频率为50Hz,抛出后经过画布时在上面留下了一串反映平抛运动轨迹的点迹(如图F2-3所示).将点迹拍照后用软件分析可得到各点的坐标.图中M1、M2、M3是频闪光源平抛运动过程中在画布上留下的三个连续点迹,M1、M2、M3的坐标见表格,通过计算可得频闪光源平抛运动的初速度为　　　　m/s,当地的重力加速度为　　　　m/s2. M1M2M3x/cm1.02.03.0y/cm0.401.192.372.[2019·石家庄联考]某地方电视台有一个叫“投准”的游戏,其简化模型如图F2-4所示,左侧是一个平台,平台右边的地面上有不断沿直线向平台运动的小车,参赛者站在台面上,看准时机将手中的球水平抛出,小球能落入小车算有效.已知投球点与小车上方平面高度差h=5m,小车的长度为L0=1.0m,小车以大小为a=2m/s2的加速度做匀减速运动,球的大小可忽略.某次活动中,一辆小车前端行驶到与平台水平距离L=23m处时,速度为v0=11m/s,同时参赛选手将球水平抛出,结果小球落入小车中.重力加速度g取10m/s2,求:(1)小球从抛出到落入小车的时间;(2)小球抛出时的速度v的范围.图F2-4n3.[2019·北京朝阳期中]暑假里,小明去游乐场游玩,坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机,该游艺机顶上有一个半径为4.5m的“伞盖”,“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动,其示意图如图F2-5所示.“摇头飞椅”高O1O2=5.8m,绳长5m.小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下,他与座椅的总质量为40kg.小明和椅子的转动可简化为如图所示的圆周运动.在某段时间内,“伞盖”保持在水平面内稳定旋转,绳与竖直方向的夹角为37°.g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.在此过程中,求:(1)座椅受到绳子的拉力大小;(2)小明运动的线速度大小;(3)小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落后的落地点与游艺机转轴(即图中O1点)的距离.图F2-54.在某星球表面,轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为ΔF.假设星球是均匀球体,其半径为R,已知引力常量为G,不计一切阻力.求:(1)该星球表面的重力加速度大小;(2)该星球的密度.5.如图F2-6所示,高H=1m的桌面上固定一竖直平面内的半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道AB,轨道末端B与桌面边缘水平相切.将一质量m=0.05kg的小球从轨道顶端A处由静止释放,小球落入固定在地面上的球筐中.已知球筐的高度h=0.2m,球筐的直径比球稍大,与轨道半径R、平台高H等相比可忽略,空气阻力忽略不计,g取10m/s2.(1)求小球运动到B点时对轨道的压力;(2)求球筐与B点的水平距离;(3)把圆弧轨道撤去,让小球在桌面上从B点水平抛出.有人认为“为防止球入筐时弹出,小球落入球筐时的动能越小越好”.若只改变桌面的高度,求出该动能的最小值.n图F2-66.图F2-7是一段赛道的中心线的示意图(赛道路面宽度没有画出),弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧,圆心分别为O1、O2,弯道中心线半径分别为r1=10m,r2=20m,弯道2比弯道1高h=12m,有一直道与两弯道相切.质量m=1200kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.25倍,行驶时要求汽车不打滑.(g取10m/s2)(1)求汽车沿弯道1中心线行驶的最大速度v1.(2)若汽车以最大速度v1进入直道,以P=30kW的恒定功率行驶了t=8s进入弯道2,此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度,求直道上除重力外的阻力对汽车做的功W.(3)汽车从弯道1的A点进入,从同一直径上的B点驶离,车手会利用路面宽度,用最短时间匀速、安全通过弯道.设路宽d=10m,求此最短时间t.(A、B两点都在轨道的中心线上,计算时视汽车为质点)图F2-7选择题必刷卷(五)　机械能(共15题,1~8题为单选,9~15题为多选)n图X5-11.如图X5-1所示,轻杆一端固定一小球,并绕另一端O点在竖直面内做匀速圆周运动,在小球运动过程中,轻杆对它的作用力(　　)A.方向始终沿杆指向O点B.一直不做功C.从最高点到最低点,一直做负功D.从最高点到最低点,先做负功再做正功图X5-22.如图X5-2所示,质量为m的物块与转轴OO'相距R,物块随水平转台由静止开始缓慢转动,当转速增大到一定值时,物块即将在转台上滑动.在物块由静止到开始滑动前的这一过程中,转台对物块做的功为(g为重力加速度).若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则物块与转台间的动摩擦因数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.0.125B.0.15C.0.25D.0.5图X5-3　3.如图X5-3所示,一物体静止在粗糙斜面上,现用一大小为F1、方向与斜面平行的拉力向上拉动物体,经过时间t后其速度变为v;若将平行于斜面方向的拉力大小改为F2,则物体从静止开始经过时间t后速度变为2v.对于上述两个过程,用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功,WG1、WG2分别表示前后两次克服重力所做的功,Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则(　　)A.WF2>4WF1、Wf2>2Wf1、WG2>2WG1B.WF2>4WF1、Wf2=2Wf1、WG2=2WG1C.WF2<4WF1、Wf2=2Wf1、WG2=2WG1nD.WF2<4WF1、Wf2>2Wf1、WG2=2WG14.如图X5-4所示,一个小物块由静止开始从同一高度沿倾角不同的斜面下滑至斜面底端,若斜面都是光滑的,则下列说法正确的是(　　)图X5-4A.小物块滑到底端所用的时间相同B.小物块滑到底端时的动能相同C.下滑过程中重力的平均功率相同D.滑到底端时重力的瞬时功率相同5.质量为m的小球被系在轻绳一端,在竖直平面内做半径为R的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用,重力加速度为g.设某一时刻小球通过最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为(　　)A.0.25mgRB.0.3mgRC.0.5mgRD.mgR图X5-56.图X5-5为某游乐园滑草场的示意图,某滑道由上、下两段倾角不同的坡面组成,坡面倾角θ1>θ2,滑车与坡面草地之间的动摩擦因数处处相同.载人滑车从坡顶A处由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好滑到滑道的底端C点停下.若在A、C两点位置不变的情况下,将两段滑道的交接点B向左平移一小段距离,使第一段AB的倾角稍稍变大,第二段BC的倾角稍稍变小.不计滑车在两段滑道交接处的机械能损失,则平移后(　　)A.滑车到达滑道底端C点之前就会停下来B.滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下C.滑车到达滑道底端C点后仍具有一定的速度,所以应在C点右侧加安全防护装置D.若适当增大滑车与草地之间的动摩擦因数,可使滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下n7.一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处.物块初动能为Ek0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能Ek与位移x的关系图线是图X5-6中的(　　)图X5-68.[2018·江西赣县三中模拟]如图X5-7所示,固定在墙角处的木板与水平面的夹角为θ=37°,木板上开有小孔,一根长为l、质量为m的软绳置于木板上,其上端刚好位于小孔处,用细线将质量为m的物块与软绳的上端连接.物块由静止释放后,带动软绳运动,不计所有摩擦.当软绳刚好全部离开木板时(此时物块未到达地面),物块的速度大小为(已知sin37°=0.6,重力加速度大小为g,软绳质量分布均匀)(　　)图X5-7A.B.C.D.9.[2019·唐山月考]如图X5-8所示,某人将质量为m的石块从距地面h高处斜向上方抛出,石块抛出时的速度大小为v0,由于空气阻力作用,石块落地时速度大小为v,方向竖直向下,已知重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)图X5-8nA.刚抛出时重力的瞬时功率为mgv0B.落地时重力的瞬时功率为mgvC.石块在空中飞行过程中,合外力做功为m-mv2D.石块在空中飞行过程中,阻力做功为mv2-m-mgh图X5-910.如图X5-9所示,质量m=1kg的物块以速度v0=4m/s滑上正在逆时针转动的水平传送带,传送带水平长度L=6m,传送带的速度恒为v=2m/s,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10m/s2.关于物块在传送带上的运动,下列说法正确的是(　　)A.物块在传送带上运动的总时间为3sB.物块滑离传送带时的动能为2JC.传送带对物块做的功为6JD.整个运动过程中,由于摩擦产生的热量为18J11.[2018·河北衡水中学模拟]节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车.一质量m=1000kg的混合动力轿车,在平直公路上以速度v1=90km/h匀速行驶,发动机的输出功率为P=50kW.当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动L=72m后,速度变为v2=72km/h.此过程中发动机功率的五分之一用于轿车的牵引,五分之四用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变.下列说法正确的是(　　)A.轿车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶时,所受阻力F阻的大小为2×103NB.驾驶员启动发电机后,轿车做匀减速运动,速度变为v2=72km/h过程的时间为3.2sC.轿车速度从90km/h减到72km/h过程中,获得的电能E电=6.3×104JD.轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电能维持其以速度72km/h匀速运动的距离为n31.5m图X5-1012.如图X5-10所示,竖直平面内固定有一个半径为R的半圆轨道,一质量为m的滑块(可视为质点)从距半圆轨道右端3R的A处自由下落,经过半圆轨道后,滑块从半圆轨道的左端冲出轨道,刚好能到距半圆轨道左端2R的B处.已知重力加速度为g,不计空气阻力,则(　　)A.滑块第一次经过半圆轨道右端D点时的速度大小为B.滑块第一次经过半圆轨道右端D点时对半圆轨道的压力大小为3mgC.滑块第一次通过半圆轨道的过程中克服摩擦力做的功为mgRD.滑块到达B点后返回半圆轨道再次通过D点时的速度大小为13.如图X5-11所示,轻质弹簧的一端固定,另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处时其速度最大,到达C处时其速度为零,AC=h.若圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A,弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则圆环(　　)图X5-11A.下滑过程中,加速度先减小后增大B.下滑过程中,摩擦力做的功为mv2C.圆环在C处时,弹簧的弹性势能为mv2-mghnD.上滑经过B处时的速度大于下滑经过B处时的速度图X5-1214.[2018·石家庄二模]如图X5-12所示,不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙(均可视为质点)连接,物块甲套在固定的竖直光滑杆上,用外力使两物块静止,轻绳与竖直方向夹角θ=37°,然后撤去外力,甲、乙两物块从静止开始运动,物块甲恰能上升到最高点P,P点与滑轮上缘O在同一水平线上.甲、乙两物块质量分别为m、M,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,不计空气阻力,不计滑轮的大小和摩擦.设物块甲上升到最高点P时加速度为a,则下列关系正确的是(　　)A.M=2mB.M=3mC.a=gD.a=015.如图X5-13所示,一轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与小木块m连接,且m与M间及M与地面间的接触面均光滑,开始时,m和M均静止.现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2,从两物体开始运动以后的整个过程中,弹簧形变不超过其弹性限度.对于m、M和弹簧组成的系统,下列说法不正确的是(　　)图X5-13A.由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒B.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、M各自的动能最大,此时系统机械能最大C.在运动的过程中,m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和D.在运动过程中,m的最大速度一定大于M的最大速度非选择题必刷卷(三)　机械能n1.如图F3-1甲所示为利用气垫导轨验证机械能守恒定律的实验装置.图F3-1(1)实验前先要调整导轨水平,简述调整方法: 　. (2)用游标卡尺测遮光板的宽度,如图乙所示,则遮光板的宽度L=　　　　cm. (3)本实验中,已知钩码质量为m,由光电计时器测得遮光板先后通过两个光电门的时间分别为Δt1、Δt2,为验证机械能守恒定律,除此以外还应测出　　　　.(写出相应的物理量及其符号) (4)实验时,将滑块从光电门1左侧某位置由静止释放,若滑块、钩码系统的机械能守恒,则应有关系式　　　　　　　　成立.(用上述已知的和测得的各物理量的字母表示,已知当地的重力加速度为g) 2.一同学想通过实验测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系,如图F3-2甲所示,将某一物体每次以大小不变的初速度v0沿足够长的斜面向上推出,调节斜面与水平方向的夹角θ,实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示,g取10m/s2.(1)求物体与斜面间的动摩擦因数μ;(2)当θ=53°时,求物体在斜面上能达到的位移x'.(sin53°=0.8,cos53°=0.6)图F3-23.质量为1.0×103kg的汽车沿倾角为30°的斜坡由静止开始向上运动,汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N,汽车发动机的额定输出功率为5.6×104W.汽车开始时以a=1m/s2的加速度做匀加速运动.(g取10m/s2)n(1)求汽车做匀加速运动的时间t1以及整个过程中所能达到的最大速率;(2)若斜坡长为143.5m,且认为汽车到达坡顶之前,已达到最大速率,则汽车从坡底到坡顶需多长时间?4.如图F3-3所示,一轻绳跨过光滑的小定滑轮,一端与在倾角为37°的光滑斜面上的小物体1连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物体2连接,滑轮到竖直杆的距离为1.2m.现在让小物体2从与滑轮等高的A点由静止释放,设斜面和杆足够长,小物体1不会碰到滑轮,小物体2不会碰到地面,g取10m/s2.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)若小物体2下滑到距A点1.6m的C点时速度刚好为0,求小物体1、2的质量之比m1∶m2;(2)若m2=0.36m1,当小物体2下滑到距A点0.9m的B点时,求此时两物体的速度大小.图F3-35.如图F3-4所示,光滑水平平台AB上有一根轻弹簧,其一端固定于A处,自然状态下另一端恰好在B处.平台B端连接两个内壁光滑、半径均为R=0.2m的细圆管道BC和CD.D端与水平光滑地面DE相接.E端通过光滑小圆弧与一粗糙斜面EF相接,斜面与水平地面的夹角θ可在0°≤θ≤75°范围内变化(调节好后即保持不变).一质量为m=0.1kg的小物块(略小于细圆管道内径)将弹簧压缩后由静止开始释放,被弹开后以速度v0=2m/s进入管道.小物块与斜面间的动摩擦因数为μ=,g取10m/s2,不计空气阻力.(1)求物块过B点时对管道的压力大小和方向;(2)求θ取不同值时,在小物块运动的全过程中产生的热量Q与tanθ的关系式.n图F3-46.如图F3-5所示,水平传送带沿顺时针方向匀速运动,倾角为θ=37°的倾斜轨道与水平轨道平滑连接于C点,小物块与传送带、倾斜轨道和水平轨道之间均存在摩擦,动摩擦因数都为μ=0.4,倾斜轨道长度LPC=0.75m,C与竖直圆轨道最低点D处的距离为LCD=0.525m,圆轨道光滑,其半径R=0.5m.质量为m=0.2kg、可看作质点的小物块轻轻放在传送带上的某点,小物块随传送带运动到B点,之后沿水平方向飞出并恰好从P处切入倾斜轨道后做匀加速直线运动(进入P点前后不考虑能量损失),经C处运动至D,在D处进入竖直圆轨道,恰好经过圆轨道的最高点E之后从D点进入水平轨道DF向右运动.(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)(1)求物块刚运动到圆轨道最低点D处时对轨道的压力;(2)求传送带对小物块做的功W;(3)若传送带的速度v0=5m/s,求小物块在传送带上运动过程中由于相互摩擦而产生的热量Q.图F3-5选择题必刷卷(六)　动量与动量守恒(共16题,1~8题为单选,9~16题为多选)1.据广州铁路局警方测算:当和谐号动力组列车以350km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时,受到的阻力约为106N,如果撞击一块质量为0.5kg的障碍物,会产生大约5000N的冲击力,撞击时间约为0.01s,瞬间可能造成列车颠覆,后果不堪设想.在撞击过程中,下列说法正确的是(　　)A.列车受到合外力的冲量约为50N·sB.列车受到合外力的冲量约为104N·sC.障碍物受到合外力的冲量与列车受到合外力的冲量大小相差较大nD.障碍物的重力的冲量为02.把一个乒乓球竖直向上抛出,若空气阻力大小不变,则乒乓球上升到最高点和从最高点返回到抛出点的两过程相比较(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.重力在上升过程的冲量较大B.合外力在上升过程的冲量较大C.重力的冲量在两过程中的方向相反D.空气阻力的冲量在两过程中的方向相同图X6-13.[2018·日照模拟]如图X6-1所示,质量为0.5kg的小球在距离小车底部20m高处以一定的初速度向左平抛,落在以7.5m/s的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中,车底涂有一层油泥,车与油泥的总质量为4kg.设小球在落到车底前瞬间速度大小是25m/s,重力加速度取10m/s2,则当小球与小车相对静止时,小车的速度是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.4m/sB.5m/sC.8.5m/sD.9.5m/s4.[2018·北京大兴一模]如图X6-2所示,在某次击球过程中,白球A以3m/s的速度向右运动与静止的黑球B发生正碰.假设白球与图X6-2黑球质量相等,碰撞中没有机械能损失,将球视为质点,通过计算得到两球碰撞后的运动情况为(　　)A.白球静止,黑球以3m/s的速度向右运动B.黑球静止,白球以3m/s的速度反弹向左运动C.白球和黑球都以1.5m/s的速度向右运动nD.白球以3m/s的速度反弹向左运动,黑球以3m/s的速度向右运动图X6-35.有一水龙头以700g/s的流量将水竖直注入盆中,盆放在磅秤上,如图X6-3所示,盆中原来无水,盆的质量为500g,注至10s末时,磅秤的读数为83.3N,重力加速度为9.8m/s2,则此时注入盆中的水流的速度为(　　)A.10m/sB.14m/sC.16m/sD.18m/s6.如图X6-4所示,甲、乙两人分别站在静止小车的左、右两端,当他俩同时相向行走时,发现小车向右运动.下列说法不正确的是(车与地面之间无摩擦)(　　)图X6-4A.乙的速度一定大于甲的速度B.乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量C.乙的动量一定大于甲的动量D.甲、乙的动量之和一定不为零7.[2018·泉州质检]如图X6-5所示,两个大小相同、质量均为m的弹珠静止在水平地面上.某小孩在极短时间内给第一个弹珠水平冲量使其向右运动,当第一个弹珠运动了距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰,碰后第二个弹珠运动了2L距离停下.已知弹珠所受阻力大小恒为重力的k倍,重力加速度为g,图X6-5则小孩对第一个弹珠(　　)nA.施加的冲量为mB.施加的冲量为mC.做的功为kmgLD.做的功为3kmgL8.[2018·黑龙江大庆中学模拟]质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动,在其左侧固定有一轻弹簧,另一质量也为m的物块乙以4m/s的速度与甲相向运动,如图X6-6所示,则(　　)图X6-6A.甲、乙两物块在压缩弹簧过程中,由于弹力作用,系统动量不守恒B.当两物块相距最近时,甲物块的速度为零C.当甲物块的速度大小为1m/s时,乙物块的速率可能为2m/s,也可能为0D.甲物块的速率可能达到5m/s9.质量为m的物体以大小为v0的初速度沿斜面上滑,到达最高点返回原处的速率为0.5v0,则(　　)A.上滑过程中重力的冲量比下滑过程中的小B.上滑过程中和下滑过程中支持力的冲量都等于零C.合力在上滑过程中的冲量大小为mv0D.整个过程中物体动量变化量的大小为mv010.[2018·辽宁六校联考]如图X6-7所示,两个小球1、2在光滑水平面上沿同一条直线相向运动.已知小球1、2的质量分别为m1=2kg和m2=4kg,小球1以2m/s的速度向右运动,小球2以8m/s的速度向左运动.两球相碰后,小球1以10m/s的速度向左运动,由此可得(　　)图X6-7nA.相碰后小球2的速度大小为2m/s,方向向左B.相碰后小球2的速度大小为2m/s,方向向右C.在相碰过程中,小球2的动量改变量大小是24kg·m/s,方向向右D.在相碰过程中,小球1所受冲量大小是24N·s,方向向右11.一质点静止在光滑水平面上,现对其施加水平外力F,力F随时间按正弦规律变化,如图X6-8所示,下列说法正确的是(　　)图X6-8A.第2s末,质点的动量为0B.第4s末,质点回到出发点C.在0~1s时间内,力F的功率增大D.在1~3s时间内,力F的冲量为012.质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图X6-9所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰图X6-9又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.设碰撞都是弹性的,重力加速度为g,则整个过程中,系统损失的动能为(　　)A.mv2B.·v2C.NμmgLD.NμmgL13.某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据,得到如图X6-10所示的位移—n时间图像.图中的线段a、b、c分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系.已知相互作用时间极短.由图像给出的信息可知(　　)图X6-10A.碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度之比为7∶2B.碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量小C.碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能大D.滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的14.如图X6-11所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止.当突然烧断细绳时,C被释放,C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起.忽略一切摩擦,下列说法正确的是(　　)图X6-11A.弹簧伸长过程中,C向右运动,同时AB也向右运动B.C与B碰前,C与AB的速率之比为M∶mC.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动15.[2018·河北定州中学月考]如图X6-12甲所示,光滑水平面上停放着一辆质量为M、上表面粗糙的平板车,一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上,两者开始运动,它们的速度随时间变化的图像如图乙所示(t0是滑块在车上运动的时间),则(g为重力加速度)(　　)n图X6-12A.铁块最终滑离小车B.铁块与小车的质量之比m∶M=1∶1C.铁块与小车上表面间的动摩擦因数μ=D.平板车上表面的长度为16.[2018·昆明质检]如图X6-13所示,质量为3m、半径为R的光滑半圆形槽静置于光滑水平面上,A、C为半圆形槽上对称等高的槽口上两点,B为半圆形槽的最低点.将一可视为质点、质量为m的小球从左侧槽口上A点自由释放,小球沿槽下滑的过程中,不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法正确的是(　　)图X6-13A.小球和半圆形槽组成的系统机械能守恒、动量守恒B.小球刚好能够到达半圆形槽右侧槽口上C点C.半圆形槽速率的最大值为D.半圆形槽相对于地面位移的最大值为R非选择题必刷卷(四)　动量与动量守恒1.在做“研究平抛运动”的实验中,为了确定小球在不同时刻所通过的位置,实验时用如图F4-1所示的装置.实验操作的主要步骤如下:n图F4-1A.在一块平木板上钉上复写纸和白纸,然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前,木板与槽口之间有一段距离,并保持板面与轨道末端的水平段垂直;B.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹A;C.将木板沿水平方向向右平移一段距离x,再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,小球撞到木板在白纸上留下痕迹B;D.将木板再水平向右平移同样距离x,使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下,再在白纸上得到痕迹C.(1)若测得A、B间竖直距离为y1,B、C间竖直距离为y2,已知当地的重力加速度为g.关于该实验,小球发生水平位移x所需的时间为　　　　. (2)实验完成后,该同学对上述实验过程进行了深入研究,并得出如下的结论,其中正确的是　　　　(填选项前的字母). A.小球在B点时的动量与在A点时的动量的差值为Δp1,小球在C点时的动量与在B点时动量的差值为Δp2,则应有Δp1∶Δp2=1∶1B.小球在B点时的动量与在A点时的动量的差值为Δp1,小球在C点时的动量与在B点时动量的差值为Δp2,则应有Δp1∶Δp2=1∶2C.小球在B点时的动能与在A点时的动能的差值为ΔEk1,小球在C点时的动能与在B点时动能的差值为ΔEk2,则应有ΔEk1∶ΔEk2=1∶1D.小球在B点时的动能与在A点时的动能的差值为ΔEk1,小球在C点时的动能与在B点时动能的差值为ΔEk2,则应有ΔEk1∶ΔEk2=1∶3图F4-2(3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2,令Δy=y2-y1,并描绘出了如图F4-2n所示的Δy-x2图像.若已知图线的斜率为k,则小球平抛的初速度大小v0与k的关系式为　　　　(用题中所给字母表示). 2.据统计,人在运动过程中,脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍.为探究这个问题,实验小组同学利用落锤冲击的方式进行了实验,即通过一定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的情况.重物与地面的形变很小,可忽略不计,g取10m/s2.下表为一次实验过程中的相关数据.请你选择所需数据,通过计算回答下列问题:重物(包括传感器)的质量m/kg8.5重物下落高度H/cm45重物反弹高度h/cm20最大冲击力Fm/N850重物与地面接触时间t/s0.1(1)求重物受到地面的冲击力最大时的加速度大小;(2)在重物与地面接触过程中,重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍?3.[2018·福建四校联考]如图F4-3所示,长为L、质量为M的木块在粗糙的水平面上处于静止状态,有一质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0击中木块并恰好未穿出.设子弹射入木块过程时间极短,子弹受到木块的阻力恒定,木块运动的最大距离为s,重力加速度为g.(1)求木块与水平面间的动摩擦因数μ;(2)子弹在射入木块过程中产生多少热量?图F4-34.[2018·安徽六校联考]如图F4-4所示,水平固定一个光滑长杆,有一个质量为2m的小滑块A套在细杆上.在水平杆上竖直固定一个挡板P,小滑块靠在挡板的右侧处于静止状态,在小滑块的下端用长为l的细线悬挂一个质量为m的小球B.将小球拉至左端水平位置使细线处于自然长度,由静止释放.已知重力加速度为g.(1)当小球第一次运动到最低点时,求细线对小球的拉力大小;n(2)求小球在运动过程中相对最低点所能上升的最大高度;(3)求小滑块在运动过程中所能获得的最大速度.图F4-45.[2018·安徽十校联考]如图F4-5所示,光滑轨道abc固定在竖直平面内,ab倾斜、bc水平,与半径R=0.4m的粗糙竖直固定的半圆弧轨道cd在c点平滑连接.可视为质点的小球1和小球2压缩轻质弹簧并静止在水平轨道上,弹簧与两小球不拴接且被锁定.现解除对弹簧的锁定,脱离弹簧后小球1恰能沿轨道运动到a处,小球2沿半圆弧轨道恰好能到达最高点d.已知小球1的质量m1=2kg,ab的竖直距离h=0.45m,在c点时轨道对小球2弹力的大小为F=100N,弹簧恢复原长时小球仍在水平轨道上,不计空气阻力,g取10m/s2.求:(1)小球2的质量m2;(2)小球2在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.图F4-56.如图F4-6所示,MN是水平轨道,NP是倾角θ=45°的无限长斜轨道,长为L=0.8m的细线一端固定在O点,另一端系着质量为mB=2kg的小球B,当细线伸直时,B球刚好与MN轨道接触但没有挤压.开始时细线伸直,B球静止在MN轨道上,另一个质量为mA=3kg的小球A在MN轨道上以速度v0向右运动.(不计一切阻力,重力加速度g取10m/s2)(1)若A、B球发生弹性碰撞后B能在竖直面内做圆周运动,求v0的取值范围.(2)在满足(1)的条件下,轨道NP上有多长的距离不会被A球击中?图F4-6n选择题必刷卷(七)　静电场(共15题,1~8题为单选,9~15题为多选)1.[2018·牡丹江模拟]下列叙述中正确的是(　　)A.用点电荷来代替带电体的研究方法叫理想模型法B.库仑提出了用电场线描述电场的方法C.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比,并直接用实验进行了验证D.用比值法定义的物理概念在物理学中占有相当大的比例,例如电场强度E=,电容C=,加速度a=,都是采用了比值法定义的2.两块水平放置的金属板分别与电源的正、负极相接,板间电压为U,形成竖直向下场强为E的匀强电场.用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴.通过显微镜可找到悬浮不动的油滴,若此悬浮油滴的质量为m,则下列说法正确的是(　　)A.悬浮油滴带正电B.悬浮油滴的电荷量为(g为重力加速度)C.增大场强,悬浮油滴将向上运动D.油滴的电荷量不一定是电子电荷量的整数倍3.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1带的电荷量为q,球2带的电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变,由此可知(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.n=3B.n=4C.n=5D.n=64.[2018·寿光模拟]如图X7-1所示,虚线AB和CD分别为椭圆的长轴和短轴,相交于O点,两个等量同种点电n图X7-1荷分别处于椭圆的两个焦点M、N上,下列说法中正确的是(　　)A.A、B两处电势、场强均相同B.C、D两处电势、场强均不同C.在虚线AB上O点的场强最小D.带负电的试探电荷在O处的电势能大于在C处的电势能图X7-25.[2018·湛江四校联考]如图X7-2所示,一圆环上均匀分布着负电荷,x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是(　　)A.从O点沿x轴正方向,电场强度先增大后减小,电势一直降低B.从O点沿x轴正方向,电场强度先增大后减小,电势先降低后升高C.O点的电场强度为零,电势最低D.O点的电场强度不为零,电势最高图X7-36.如图X7-3所示,虚线表示某电场中的四个等势面,相邻等势面间的电势差相等.一个不计重力的带负电的粒子从右侧垂直于等势面4向左进入电场,其运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点,则(　　)A.四个等势面电势高低关系为φ1>φ2>φ3>φ4B.该区域可能是一个带负电的点电荷和一个无限大金属平板形成的电场C.等势面4上各点场强处处相等D.粒子的运动轨迹和等势面3也可能垂直7.[2018·浙江4月选考]一带电粒子仅在电场力作用下从A点开始以-v0的速度做直线运动,其nv-t图像如图X7-4所示.粒子在t0时刻运动到B点,3t0时刻运动到C点,下列判断正确的是(　　)图X7-4A.A、B、C三点的电势关系为φB>φA>φCB.A、B、C三点的场强大小关系为EC>EB>EAC.粒子从A点经B点运动到C点,电势能先增加后减少D.粒子从A点经B点运动到C点,电场力先做正功后做负功8.航天器离子发动机原理如图X7-5所示,首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子),正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出,从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力.已知单个正离子的质量为m,电荷量为q,正、负极栅板间加速电压为U,从喷口喷出的正离子所形成的电流为I.忽略离子间的相互作用力,忽略离子喷射对卫星质量的影响.该发动机产生的平均推力F的大小为(　　)图X7-5　　　　　　　　　　　　　　　A.IB.IC.ID.2In图X7-69.[2018·南京师大附中模拟]某静电除尘设备集尘板的内壁带正电,设备中心位置有一个带负电的放电极,它们之间的电场线分布如图X7-6所示,虚线为某带电烟尘颗粒(重力不计)的运动轨迹,A、B是轨迹上的两点,C点与B点关于放电极对称.下列说法正确的是(　　)A.A点电势低于B点电势B.A点电场强度小于C点电场强度C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能D.烟尘颗粒在A点的电势能小于在B点的电势能10.如图X7-7所示,平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间.现将B极板匀速向下移动到虚线位置,其他条件不变,则在B极板移动的过程中(　　)图X7-7A.油滴将向下做匀加速运动B.电流计中电流由b流向aC.油滴运动的加速度逐渐变大D.极板带的电荷量减少11.有一种电荷控制式喷墨打印机,它的打印头的结构简图如图X7-8所示.其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒,此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场,再经偏转电场后打到纸上,显示出字符.不考虑墨汁微粒的重力,为使打在纸上的字迹缩小,下列措施可行的是(　　)图X7-8nA.减小墨汁微粒的质量B.减小墨汁微粒所带的电荷量C.增大偏转电场的电压D.增大墨汁微粒的喷出速度12.如图X7-9甲所示,一条电场线与Ox轴重合,取O点电势为零,Ox方向上各点的电势φ随x变化的关系如图乙所示.若在O点由静止释放一个电子,且电子仅受电场力的作用,则(　　)图X7-9A.电子将沿Ox方向运动B.电子的电势能将一直减小C.沿Ox方向电场强度一直增大D.电子运动的加速度先减小后增大13.由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架如图X7-10所示放置,在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q,两个小球恰能在某一位置平衡.现将P缓慢地向左移动一小段距离,两球再次达到平衡.若小球所带电荷量不变,与移动前相比(　　)图X7-10A.P、Q之间的距离增大B.杆BO对Q的弹力减小C.杆AO对P的摩擦力增大D.杆AO对P的弹力不变14.[2018·河北定州中学月考]如图X7-11所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平,a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷),b固定在M点,a从N点由静止释放,沿半圆槽运动经过P点后到达某点Q(图中未画出)时速度为零,则小球a(　　)n图X7-11A.从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小B.从N到P的过程中,速率先增大后减小C.从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量D.从N到Q的过程中,电势能一直增加15.如图X7-12所示,真空中有边长为a的等边三角形ABC,P点是三角形的中心.在A点固定一个电荷量为q的负点电荷,在B点固定一电荷量为q的正点电荷,已知静电力常量为k,则以下说法中正确的是(　　)图X7-12A.C点的电场强度大小为B.C点电势高于P点电势C.某一试探电荷在C点与P点所受的静电力大小的比值为D.将某一试探电荷从C点沿C、P连线的方向移动到P点的过程中,静电力不做功非选择题必刷卷(五)　带电粒子在电场中的运动1.如图F5-1所示,在竖直平面内有一个带正电的小球,质量为m,所带的电荷量为q,用一根长度为L且不可伸长的绝缘轻细线系在匀强电场中的O点,匀强电场的方向水平向右,分布的区域足够大.现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放,小球到达最低点B时速度恰好为零.(重力加速度为g)n(1)求匀强电场的电场强度E的大小;(2)若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放,则小球到达最低点B所用的时间t是多少?图F5-12.制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板,如图F5-2甲所示.加在极板A、B间的电压UAB周期性变化,其正向电压(正极接极板A)为U0,反向电压为-kU0(k>1),电压变化的周期为2T,如图乙所示.在t=0时,极板B附近的一个质量为m、电荷量为e的电子受电场力作用由静止开始运动.已知整个运动过程中电子未碰到极板A,且不考虑重力作用.若k=,电子在0~2T时间内不能到达极板A,求d应满足的条件.图F5-23.[2018·河北正定模拟]从地面以初速度v0斜向上抛出一个质量为m的小球,取地面为重力势能参考面,当小球到达最高点时,小球具有的动能与势能之比是9∶16,不计空气阻力.现在此空间加上一个平行于小球抛出平面的水平电场,以相同的初速度抛出带上正电的原小球,带电荷量为q,小球到达最高点时的动能与刚抛出时动能相等,重力加速度为g.求:(1)无电场时小球升到最高点的时间;(2)后来加上的电场的场强大小.4.[2018·江西吉安模拟]如图F5-3所示,一条长为L的细线上端固定,下端拴一个质量为m、电荷量为q的小球,将它置于方向水平向右的匀强电场中,使细线竖直拉直时将小球从A点由静止释放,当细线离开竖直位置偏角α=60°时,小球速度为0,重力加速度为g.(1)求小球的带电性质及电场强度E.n(2)若小球恰好完成竖直圆周运动,求从A点释放小球时应有的初速度vA的大小.图F5-35.如图F5-4所示为一个模拟货物传送的装置,A是一个表面绝缘、质量M=100kg、带电荷量q=+6.0×10-2C的传送小车,小车置于光滑的水平地面上.在传送途中,有一个水平电场,电场强度为E=4.0×103V/m,可以通过开关控制其有无.现将质量m=20kg的货物B放置在小车左端,让它们以v=2m/s的共同速度向右滑行,在货物和小车快到终点时,闭合开关(产生电场),经过一段时间后断开开关,当货物到达目的地时,小车和货物的速度恰好都为零.已知货物与小车之间的动摩擦因数μ=0.1.(货物不带电且体积大小不计,g取10m/s2)(1)试指出关闭电场的瞬间,货物和小车的速度方向.(2)为了使货物不滑离小车,小车至少多长?图F5-46.[2018·济宁一模]如图F5-5所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象限存在以x轴、y轴及双曲线y=的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ,电场强度为E;在第二象限存在以x轴、y轴、x=-2L及y=L为边界的匀强电场区域Ⅱ.一电子(电荷量大小为e,质量为m,不计重力)从电场区域Ⅰ的边界上B点处由静止释放,恰好从N点离开电场区域Ⅱ.(1)求电子通过C点时的速度大小;(2)求电场区域Ⅱ中的电场强度的大小;(3)试证明:从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都能从N点离开电场.n图F5-5非选择题必刷卷(六)　电学创新实验突破1.[2018·邯郸一中一模]在测定某金属的电阻率实验中:图F6-1(1)某学生进行了如下操作:①利用螺旋测微器测金属丝直径d,如图F6-1甲所示,则d=　　　　mm. ②测量金属丝电阻Rx的电路图如图乙所示,闭合开关S,先后将电压表右侧接线端P接a、b点时,电压表和电流表示数如表1所示.该学生观察到两次测量中电流表的读数几乎未变,发生这种现象的原因是　　　　　　　　　　　,比较合理且较准确的金属丝电阻Rx测=　　　　Ω(保留两位有效数字),从系统误差角度分析,Rx的测量值与其真实值Rx真比较,Rx测　　　　(选填“>”“=”或“<”)Rx真. 　表1U(V)I(A)接线端P接a1.840.15接线端P接b2.400.15　表2U(V)I(A)接线端P2.560.22n接a接线端P接b3.000.20(2)另一同学找来一恒压电源,按图丙的电路先后将接线端P分别接a处和b处,测得相关数据如表2所示,该同学利用该数据可算出Rx的真实值为　　　　Ω(保留两位有效数字). 2.小明同学在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中,为防止电流过大而损坏器材,电路中加了一个保护电阻R0.(1)如图F6-2甲所示是小明操作时的实物连线图,那么连接有误的导线是　　　　(填选项前的字母). 　　　　　　　　　　　　　　　A.①B.②C.③D.④图F6-2(2)正确连线后,保护电阻R0应选用　　　　(填选项前的字母). A.定值电阻(阻值为10.0Ω,额定电流为1A)B.定值电阻(阻值为2.0Ω,额定电流为0.5A)(3)正确连线后,根据实验测得5组数据,请你在图乙的方格纸上画出U-I图线,根据图像,电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω.(均保留2位小数) 3.[2018·湖南长郡中学模拟]如图F6-3所示的电路是测量电流表内阻Rg的实物连接图,实验的操作步骤如下:n图F6-3　　　　　　　　　　a.将电阻箱R的电阻调到零;b.闭合开关,调节滑动变阻器R1的滑片,使得电流表示数达到满偏电流I0;c.保持滑动变阻器的滑片位置不变,调节电阻箱的电阻,使得电流表的示数为;d.读出电阻箱的电阻R0可求得电流表的内阻Rg.(1)请在虚线框中画出测量电流表内阻的电路图.(2)电流表的内阻Rg与读出的电阻箱电阻R0关系为　　　　. (3)已知电流表的量程为50mA,内阻约为100Ω,可供选择的滑动变阻器R1有:A.阻值0~10Ω,允许通过的最大电流为2A;B.阻值0~50Ω,允许通过的最大电流为1.5A.可供选择的电阻箱R有:C.阻值0~99.9Ω;D.阻值0~999.9Ω.为了比较准确地测量出电流表的内阻,应选用的滑动变阻器R1是　　　　,应选用的电阻箱R是　　　　.(均填仪器前的选项字母) (4)本实验中电流表的测量值Rg测与电流表内阻的真实值Rg真相比,有　　　　(填选项前的字母). A.Rg测>Rg真B.Rg测FNC.小球a第一次到达M点的时间小于小球b第一次到达N点的时间D.小球a能到达轨道另一端最高处,小球b不能到达轨道另一端最高处15.如图X8-15所示,长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置,板间距离为2d,板间有正交的匀强电场和匀强磁场.一带电粒子从MP的中点O垂直于电场图X8-15和磁场方向以v0射入,恰沿直线从NQ的中点A射出;若撤去电场,则粒子从M点射出(粒子重力不计).以下说法正确的是(　　)A.该粒子带正电B.该粒子带正电、负电均可C.若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为2v0D.若撤去磁场,则粒子射出时的速度大小为v0n16.某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场(如图X8-16甲所示),规定垂直于纸面向里的磁场方向为正.为使静止于该磁场中的带正电的粒子能按a→b→c→d→e→f的顺序做横“∞”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹),下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用,其他力不计)(　　)图X8-16A.若粒子的初始位置在a处,在t=T时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度B.若粒子的初始位置在f处,在t=时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度C.若粒子的初始位置在e处,在t=T时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度D.若粒子的初始位置在b处,在t=时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度非选择题必刷卷(七)　带电粒子在复合场中的运动1.如图F7-1所示,电源电动势为3V,内阻不计,两个不计电阻的金属圆环表面光滑,竖直悬挂在等长的细线上,金属环面平行,相距1m,两环分别与电源正、负极相连.现将一质量为0.06kg、电阻为1.5Ω的导体棒轻放在环上,导体棒与环有良好电接触.两环之间有方向竖直向上、磁感应强度为0.4T的匀强磁场.当开关闭合后,导体棒上滑到某位置保持静止,则在此位置上棒对每一个环的压力为多少?若已知环半径为0.5m,此位置与环底的高度差是多少?(g取10m/s2)n图F7-12.如图F7-2所示,圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度大小为B.P是圆外一点,OP=3r.一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从P点在纸面内垂直于OP射出.已知粒子运动轨迹经过圆心O,不计重力.求:(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;(2)粒子第一次在圆形区域内运动所用的时间.图F7-23.如图F7-3所示,在0≤x≤a、0≤y≤范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xOy平面内,与y轴正方向的夹角分布在0~90°范围内.已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一.求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的速度大小及速度方向与y轴正方向夹角的正弦.图F7-34.[2018·贵阳花溪清华中学模拟]如图F7-4所示,区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场,区域宽度为d1;区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场和匀强电场,区域宽度为d2,磁场方向垂直纸面向里,电场方向竖直向下.一质量为m、带电荷量为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点由静止释放后水平向右做直线运动,进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动,从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出,n其速度方向改变了60°,重力加速度为g,求:(1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小;(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小;(3)微粒从P运动到Q的时间.图F7-45.如图F7-5所示是计算机模拟出的一种宇宙空间的情景,在此宇宙空间内存在这样一个远离其他空间的区域(其他星体对该区域内物体的引力忽略不计),以MN为界,上半部分匀强磁场的磁感应强度为B1,下半部分匀强磁场的磁感应强度为B2.已知B1=4B2=4B0,磁场方向相同,且磁场区域足够大.在距离界线MN为h的P点有一宇航员处于静止状态,宇航员以平行于MN的速度向右抛出一质量为m、电荷量为q的带负电小球,发现小球在界线处的速度方向与界线成90°角,接着小球进入下半部分磁场.当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q点时,刚好又接住球而静止.(1)请你粗略地作出小球从P点运动到Q点的运动轨迹;(2)P、Q间的距离是多大?(3)宇航员的质量是多少?图F7-56.[2018·河南五校联考]如图F7-6所示,在直角坐标系的第二象限中有磁感应强度大小为B、方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场区域Ⅰ,在第一象限的y>L区域有磁感应强度与区域Ⅰ相同的匀强磁场区域Ⅱ,在第一象限的0).n金属圆环在下落过程中的环面始终保持水平,速度越来越大,最终稳定为某一数值,称为收尾速度.已知金属圆环的电阻为R,该金属环的收尾速度为v,忽略空气阻力,关于该情景,以下结论正确的是(　　)图X9-16A.金属圆环速度稳定后,Δt时间内,金属圆环产生的平均感应电动势大小为kΦ0vB.金属圆环速度稳定后,金属圆环的热功率P=(g为重力加速度)C.金属圆环的质量m=D.金属圆环速度稳定后,金属圆环的热功率P=14.[2018·黄冈中学三模]如图X9-17甲所示,AB、CD是间距为L=1m的足够长的光滑平行金属导轨,导轨平面与水平面夹角为α,在虚线下方的导轨平面内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场,导轨电阻不计,长为1m的导体棒ab垂直AB、CD放置在导轨上,导体棒电阻R=1Ω;AB、CD右侧连接一电路,已知灯泡L的规格是“3V　3W”,定值电阻R1=10Ω,R2=15Ω.在t=0时,将导体棒ab从某一高度由静止释放,导体棒的速度—时间图像如图乙所示,其中OP段是直线,PM段是曲线.若导体棒沿导轨下滑12.5m时,导体棒达到最大速度,并且此时灯泡L恰好正常发光,假设灯泡的电阻恒定,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是(　　)图X9-17A.α=30°B.匀强磁场的磁感应强度大小B0为2TC.导体棒的质量为0.2kgD.从导体棒由静止释放至速度达到最大的过程中,通过电阻R1的电荷量为1C非选择题必刷卷(八)　电磁感应n1.两根平行金属导轨ad和bc水平放置,导轨足够长,导轨两端分别连接电阻R1和R2,在水平面内组成矩形线框,如图F8-1所示,ad和bc相距L=0.5m,放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度为B=1T.一根电阻为0.2Ω的导体棒PQ跨放在两根金属导轨上,在外力作用下以4m/s的速度向右匀速运动.已知电阻R1=0.3Ω,R2=0.6Ω,导轨ad和bc的电阻不计,导体棒与导轨垂直且两端与导轨接触良好.求:(1)导体棒PQ中产生的感应电流的大小;(2)导体棒PQ上感应电流的方向;(3)导体棒PQ向右匀速滑动的过程中外力做功的功率.图F8-12.如图F8-2所示,一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内,导轨足够长且间距为L,左端接有阻值为R的电阻,一质量为m、长度为L的金属棒MN放置在导轨上,棒的电阻为r,整个装置置于竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B.棒在水平向右的外力作用下由静止开始做加速运动,运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好.已知外力的功率恒为P,经过时间t导体棒做匀速运动.求:(1)导体棒匀速运动时的速度大小;(2)t时间内回路中产生的焦耳热.n图F8-23.[2018·长沙雅礼中学月考]如图F8-3所示,光滑平行金属导轨MN、PQ固定于同一水平面内.导轨相距L=0.2m,导轨左端接有规格为“0.6V　0.6W”的小灯泡,磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直于导轨平面.导体棒ab与导轨垂直并接触良好,在水平拉力作用下沿导轨向右运动,此过程中小灯泡始终正常发光.已知导轨MN、PQ与导体棒的材料相同,每米长度的该材料电阻r=0.5Ω,其余导线电阻不计,导体棒的质量m=0.1kg,导体棒到左端MP的距离为x.(1)求导体棒ab的速度v与x的关系式;(2)求导体棒从x1=0.1m处运动到x2=0.3m处的过程中水平拉力所做的功.图F8-34.[2018·安徽淮北一中模拟]如图F8-4甲所示,斜面上存在一有理想边界的匀强磁场,磁场方向与斜面垂直.在斜面上离磁场上边界0.36m处由静止释放一矩形金属线框,金属线框与斜面间的动摩擦因数为0.5,整个线框进入磁场的过程中,机械能E和位移s之间的关系如图乙所示.已知E0-E1=0.09J,线框的质量为0.1kg,电阻不能忽略,斜面倾角θ=37°,磁场区域的宽度d=0.43m,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(1)线框刚进入磁场时的速度大小v1;(2)线框从开始进入至完全进入磁场所用的时间t.图F8-4　　　　　　　　n5.如图F8-5所示,两平行光滑金属导轨由两部分组成,左侧部分水平,右侧部分为半径r=0.5m的竖直半圆,两部分平滑连接,两导轨间距离d=0.3m,导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中,两导轨电阻不计.有两根长度均为d的金属棒ab、cd,均垂直导轨置于水平导轨上,金属棒ab、cd的质量分别为m1=0.2kg、m2=0.1kg,电阻分别为R1=0.1Ω、R2=0.2Ω.现让ab棒以v0=10m/s的初速度开始水平向右运动,cd棒进入半圆形导轨后恰好能通过其最高点PP',cd棒进入半圆形导轨前两棒未相碰,重力加速度g取10m/s2,求:(1)ab棒开始向右运动时cd棒的加速度大小a0;(2)cd棒刚进入半圆形导轨时ab棒的速度大小v1;(3)cd棒进入半圆形导轨前ab棒克服安培力做的总功W.图F8-56.[2018·郑州一中测试]如图F8-6所示,光滑的轻质定滑轮上绕有轻质柔软细线,线的一端系一质量为2m的重物,另一端系一质量为m、电阻为R的金属杆.在竖直平面内有足够长的平行金属导轨PQ、EF,其间距为L.在Q、F之间连接有阻值为R的电阻,其余电阻不计.一匀强磁场与导轨平面垂直,磁感应强度为B0.开始时金属杆置于导轨下端QF处,将重物由静止释放,当重物下降h时恰好达到稳定速度,而后匀速下降.运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好,不计一切摩擦和接触电阻,重力加速度为g.(1)求重物匀速下降时的速度v;(2)重物从释放到下降h的过程中,求电阻R中产生的热量QR;(3)设重物下降h时t=0,此时速度为v0,若从t=0开始,磁场的磁感应强度B逐渐减小,且金属杆中始终不产生感应电流,试写出B随时间t变化的关系.n图F8-6选择题必刷卷(一)1.D　[解析]4个半小时指的是一段时间,在时间轴上对应一段距离,故选项A错误;列车提速至350km/h,此350km/h指最大速度,为瞬时速度,故选项B错误;根据平均速度公式=可知,要知道任意一段时间内的平均速度,需要知道该段时间内的位移,由题无法知道这个位移,故选项C错误;当研究“复兴号”列车经过某一站牌的时间时,需要考虑其大小和形状,不能将其看作质点,故选项D正确.2.B　[解析]刹车时做减速运动,减速的最大位移x=,则初速度v0==10m/s,选项B正确.3.C　[解析]由Δx=aT2可得在任意相邻的1s时间内下落的距离之差Δh=g,在任意相邻的1s时间内平均速度之差Δv等于相邻两个1s的中间时刻的瞬时速度之差,则Δv=gt=g,选项C正确.4.C　[解析]由x4-x2=2aT2,可得加速度a=4m/s2,第2s末的速度v1=at1=8m/s,第2s中间时刻的速度v2=at2=6m/s,第2s内的位移x2=v2t=6m,物体在0~5s内中间时刻的速度v3=at3=10m/s,则0~5s内的平均速度为10m/s,选项C错误,选项A、B、D正确.5.D　[解析]两段相等时间t内各自的位移分别为x和-x,则x=gt2,-x=gt·t-at2,解得a=3g,选项A错误;自由下落t时间时小球的速率为v'=gt,选项C错误;当加速度变为a后,减速至0n过程的位移x'==,小球下落的最大高度h=x+x'==,选项D正确;返回到A点时的速度v=gt-at=-2gt=-at,选项B错误.6.D　[解析]x-t图像只能表示直线运动,选项A错误;根据公式x=at2可知,甲、乙两物体都做匀变速直线运动,选项B错误;x-t图像的斜率的正负表示速度的方向,由图像可知,甲图像斜率为正,乙图像斜率为负,甲、乙两物体运动方向相反,选项C错误;根据公式a=可知,相等时间内速度变化大小取决于加速度大小,由公式x=at2可知,a甲=1m/s,a乙=-m/s2,|a甲|>|a乙|,故第3s内甲物体的速度变化比乙物体的速度变化大,选项D正确.7.B　[解析]小球1在前2t时间内及小球2在前t时间内的速度—时间图像的斜率均为g,t时刻小球1的速度为0,小球2落入沙坑,速度大小v2=gt,故小球1的初速度大小v0=gt,方向向上,抛出点在沙坑正上方h=gt2处,小球1所到达的最高点在沙坑正上方H=2h=gt2处,设小球1落入沙坑时速度为v1,对小球1从最高点到落入沙坑过程,有=2gH,解得v1=gt,故B正确.8.C　[解析]由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等,设Δt时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V,V=vΔtS,开始时水流速度小,横截面积大,速度增大时,横截面积变小,所以水柱是上粗下细,A、B错误;高为H的水柱上端速度为v1=,下端速度为v2=,根据-=2gH,水的流量=S1S2,C正确,D错误.9.BD　[解析]当人、车速度相等时,经历的时间t==s=6s,此时人的位移x1=vt=6×6m=36m,车的位移x2=at2=×1×62m=18m,因为x1m2,则系统处于失重状态,台秤的示数将变小,选项B正确.8.BC　[解析]纸盒和行李箱一起向右加速时,具有向右的加速度,纸盒受到向右的静摩擦力,选项A错误;行李箱加速过程中与传送带间的滑动摩擦力为f=μ1FN=μ1(M+m)g,选项B正确;纸盒和行李箱一起向右匀速运动,合外力为零,所以行李箱对纸盒的摩擦力为零,行李箱与传送带间的摩擦力为零,选项C正确,D错误.n9.AD　[解析]对球受力分析,受到重力、弹簧的弹力F和细绳的拉力T,如图所示,根据平衡条件得F=T=,断开细绳瞬间,弹簧弹力和重力不变,由牛顿第二定律得=ma,则加速度a=,选项A正确,B错误;弹簧在C处与小球断开的瞬间,小球受重力和细绳的拉力,变为单摆,合力等于重力的切向分力,根据牛顿第二定律得mgsinθ=ma,解得a=gsinθ,选项C错误,D正确.10.CD　[解析]与弹簧分离前,在水平方向上,刚开始有kx-μFN=max,加速度ax随x减小而减小,接着有μFN-kx=max,加速度ax随x减小而增大,选项A、B错误;在竖直方向上,有mg-FN=m·,解得FN=,当弹力和摩擦力相等时,速度最大,即μFN=kx,解得x=,选项C正确;物体脱离弹簧后相对电梯地板做匀减速运动,加速度a==,又有L=at2,相对电梯地板做匀减速运动的时间t=2,选项D正确.11.AC　[解析]A与B间动摩擦因数μ2=0.1,则B物块的最大加速度为aBm=μ2g=1m/s2;木板A向右滑动,则地面给A的滑动摩擦力向左,大小为fA=μ1·2mg,开始时B对A的摩擦力方向向左,则aA1==5m/s2,后来B相对A向前滑动,则aA2==3m/s2,选项A、C正确.12.BC　[解析]对P、Q整体受力分析,受到重力、支持力和滑动摩擦力,根据牛顿第二定律得(m+M)gsinθ+μ2(m+M)gcosθ=(m+M)a,解得a=g(sinθ+μ2cosθ),对P物块受力分析,受到重力mg、支持力和Q对P沿斜面向下的静摩擦力,根据牛顿第二定律得mgsinθ+f=ma,解得f=μ2mgcosθ,根据牛顿第三定律知,P对Q的摩擦力方向平行于斜面向上,选项B、C正确.13.AD　[解析]由图像可知,小物块上滑的最大位移为x=vt=×3×1.2m=1.8m,故A正确;n小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小均为==m/s,其大小之比为1∶1,故B错误;由图像可知,减速运动的加速度大小为a2==m/s2=10m/s2,在匀减速直线运动过程中,由牛顿第二定律知mgsin30°+μmgcos30°=ma2,解得μ=,故C错误;加速运动的加速度大小为a1==m/s2=m/s2,根据牛顿第二定律得F-mgsin30°-μmgcos30°=ma1,解得F=40N,故D正确.14.BC　[解析]若F1=3.6N,F2=5N,设A、B相对静止一起做匀加速运动,则加速度a==m/s2=m/s2,此时A、B之间的摩擦力fAB=F1-mBa=N>μ2(F2+mBg)=3N,则此时两物块已经相对滑动,选项A错误;若F1=5.4N,F2=20N,假设A、B相对静止一起做匀加速运动,则加速度a==m/s2=m/s2,此时A、B之间的摩擦力fAB=F1-mBa=N<μ2(F2+mBg)=6N,则此时两物块相对静止一起做匀加速运动,选项B正确;若F2=10N,则A、B之间的最大静摩擦力fABm=μ2(F2+mBg)=4N,A与地面之间的最大静摩擦力fA地m=μ1(F2+mAg+mBg)=4N,若F2<10N,则fABm10N,则fABm>fA地m,当F1达到一定值时,可使物块A、B发生相对运动,选项D错误.15.AB　[解析]A、B静止时,有kx0=(2m+m)gsinθ,则k=;对B施加外力后,A、B一起做匀加速运动,当A、B分离时,对A,有kx-2mgsinθ=2ma,又x0-x=at2,v2=2a(x0-x),联立可求出t和v,选项A、B正确.当A、B分离时,弹簧弹力kx=2ma+2mgsinθ,选项C错误.当A、B分离后,A先做加速运动,后做减速运动,再反向做加速运动……选项D错误.非选择题必刷卷(一)1.(1)　(2)C　(3)BC[解析](1)根据位移与时间关系,有d=at2,解得a=.n(2)根据题意,木板受到的滑动摩擦力为f=F0,对木板和矿泉水瓶(含水)组成的系统,根据牛顿第二定律得F1-f=(m+M)a,联立解得a=·F1-,其中m为矿泉水瓶(含水)的质量,M为木板的质量;根据图像的斜率可知,随着矿泉水瓶(含水)质量m的增大,a-F1图像的斜率逐渐减小,所以能表示实验结果的是C图.(3)木板受到的摩擦力与矿泉水瓶(含水)的质量无关,选项A错误;水与砝码相比能任意改变质量,所以它的优点是可以更方便地获取多组数据,选项B正确;水的多少可以任意变化,所以可以比较精确地测出木板所受摩擦力的大小,选项C正确;由于加速度越大需要水的质量越大,而水的质量越大时图像的斜率越小,实验的精确度会越小,选项D错误.2.(1)10N　(2)1s[解析](1)设在拉力作用下金属块所受地面的支持力为FN,滑动摩擦力为f,根据平衡条件得Fcos37°=f,Fsin37°+FN=mg,又f=μFN,联立解得F=10N.(2)撤去拉力F后,金属块受到滑动摩擦力f'=μmg,根据牛顿第二定律得,加速度大小为a'==μg=2m/s2,撤去F后,金属块还能滑行的时间为t==1s3.(1)2m/s　(2)1.6m　(3)5∶8[解析](1)在AB段滑块受到重力、支持力、滑动摩擦力,设下滑阶段的加速度大小为a1,有mgsinθ-μmgcosθ=ma1解得a1=4m/s2根据=2a1xABxAB=n解得vB=2m/s(2)设在BC段滑行的加速度大小为a2,有f=μmga2==2.5m/s2根据=2a2xBC解得xBC=1.6m(3)在B点时,有vB=a1tAB=a2tBC解得=4.(1)　(2)18m[解析](1)由v-t图像的斜率可得,0~2s内小物块的加速度大小a==1m/s2由牛顿第二定律得μmgcos37°-mgsin37°=ma解得μ=(2)0~8s内只有前6s内物块与传送带发生相对滑动,0~6s内传送带匀速运动的位移为x带=4×6m=24m由v-t图像得,0~2s内物块位移为x1=×2×2m=2m,方向沿传送带向下2~6s内物块位移为x2=×4×4m=8m,方向沿传送带向上所以划痕的长度为Δx=x带+x1-x2=24m+2m-8m=18m5.(1)4N　(2)100m　(3)sn[解析](1)上升过程,由牛顿第二定律得F-mg-f=ma上升高度h=at2解得f=4N(2)下落过程,由牛顿第二定律得mg-f=ma1解得a1=8m/s2由运动学公式得v2=2a1H解得H=100m(3)恢复升力后向下减速过程,由牛顿第二定律得F-mg+f=ma2解得a2=10m/s2设运动过程中的最大速度为vm,有H=+解得vm=m/s由运动学公式得vm=a1t1解得t1=s6.(1)0.5s　0.375m　0.875m　(2)0.625m[解析](1)木板开始运动时,设小铁块和木板的加速度大小分别为a1和a2,则F-μ1m1g=m1a1μ1m1g+μ2(m1+m2)g=m2a2解得a1=3m/s2,a2=7m/s2木板向左做匀减速运动,有v0=a2t1,=2a2x2小铁块向右做匀加速运动,有v1=a1t1,x1=a1解得t1=0.5s,v1=1.5m/s,x1=0.375m,x2=0.875m(2)撤去F,因为μ1m1g>μ2(m1+m2)g,所以木板向右做初速度为零的匀加速直线运动,小铁块向右做初速度为v1的匀减速直线运动.设小铁块和木板的加速度大小分别为a3和a4,经过时间t2木板与小铁块速度均为v2,n木板的位移大小为x3,则μ1m1g=m1a3μ1m1g-μ2(m1+m2)g=m2a4又v2=v1-a3t2,v2=a4t2,x3=a4解得a3=2m/s2,a4=1m/s2,t2=0.5s,v2=0.5m/s,x3=0.125m木板与小铁块速度相同后,两者一起做匀减速运动直至速度为零,设加速度大小为a5,位移大小为x4,则μ2(m1+m2)g=(m1+m2)a5=2a5x4解得x4=0.125m木板在水平面上总共滑行的位移大小x=x2-(x3+x4)=0.625m选择题必刷卷(四)1.C2.B　[解析]B点与C点的线速度相等,由于rB≠rC,所以ωB≠ωC,故A错误;B点与C点的线速度相等,且B点的角速度与A点的角速度相等,所以vC=vA,故B正确,D错误;B点的角速度与A点的角速度相等,所以=,即vB=vA,故C错误.3.C　[解析]如图所示,把小环水平运动的速度v正交分解,可知人拉细线的速度v1=vcosθ,随着θ增大v1逐渐减小,选项C正确.4.D　[解析]两个小球同时抛出,又同时落在P点,说明运动时间相同,又知水平位移大小相等,由x=v0t知,初速度大小相等,小球1落在斜面上时,有tanθ==,小球2落在斜面上的速度与竖直方向的夹角正切值tanα==,故α≠θ,所以小球2没有垂直撞在斜面上,故A、B错误;n小球1落在P点时速度与水平方向的夹角正切值tanβ==2tanθ=<,则β<60°,则小球1落在P点时与斜面的夹角为β-θ<60°-30°=30°,所以小球1落在P点时与斜面的夹角小于30°,故C错误;根据tanβ=2tanθ知,小球1落在斜面上的速度方向与水平方向的夹角相同,相互平行,故D正确.5.C　[解析]空间站里宇航员仍然受地球引力,选项A错误;宇航员在空间站里所受地球引力小于他在地面上所受引力,选项B错误;由于空间站绕地球做匀速圆周运动,宇航员处于完全“失重”状态,所以宇航员与“地面”B之间无弹力作用,选项C正确;若宇航员将手中小球无初速度释放,由于惯性小球仍具有空间站的速度,所以小球仍然沿原来的轨道做匀速圆周运动,而不会落到“地面”B上,选项D错误.6.D　[解析]忽略自转,有=mg,该星球自转加快,角速度为ω,有=mg+mω2R,解得星球密度ρ==,选项D正确.7.A　[解析]因为在垂直岸边的方向上从开始追到追上,快艇与走私船的位移与时间均相同,所以快艇在垂直岸边的方向上的平均速度等于走私船的速度,快艇在沿岸边的方向上的平均速度为v0,选项A正确,B错误.快艇的平均速度大小为v0,因为快艇的运动是曲线运动,路程大于a,平均速率应大于v0,选项C、D错误.8.C　[解析]将排球水平击出后排球做平抛运动,排球刚好触网到达底线时,有=v0,+=v0,联立解得H=h,故选项C正确.9.BC　[解析]设路面与水平面的夹角为θ,在“限速”下运动,有mgtanθ=m,即v=.在“限速”相同的情况下,圆弧半径r越大,则夹角θ越小;在半径r相同的情况下,夹角θ越大,则“限速”v越大,选项B、C正确.10.AB　[解析]当周期为时,对赤道表面的质量为m的物体,有=mR,行星质量M=,n选项A正确;当周期为T时,对赤道表面的质量为m的物体,有=mR+FN,物体对行星赤道表面的压力F'N=FN=,选项C错误;对同步卫星,有=m'r,则r=R,选项B正确;由=m″得,环绕该行星做匀速圆周运动的卫星的最大线速度v=,选项D错误.11.AD　[解析]竖直上抛的小球在空中运动的时间t=,因此==,选项A正确,B错误;由G=mg得M=,因此==×=,选项C错误,D正确.12.BCD　[解析]“墨子号”在轨道B上由P向Q运动的过程中,逐渐远离地心,速率越来越小,选项A错误;“墨子号”在A、C轨道上运行时,轨道半径不同,根据G=m可得v=,轨道半径越大,则线速度越小,选项B正确;“墨子号”在A、B两轨道上经过P点时,到地心的距离相等,受地球的引力相等,所以加速度相等,选项C正确;“墨子号”在轨道B上经过Q点比经过P点时到地心的距离要大些,受地球的引力要小些,选项D正确.13.AC　[解析]由题意有N=2π,其中T1=1年,解得该行星的公转周期为T2=年,A正确,B错误;由G=mr得,=,地球绕太阳公转时,有=,该行星绕太阳公转时,有=,解得R'=R,C正确,D错误.14.BC　[解析]直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相等,方向相反,选项A错误;对直线三星系统,有G+G=MR,解得T=4πR,选项B正确;对三角形三星系统,有2Gcos30°=M·,联立解得L=R,选项C正确;三角形三星系统的线速度大小为v===··,选项D错误.n非选择题必刷卷(二)1.(1)刻度尺　(2)将小球放在槽的末端,看小球能否保持静止　(3)D　(4)0.5　9.75　[解析](1)实验中小球做平抛运动,根据平抛运动的规律可知,应测出下落高度和水平位移,故需要刻度尺.(2)在实验操作中检测斜槽末端是否水平的方法:将小球放在槽的末端,看小球能否保持静止.(3)钢球做平抛运动,有x=v0t,y=gt2,联立得y=x2,关系式中的a应等于,故D正确.(4)平抛运动的初速度为v0==0.5m/s;由h2-h1=gT2,解得当地的重力加速度为g==9.75m/s2.2.(1)1s　(2)13m/svB,故D正确.14.AC　[解析]设Q、P间的距离为h,则O、Q间的绳长l==,乙下降的高度为h'=l-htan37°=,根据机械能守恒定律得mgh=Mgh',解得M=2m,选项A正确,B错误;甲上升到最高点P时,由于不受摩擦力,所以在竖直方向上只受重力,在水平方向上弹力与绳子的拉力平衡,因此甲的加速度为g,选项C正确,D错误.15.ABD　[解析]由于F1、F2都做正功,故系统机械能增加,故A错误;当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,M和m受力平衡,加速度减为零,此时速度达到最大值,故各自的动能最大,F1和F2可继续对系统做功,系统机械能还可以继续增大,故此时系统机械能不是最大,故B错误;在运动的过程中,根据除重力和弹簧弹力以外的力对系统做的功等于系统机械能的变化量可知,m、M动能的变化量加上弹簧弹性势能的变化量等于F1、F2做功的代数和,故C正确;由于不知道M和m质量大小的关系,所以不能判断二者最大速度的大小关系,故D错误.非选择题必刷卷(三)1.(1)不挂钩码,接通气垫导轨的气源后,轻推滑块,看其是否做匀速运动(或看滑块是否能在不同位置处保持静止)　(2)0.27　(3)滑块质量M和两个光电门间的距离x　(4)mgx=(M+m)[解析](1)调整导轨水平的方法:不挂钩码,接通气垫导轨的气源后,轻推滑块,看其是否做匀速运动(或看滑块是否能在不同位置处保持静止).(2)游标卡尺的读数为0.27cm.(3)、(4)对滑块和钩码组成的系统,由机械能守恒定律得mgx=(M+m),而v2=,v1=,则验证的表达式为mgx=(M+m),需要测量滑块质量M和两个光电门间的距离x.2.(1)0.75　(2)1.44m[解析](1)当斜面倾角为时,物体做竖直上抛运动,由图像可知,其上抛高度为h=1.80m,根据匀变速直线运动规律,有n02-=-2gh解得v0=6m/s当斜面倾角为0°时,物体沿水平方向运动,由图像可知,运动的水平位移x=2.40m,根据动能定理得-μmgx=0-m联立解得μ=0.75(2)当斜面倾角为θ时,根据动能定理得-(mgsinθ+μmgcosθ)x'=0-m解得x'=当θ=53°时,x'=1.44m3.(1)7s　8m/s　(2)22s[解析](1)由牛顿第二定律得F-mgsin30°-F1=ma设匀加速运动过程的末速度为v,有P=Fvv=at1解得t1=7s当达到最大速率vm时,a=0,有P=(mgsin30°+f)vm解得vm=8m/s(2)汽车匀加速运动的位移x1=a在后一阶段,由动能定理得Pt2-(mgsin30°+f)x2=m-mv2又有x=x1+x2解得t2=15s故汽车运动的总时间为t=t1+t2=22sn4.(1)10∶3　(2)1.2m/s　2m/s[解析](1)由几何关系知,物体2下滑到C点时,物体1沿斜面上升了l2=0.8m此时两者速度均为0,由机械能守恒定律得m2ghAC=m1gl2sin37°解得=(2)由几何关系知,物体2下滑到B点时,物体1沿斜面上升了l1=0.3m此时两者速度关系为v1=v2sin37°由机械能守恒定律得m2ghAB-m1gl1sin37°=m1+m2解得v1=1.2m/s,v2=2m/s5.(1)1N,方向竖直向上　(2)当0°≤θ≤30°时,Q=J;当30°<θ≤75°时,Q=0.6J[解析](1)假设管道对物块的压力竖直向下,由牛顿第二定律得F+mg=m解得F=1N由牛顿第三定律得,物块对管道的压力大小为F'=1N,方向竖直向上.(2)设物块到达DE时的速度为v,由动能定理得mg·2R=mv2-m解得v=2m/s沿斜面上滑过程,有mgsinθ+μmgcosθ=ma1物块恰能在斜面上保持静止,有mgsinθ=μmgcosθ解得θ=30°当0°≤θ≤30°时,滑块在EF上停下后即保持静止.在EF上滑行距离x=产生的热量为nQ=μmgcosθ·x化简得Q=J当30°<θ≤75°时,滑块在EF上停下后返回,经多次往复运动后,最终静止于E点.产生的热量为Q=mg·2R+m=0.6J6.(1)12N,方向竖直向下　(2)1.6J　(3)2.4J[解析](1)物块恰好过E点时,有mg=m从D到E过程,有-mg·2R=m-m在D点时,有FN-mg=m联立解得FN=12N由牛顿第三定律得,物块到D点时对轨道的压力为12N,方向竖直向下.(2)从P点到D点过程,有mgsinθ·LPC-μmgcosθ·LPC-μmgLCD=m-m解得vP=5m/s则vB=vPcosθ=4m/s传送带对小物块做的功为W=m=1.6J(3)小物块在传送带上加速运动的时间t==1s相对位移Δx=v0t-=3m故Q=μmgΔx=2.4J选择题必刷卷(六)1.A　[解析]列车匀速行驶时撞击障碍物,获得5000N的冲击力,则撞击过程中,列车受到的合外力为5000N,列车受到的合外力的冲量为5000×0.01N·s=50N·s,选项A正确,B错误;n撞击过程中时间极短,列车和障碍物组成的系统动量近似守恒,障碍物受到合外力的冲量与列车受到的合外力的冲量等大反向,选项C错误;障碍物的重力的冲量为5×0.01N·s=0.05N·s,选项D错误.2.B　[解析]乒乓球上升过程,有mg+f=ma1,下降过程,有mg-f=ma2,故a1>a2.由于上升和下降通过的位移相同,由公式x=at2知上升过程所用的时间小于下降过程所用的时间,所以上升过程中重力的冲量小,A错误;不管是上升过程中还是下降过程中,重力的冲量方向都向下,故C错误;上升过程中空气阻力的冲量方向向下,下降过程中空气阻力的冲量方向向上,故方向相反,D错误;由公式v=可知,上升过程的初速度大于下降过程的末速度,由动量定理知,合外力的冲量等于动量的变化量,因上升过程中动量的变化量大于下降过程中动量的变化量,故合外力在上升过程的冲量较大,B正确.3.B　[解析]小球抛出后做平抛运动,根据动能定理得mgh=mv2-,解得v0=15m/s,由动量守恒定律得-mv0+Mv1=(M+m)v',解得v'=5m/s,选项B正确.4.A　[解析]两球碰撞过程,由动量守恒定律得mv0=mvA+mvB,由机械能守恒定律得m=m+m,联立解得vA=0,vB=3m/s,选项A正确.5.B　[解析]10s时,盆及水的总质量M=0.5kg+0.7×10kg=7.5kg,Δt时间内流出的水的质量Δm=Q·Δt,对此部分水由动量定理得F·Δt=Δm·v=QvΔt,解得F=Qv,F+Mg=FN,解得v=14m/s,选项B正确.6.A　[解析]甲、乙两人及小车组成的系统在水平方向不受外力,系统在水平方向动量守恒,根据动量守恒定律得m甲v甲+m乙v乙+m车v车=0,小车向右运动,说明甲与乙两人的总动量向左,乙的动量大于甲的动量,即两人的总动量不为零,但是由于不知两人的质量关系,故无法确定两人的速度大小关系,选项A错误,C、D正确;因小车的动量向右,说明小车受到的总冲量向右,而乙对小车的冲量向右,甲对小车的冲量向左,故乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量,选项B正确.7.D　[解析]当第一个弹珠运动了距离L时与第二个弹珠发生弹性正碰,根据动量守恒定律和能量守恒定律可知,两弹珠速度发生交换,即第一个弹珠碰后停止运动,第二个弹珠以第一个弹珠碰前的速度继续向前运动了2L距离停下,从效果上看,相当于第二个弹珠不存在,第一个弹珠直接向前运动了3L的距离停止运动,根据动能定理,小孩对第一个弹珠做的功等于克服摩擦力做的功,n即W=kmg·3L,选项C错误,选项D正确;施加的冲量I=Δp=p-0=-0==m,选项A、B错误.8.C　[解析]甲、乙两物块在压缩弹簧过程中,合外力为0,系统动量守恒,选项A错误;当两物块相距最近时,两物块的速度相等,且mv1-mv2=2mv,共同速度v=-0.5m/s,由mv1-mv2=mv'1+mv'2,当甲物块的速度大小为1m/s时,乙物块的速率可能为2m/s,也可能为0,选项B错误,C正确;同理,当甲物块的速率达到5m/s时,乙物块的速率为4m/s或6m/s,违背了机械能守恒定律,选项D错误.9.AD　[解析]根据2ax=v2-可知,上滑的加速度为下滑的加速度的4倍,所以t上=t下,根据IG=Gt可知,t上m2,故选项C正确.14.BC　[解析]AB与C组成的系统在水平方向上动量守恒,C向右运动时,AB应向左运动,故A错误;设碰前C的速率为v1,AB的速率为v2,有0=mv1-Mv2,解得=,故B正确;设C与油泥粘在一起后,AB、C的共同速度为v共,有0=(M+m)v共,解得v共=0,故C正确,D错误.15.ABC　[解析]由图像可知,最终铁块的速度大于小车的速度,铁块最终滑离小车,故A正确;由动量守恒定律得mv0=+,解得m∶M=1∶1,故B正确;由图像斜率可知,铁块的加速度大小a=,而a=μg,所以铁块与小车上表面间的动摩擦因数μ=,故C正确;根据能量守恒定律得μmgΔx=m-m-M,解得平板车上表面的长度为Δx=,D错误.16.BD　[解析]小球和半圆形槽组成的系统只有重力做功,水平方向上不受外力,满足机械能守恒和水平方向上动量守恒,选项A错误;当小球到达B点时,两者的速率最大,有0=3mv1-mv2,mgR=×3m+m,解得v1=,选项C错误;设小球到槽右侧最高点的速度为v,由动量守恒定律和机械能守恒定律得0=(3m+m)v,mgR=×4mv2+mgh,联立解得h=R,选项B正确;设小球运动到右侧最高点的水平位移为x1,该过程中半圆形槽相对于地面的位移为x2,由水平方向上动量守恒,有0=3mx1-mx2,而x1+x2=2R,解得x1=,选项D正确.非选择题必刷卷(四)1.(1)　(2)A　(3)v0=[解析](1)竖直方向上,由匀变速直线运动规律得y2-y1=gt2,解得t=.(2)小球从A到B与从B到C的时间相等,由动量定理得Δp1∶Δp2=1∶1,选项A正确,B错误;根据题给条件无法比较ΔEk1与ΔEk2的大小,选项C、D错误.n(3)由x=v0t,Δy=gt2,可得Δy=,斜率k=,则v0=.2.(1)90m/s2　(2)6倍[解析](1)由牛顿第二定律得a=解得a=90m/s2.(2)由动能定理得,重物与地面接触前瞬时的速度大小v1=重物离开地面瞬时的速度大小v2=设重物与地面接触过程,重物受到的平均作用力大小为F,以竖直向上为正方向,由动量定理得(F-mg)t=mv2-m(-v1)解得F=510N故=6因此重物受到的地面施加的平均作用力是重物所受重力的6倍.3.(1)　(2)[解析](1)水平方向上,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v共从子弹与木块共速到最终停止的过程中,由功能关系得(M+m)=μ(M+m)gs解得μ=(2)设产生的热量为Q,由功能关系得Q=m-(M+m)解得Q=n4.(1)3mg　(2)l　(3)[解析](1)小球第一次摆到最低点过程中,有mgl=mv2T-mg=m联立解得T=3mg(2)小球与滑块共速时,小球上升的高度最大,设最大高度为h,有mv=(2m+m)v共mv2=·3mv共+mgh联立解得h=l(3)小球摆回最低点,滑块获得最大速度,设此时小球速度为v1,滑块速度为v2,有mv=mv1+2mv2mv2=m+×2m联立解得v2=5.(1)1.0kg　(2)8J[解析](1)对小球1,由机械能守恒定律得m1gh=m1对小球1、2组成的系统,由动量守恒定律得m1v1=m2v2在c点时,由牛顿第二定律得F-m2g=m2n联立解得m2=1.0kg,v2=6m/s或m'2=9.0kg,v'2=m/s小球恰好过d点时,有m2g=m2解得vd==2m/sv'2n[解析]电子在0~T时间内做匀加速运动,加速度的大小a1=位移x1=a1T2在T~2T时间内先做匀减速运动,后反向做匀加速运动,加速度的大小a2=初速度的大小v1=a1T匀减速运动阶段的位移x2=由题意知d>x1+x2解得d>.3.(1)　(2)或[解析](1)无电场时,当小球到达最高点时,小球具有的动能与势能之比是9∶16将小球的运动分解为水平方向和竖直方向,由=2gh,得m=mghm∶m=9∶16解得抛出时vx∶vy=3∶4所以竖直方向上的初速度为vy=v0竖直方向上做匀减速运动,有vy=gt解得t=.(2)设后来加上的电场场强大小为E,小球到达最高点时的动能与刚抛出时的动能相等.若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相同,则有t+v0=v0解得E1=n若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相反,则有t-v0=v0解得E2=.4.(1)正电　　(2)[解析](1)根据电场方向和小球受力分析可知,小球带正电.小球由A点释放到速度等于零,由动能定理得EqLsinα-mgL(1-cosα)=0解得E=.(2)将小球的重力和电场力的合力作为小球的等效重力G',则G'=mg,方向与竖直方向成30°角偏向右下方.若小球恰能做完整的圆周运动,在等效最高点,有m=mg由A点到等效最高点,根据动能定理得-mgL(1+cos30°)=mv2-m联立解得vA=.5.(1)货物和小车的速度方向分别向右和向左　(2)1.2m[解析](1)货物和小车的速度方向分别向右和向左.(2)设关闭电场的瞬间,货物和小车的速度大小分别为vB和vA,电场存在时和电场消失后货物在小车上相对滑行的距离分别为L1和L2,电场存在的时间是t,该段时间内货物和小车的加速度大小分别是aB和aA,对地位移分别是sB和sA.在关闭电场后,货物和小车系统动量守恒,有mvB-MvA=0μmgL2=m+Mn在加电场的过程中,货物一直向前做匀减速运动,小车先向前做匀减速运动,然后反向做匀加速运动,由牛顿第二定律得aB==1m/s2aA==2.2m/s2又vB=v-aBt,-vA=v-aAt联立解得t=1s,vB=1m/s,vA=0.2m/s由运动学公式得sB=vt-aBt2=1.5msA=vt-aAt2=0.9m则L1=sB-sA=0.6mL2=0.6m所以小车的最小长度为L=L1+L2=1.2m.6.(1)　(2)　(3)见解析[解析](1)由双曲线y=知B、C间距离为从B到C过程,由动能定理得eE=m-0解得电子通过C点时的速度大小vC=.(2)电子从C点进入区域Ⅱ,在区域Ⅱ中做类平抛运动.沿x轴方向,有2L=vCtn沿y轴方向,有L=·t2解得区域Ⅱ中的电场强度的大小E'=.(3)设电子从AB曲线上点P(x,y)进入电场Ⅰ区域.在区域Ⅰ,由动能定理得eEx=m-0假设电子能够在区域Ⅱ中一直做类平抛运动且落在x轴上的x'处.沿y轴方向,有y=·沿x轴方向,有x'=v0t0又y=联立解得x'=2L即所有从边界AB曲线上由静止释放的电子均从N点射出.非选择题必刷卷(六)1.(1)①1.704　②电压表内阻远大于金属丝电阻,电压表分流几乎为零　12　<　(2)13[解析](1)①由图可知,螺旋测微器示数为1.5mm+20.4×0.01mm=1.704mm.②由表1中实验数据可知,电压表接线端P接a、b两点时,电流表示数不变,电压表示数变化较大,说明电压表内阻很大,电压表分流很小,几乎为零,电流表分压较大,电流表应采用外接法,电压表接线端P应接a点,金属丝电阻Rx测==Ω=12Ω;电流表采用外接法,由于电压表分流作用,电流表的测量值大于真实值,由欧姆定律可知,金属丝电阻的测量值小于真实值.(2)由表2中实验数据知,RA=,则Rx=-RA=13Ω.2.(1)B　(2)B　(3)图略　1.43　0.18[解析](1)为了控制并保护电路,导线②应接在开关的右边,当开关断开时,电压表的示数为零,故B正确.(2)一节干电池电动势约为1.5V,内阻较小,为使滑动变阻器滑片滑动时电压表示数变化明显,选择B比较合理.(3)保护电阻可以看作电源内阻一部分,有E=I(R0+r)+U,作出U-I图线可知,E=1.43V,r+R0=nΩ,所以r=0.18Ω.3.(1)如图所示　(2)R0=2Rg　(3)A　D　(4)A[解析](1)电路图如图所示.(2)可认为电阻箱和电流表的总电压不变,则满偏时,有I0=,当电流表的示数为时,有=,解得R0=2Rg.(3)在分压式接法中,滑动变阻器的电阻阻值越小,越便于操作,所以要选择10Ω的滑动变阻器A;电流表内阻约是100Ω,则2Rg≈200Ω,故选择最大阻值为999.9Ω的电阻箱D.(4)接入电阻箱后,电流表的支路的电阻增大,因此并联部分的电阻增大,并联部分的电压增大,即(R0+Rg)·I0>RgI0,所以R0>2Rg,即Rg测>Rg真,故A正确.4.(1)aa'　bb'　(2)1.41(1.36~1.44均可)　0.5(0.4~0.6均可)[解析](1)用电压挡检测电路故障,电压表的表头是电流计,原电路有断路,回路中无电流,将多用电表接在a、b'间后有示数,说明电路被接通,即a、b'间有断路故障,再测量a、a'间电压,若读数不为零,说明断路故障的范围被缩小到a、a'间,则一定是aa'导线断开;若读数为零,则说明电路未被接通,电路故障一定是bb'导线断开.(2)根据闭合电路的欧姆定律得E=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r),I1≪I2,上式可简化为E=I1(R1+r1)+I2(R0+r),读出两点坐标:(60mA,0.12mA)和(260mA,0.05mA),代入方程,解得电动势E=1.41V,内阻r=0.5Ω.5.(1)①R1　②R1+R2　③R2　(2)CD[解析](1)①多用电表使用电流挡时应该串联在电路中,图中多用电表与滑动变阻器串联,电流相等,若旋转选择开关,使其尖端对准直流电流挡,此时测得的是通过R1的电流.②断开电路中的开关,R1与R2串联,多用电表两表笔接在其两端,故测得的是R1与R2的总电阻.③若旋转选择开关,使尖端对准直流电压挡,闭合开关,并将滑动变阻器的滑片移至最左端,此时多用电表与R2并联,测得的是R2两端的电压.(2)人是导体,若双手捏住两表笔金属杆,待测电阻与人体并联,测量值将偏小,故A错误;测量时发现指针偏离中央刻度过大,则必须增大或者减小倍率,重新调零后再进行测量,故B错误;n欧姆表刻度是左密右疏,选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30正中间,即测量值小于250Ω,大于200Ω,故C正确;当两表笔短接(即Rx=0)时,电流表应调至满偏电流Ig,设此时欧姆表的内阻为R内,电流Ig=,内阻R内=,当指针指在刻度盘的正中央时,有=,代入数据可得Rx=R内;当电池电动势变小、内阻变大时,由于满偏电流Ig不变,由公式Ig=,欧姆表内阻R内需要调小,待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的,由I===,可知当R内变小时,I变小,指针跟原来的位置相比偏左了,欧姆表的示数变大了,故D正确.6.(1)3　(2)G　(3)如图所示　(4)[解析](1)根据电压表的改装原理得U=Ig1(r1+R0)=30×10-3×(20+80)V=3V.(2)为了尽可能减小实验误差,便于调节,滑动变阻器应选择G.(3)因为通过改装后的电压表支路的电流可直接读出,故电流表A2应外接,为减小实验误差,滑动变阻器应采用分压式接法,实验电路图如图所示.(4)由题意知,通过Rx的电流为Ix=I2-I1,Rx两端的电压为Ux=I1(R0+r1),则Rx==.7.(1)最左端　2.30　5　(2)如图所示　(3)0.18[解析](1)为保证安全且不损坏电路元件,闭合开关前,滑动变阻器滑片应置于最左端.图中电压表量程为3V,则读数为2.30V,L的电阻R=Ω=5Ω.(2)实验电路如图所示.n(3)在图中画出电源的I-U图线,由两图线交点可知,灯泡两端电压U=0.9V,电流I=0.20A,灯泡实际功率P=0.9×0.20W=0.18W.选择题必刷卷(八)1.B　[解析]由于圆环带负电荷,故当圆环沿顺时针方向转动时,等效电流的方向为逆时针,由安培定则可判断,环内磁场方向垂直于纸面向外,环外磁场方向垂直于纸面向里,磁场中某点的磁场方向即放在该点的小磁针静止时N极的指向,所以b的N极向纸外转,a、c的N极向纸内转.2.D　[解析]从上往下看,根据左手定则可判断出,金属杆所受的安培力将会使其逆时针转动,D正确.3.B　[解析]金属棒受重力、支持力及向右的安培力的作用,增大角度θ,则支持力的方向将向左旋转,要使棒仍然平衡,则支持力与安培力的合力大小一直等于重力大小,安培力必须增大,故磁感应强度应增大,B项正确.4.D　[解析]导线ab受到的安培力大小为F1=BIL,导线ac受到的安培力大小为F2=BIL,故A错误;导线abc的有效长度为L,故受到的安培力大小为F=BIL,导线ac受到的安培力F2=BIL,故B错误;根据左手定则可判断,导线abc受到的安培力垂直于ac向下,导线ac受到的安培力也垂直于ac向下,故线框受到的安培力的合力F合=F+F2=BIL,合力方向垂直于ac向下,故C错误,D正确.5.D　[解析]作出a、b的运动轨迹如图所示,对于a的运动轨迹,由几何关系得R2=(R-L)2+(L)2,解得R=2L,sinθ==,所以a粒子的偏转角θ=π,同理可得b粒子的偏转角β=π,a粒子在磁场中运动的时间ta===,b粒子在磁场中运动的时间tb===n,它们到达B点的时间差Δt=tb-ta=-=,D正确.6.C　[解析]带电粒子在沿直线O1O2通过速度选择器时,所受电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反,即qvB1=qE,所以v=,可知从速度选择器中射出的粒子具有相等的速度,在偏转磁场中,粒子的轨迹半径r=,不全相同,粒子运动的周期T=,所以粒子在偏转磁场中运动的时间不全相等,A错误;带电粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,所以r=,可知粒子的比荷越大,运动的半径越小,所以打在P1点的粒子是H,打在P2点的粒子是H和He,B错误,C正确;由题中的数据可得H的比荷是H和He的比荷的2倍,所以H运动轨迹的半径是H和He运动轨迹的半径的,即O2P2的长度是O2P1长度的2倍,D错误.7.D　[解析]带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关,因此,在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1,A错误;粒子获得的最大动能与加速电压无关,加速电压越小,粒子加速次数越多,由qvB=m得r==,则Ek=,即粒子获得的最大动能取决于D形盒的半径,当轨道半径r与D形盒半径R相等时就不能继续加速,故B、C错误,D正确.8.A　[解析]由于带电粒子流的速度均相同,则当飞入A、B、C这三个选项中的磁场时,它们的轨迹对应的半径均相同,r==L,D选项中磁场的磁感应强度是2B0,带电粒子流的轨迹半径是,当粒子射入B、C、D选项中的磁场时,由不同位置进入磁场的粒子均不能汇聚到一点,根据粒子轨迹圆弧偏转情况知,选项A正确.n9.AC　[解析]导线的粗细相同、材料相同,由电阻定律R=ρ可知,导线越长,电阻越大,由I=可知,ACB段导线电流最小,而ADB段导线电流最大,四段导线的有效长度都相同,由F=BIL可知,ADB段受到的安培力最大,而ACB段受到的安培力最小,由左手定则可知,它们所受安培力的方向均相同,故A、C正确,B、D错误.10.AD　[解析]当t=0时,由左手定则可知,MN受到向右的安培力,根据F安=BLI,由于B最大,故此时的安培力最大,则MN的加速度最大,随着时间的延长,磁感应强度B减小,故加速度减小,而MN的速度在增大,当B=0时,加速度为0,速度最大,当B反向时,安培力也会反向,则加速度也反向,MN做减速运动,到半个周期时,MN速度减小到0,此时的加速度反向最大,然后MN再反向运动,到一个周期时MN又回到出发的位置,故在最初的一个周期内,导线在导轨上往复运动,选项A正确,B错误;在最初的半个周期内,导线的加速度先减小后反向增大,而其速度则是先增大后减小,选项C错误,D正确.11.AC　[解析]根据题中条件“磁场方向垂直于它的运动平面”,磁场方向有两种可能,且这两种可能方向相反.在方向相反的两个匀强磁场中,由左手定则可判断,负电荷所受的洛伦兹力的方向也是相反的.当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相同时,根据牛顿第二定律得4Bqv=m,解得v=,此种情况下,负电荷运动的角速度为ω==;当负电荷所受的洛伦兹力与电场力方向相反时,有2Bqv=m,解得v=,此种情况下,负电荷运动的角速度为ω==,选项A、C正确.12.ACD　[解析]粒子轨迹恰好与MN相切为临界条件,粒子轨迹如图所示,根据几何知识可得∠AO'B=120°,∠OAB=∠BAO'=30°,故=,r=,解得r=R,又知r=,解得B=,若使粒子从圆弧MN上射出,则r≤R,即B≥,故B错误,A、C、D正确.n13.ACD　[解析]根据题意可知,粒子进入磁场做匀速圆周运动的半径r==R,选项A正确;由于粒子做圆周运动的半径和圆形有界磁场的半径相等,因此水平射入磁场的粒子,如果带正电,则从圆心O的正下方磁场边界射出,在磁场中做圆周运动的圆心在以O点正下方磁场边界一点为圆心、半径为R的圆周上,如果带负电,则从O点正上方磁场边界射出,在磁场中做圆周运动的圆心在以O点正上方磁场边界上一点为圆心、半径为R的圆周上,选项C、D正确;如果从O点正上方磁场边界射出,则b粒子在磁场中运动的时间比a粒子的长,选项B错误.14.BCD　[解析]小球a在磁场中运动时受到重力和洛伦兹力的作用,洛伦兹力对小球a不做功,故小球a运动到M点的过程中,只有重力做功,而小球b在电场中运动到N点的过程中,除了重力做功外,电场力对它做负功,故vM>vN,选项A错误;因为小球在最低点时的向心力向上,而vM>vN,故小球a在M点的向心力大于小球b在N点的向心力,且小球a第一次经过M点时还受到向下的洛伦兹力,所以轨道的M点对小球a的支持力较大,即小球a对轨道M点的压力也较大,选项B正确;在甲图中小球a受到的洛伦兹力总与速度的方向垂直,洛伦兹力不做功,而在乙图中,小球b受到的电场力总是水平向左,对小球b的运动起到了阻碍的作用,故选项C正确;在甲图中洛伦兹力不做功,故小球a能够到达右侧最高点,而乙图中电场力对小球b做负功,故小球b不能到达右侧最高点,选项D正确.15.AD　[解析]若撤去电场,则粒子从M点射出,根据左手定则知粒子应带正电荷,故A正确,B错误;设粒子的质量为m,带电荷量为q,则粒子沿直线通过场区时,有Bqv0=Eq,撤去电场后,在洛伦兹力的作用下,粒子做圆周运动,由几何知识得r=,洛伦兹力提供向心力,有qv0B=m=,撤去磁场后,粒子做类平抛运动,设粒子的加速度为a,穿越电场所用时间为t,则有Eq=ma,y=at2,d=v0t,联立解得y=d,设末速度为v,由动能定理得mv2-m=Eqd,解得v=v0,故C错误,D正确.16.AD　[解析]要使粒子的运动轨迹如图乙所示,由左手定则可判断,粒子做圆周运动的周期应为T0=,若粒子的初始位置在a处,对应时刻应为t=T0=T,同理可判断B、C、D选项,可得A、D正确.非选择题必刷卷(七)1.0.5N　0.2m[解析]棒受的安培力F=BIL,n棒中电流为I=,解得F==0.8N,对棒受力分析,由平衡条件得,两环支持力的总和为2FN=,解得FN=0.5N.由牛顿第三定律知,棒对每一个环的压力为0.5N,设棒、环接触点与环面圆心的连线和竖直方向的夹角为θ,由几何关系知tanθ===,解得θ=53°,棒距环底的高度为h=r(1-cosθ)=0.2m.2.(1)r　(2)[解析](1)作出粒子运动轨迹如图所示.在三角形OPQ中,根据正弦定理得==,解得tanα=.根据几何关系得R+=3r,解得R=r.(2)根据牛顿第二定律得Bqv=m,n解得v==,带电粒子在圆内做匀速直线运动的时间t==.3.　[解析]设粒子的发射速度为v,粒子做圆周运动的轨道半径为R,由牛顿第二定律得qvB=m解得R=可知半径R为定值.因为粒子的速度方向不确定,所以粒子可能的运动轨迹为图中虚线所示过O点的一系列动态圆.当