2020版高考数学复习专题9平面解析几何第68练直线的方程理 3页

第68练直线的方程[基础保分练]1．(2019·常州模拟)倾斜角为60°，在x轴上的截距为的直线方程为______________．2．直线l：y－1＝k(x＋2)必过定点________．3．与直线3x－2y＋7＝0关于y轴对称的直线方程为________．4．将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，则所得到的直线方程为______________．5．(2019·盐城调研)直线2x＋3y－6＝0在两坐标轴上的截距之和为________．6．设直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的，且与y轴的交点到x轴的距离是3，则直线l的方程为________________．7．经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5的直线方程是______________．8．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点(－1,0)，(1,4)，则直线l的方程是____________．9．在直线方程y＝kx＋b中，当x∈[－3,4]时，恰好y∈[－8，13]，则此直线方程为____________．10．某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(kg)的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为________kg.[能力提升练]1．若直线4x－3y－12＝0被两坐标轴截得的线段长为，则实数c的值为________．2．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA＝PB，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为______________．3．若直线ax＋by＝ab(a>0，b>0)过点(1,1)，则该直线在x轴、y轴上的截距之和的最小值为________．4．已知直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，则直线l的方程为______________．5．已知直线l过点P(2,3)，且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等，则直线l的方程是n_______．6．(2019·扬州模拟)将一张画有坐标系的纸对折后，点A(3，a)与点B(－2,0)重合，点C(0,0)与点D(3,3)重合，则a的值为________．答案精析基础保分练1.x－y－3＝0　2.(－2,1)3．3x＋2y－7＝0　4.y＝－x＋　5.56．x－y＋3＝0或x－y－3＝0解析　由题可知y＝x＋1的倾斜角为，则直线l的倾斜角是，由此可设直线l的方程为y＝x＋b，由题意知直线l与y轴的交点到x轴的距离是3，可得|b|＝3，故b＝±3，即直线的方程为x－y＋3＝0或x－y－3＝0.7．8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0解析　由题意设所求直线方程为y＋4＝k(x＋5)(k≠0)，即kx－y＋5k－4＝0.由·|5k－4|·＝5，得k＝或k＝.故所求直线方程为2x－5y－10＝0或8x－5y＋20＝0.n8．2x－y＋2＝0解析　因为直线l经过点(－1,0)，(1,4)，所以直线斜率为k＝＝2，由点斜式可得直线方程为l：y＝2(x＋1)＝2x＋2，即2x－y＋2＝0.9．3x－y＋1＝0或3x＋y－4＝0解析　方程y＝kx＋b为一次函数，由一次函数的单调性可知：当k>0时，函数为增函数，∴解得当k<0时，函数为减函数，∴解得10．30解析　由题图知点A(60,6)，B(80,10)，由直线方程的两点式，得直线AB的方程是＝，即y＝x－6，依题意，令y＝0，得x＝30，即旅客最多可免费携带30kg行李．能力提升练1.　2.x＋y－5＝0　3.4　4.x＝35．3x－2y＝0，x－y＋1＝0或x＋y－5＝06．5解析　把对折后的折线记作直线l，因为点A(3，a)与点B(－2,0)重合，所以对折后直线l⊥直线AB，又点C(0,0)与点D(3,3)重合，所以对折后直线l⊥直线CD，故直线AB∥直线CD，所以kAB＝kCD，即＝，解得a＝5.