2020版高考物理第十五章第1课时机械振动限时规范训练（含解析）新人教版 7页

机械振动[基础巩固题组](20分钟，50分)1．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为(　　)解析：选A.由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确．2．(2019·孝感统测)(多选)下列说法正确的是(　　)A．摆钟走时快了必须调短摆长，才可能使其走时准确B．挑水时为了防止水从桶中荡出，可以加快或减慢走路的步频C．在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是共振现象D．部队要便步通过桥梁，是为了防止桥梁发生共振而坍塌E．较弱声音可振碎玻璃杯，是因为玻璃杯发生了共振解析：选BDE.摆钟走时快了，说明摆钟的周期变小了，根据T＝2π可知增大摆长L可以增大摆钟的周期，A错误；挑水时为了防止水从桶中荡出，可以改变走路的步频，B正确；在连续均匀的海浪冲击下，停在海面的小船上下振动，是受迫振动，C错误；部队便步通过桥梁，步调不再一致，不能产生较强的驱动力，就避免桥梁发生共振现象，故D正确；当声音频率等于玻璃杯固有频率时，杯子发生共振而破碎，E正确．3．(2019·江西重点中学联考)(多选)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz.现匀速转动摇把，转速为240nr/min.则(　　)A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5sB．当振子稳定振动时，它的振动频率是4HzC．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大E．振幅增大的过程中，外界对弹簧振子做正功解析：选BDE.摇把匀速转动的频率f＝n＝Hz＝4Hz，周期T＝＝0.25s，当振子稳定振动时，它的振动周期及频率均与驱动力的周期及频率相等，A错误，B正确．当转速减小时，其频率将更接近振子的固有频率2Hz，弹簧振子的振幅将增大，C错误，D正确．外界对弹簧振子做正功，系统机械能增大，振幅增大，故E正确．4．(2017·高考北京卷)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是(　　)A．t＝1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t＝4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值解析：选A.t＝1s时，振子在正的最大位移处，振子的速度为零，由a＝－知，加速度为负的最大值，A项正确；t＝2s时，振子位于平衡位置，由a＝－知，加速度为零，B项错误；t＝3s时，振子在负的最大位移处，由a＝－知，加速度为正的最大值，C项错误；t＝4s时，振子位于平衡位置，由a＝－知，加速度为零，D项错误．5．(多选)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．此单摆的固有周期约为2sB．此单摆的摆长约为1mnC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动E．此单摆的振幅是8cm解析：选ABD.由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s；再由T＝2π得此单摆的摆长约为1m；若摆长增大，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，A、B、D正确，C错误；此单摆做受迫振动，只有共振时的振幅最大为8cm，E错误．6．(2019·兰州一中高三质检)(多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(　　)A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．甲摆的周期比乙摆大E．在t＝0.5s时有正向最大加速度的是乙摆解析：选ABE.可从题图上看出甲摆振幅大，B正确；由题图知两摆周期相等，则摆长相等，因两摆球质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，A正确，C、D错误；t＝0.5s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，E正确．7．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T形支架在竖直方向振动，T形架下面系着一个弹簧和小球组成的系统．圆盘以不同的周期匀速转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率的关系如图乙所示．当圆盘转动的频率为0.4Hz时，小球振动的周期是________s；当圆盘停止转动后，小球自由振动时，它的振动频率是________Hz.甲　　　　　　　　乙　　解析：小球做受迫振动，当圆盘转动的频率为0.4Hz时，小球振动的频率为0.4Hz，小球振动的周期为T＝＝2.5s．由题图乙可知小球的固有频率为0.6Hz，所以当圆盘停止转动后，小球自由振动的频率为0.6Hz.答案：2.5　0.6n[能力提升题组](25分钟，50分)1．(多选)一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是(　　)A．质点振动的频率为4HzB．在10s内质点经过的路程是20cmC．在10s内质点经过的路程是10cmD．在5s末，质点的速度为零，加速度最大E．t＝1.5s和t＝4.5s两时刻质点的位移大小相等，都是cm解析：选BDE.由图象可知，质点振动的周期为4s，故频率为0.25Hz，选项A错误；在10s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A＝20cm，选项B正确，C错误；在5s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，选项D正确；由图象可得振动方程是x＝2sincm，将t＝1.5s和t＝4.5s代入振动方程得x＝cm，选项E正确．2．(2019·杭州模拟)(多选)如图所示为受迫振动的演示装置，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆，下列说法正确的是(　　)A．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度可能不同而加速度一定相同B．如果驱动摆的摆长为L，则其他单摆的振动周期都等于2πC．如果驱动摆的摆长为L，振幅为A，若某个单摆的摆长大于L，振幅也大于AD．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大E．驱动摆只把振动形式传播给其他单摆，不传播能量解析：选ABD.某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据F＝－kx可得，加速度a＝＝－x，故加速度一定相同，A正确；如果驱动摆的摆长为L，根据单摆的周期公式有T＝2πn，而其他单摆都是受迫振动，故其振动周期都等于驱动摆的周期，B正确；当受迫振动的单摆的固有周期等于驱动力的周期时，受迫振动的振幅最大，故某个单摆的摆长大，振幅不一定也大，C错误；同一地区，单摆的固有频率只取决于单摆的摆长，则只有摆长等于驱动摆的摆长时，单摆的振幅能够达到最大，这种现象称为共振，受迫振动不仅传播运动形式，还传播能量和信息，D正确，E错误．3．(2019·湖北襄阳四中模拟)(多选)如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是(　　)A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4sB．由图乙可知弹簧振子的固有周期为8sC．由图乙可知外力的周期为8sD．如果改变外力的周期，在接近4s的附近该弹簧振子的振幅较大E．如果改变外力的周期，在接近8s的附近该弹簧振子的振幅较大解析：选ACD.图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4s，A正确、B错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8s，C正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D正确、E错误．4．(多选)一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图(a)所示，它的振动图象如图(b)所示，设向右为正方向，下列说法正确的是(　　)A．OB＝5cmB．第0.2s末质点的速度方向是A→OC．第0.4s末质点的加速度方向是A→OD．第0.7s末时质点位置在O点与A点之间E．在4s内完成5次全振动解析：选ACE.由图(b)可知振幅为5cm，则OB＝OA＝5cm，A项正确；由图可知0～0.2s内质点从B向O运动，第0.2s末质点的速度方向是B→O，B项错误；由图可知第0.4s末质点运动到An点处，则此时质点的加速度方向是A→O，C项正确；由图可知第0.7s末时质点位置在O与B之间，D项错误；由图(b)可知周期T＝0.8s，则在4s内完成全振动的次数为＝5，E项正确．5．(多选)如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．已知弹簧的劲度系数为k＝10N/m，振子的质量为0.5kg，白纸移动速度为2m/s，弹簧弹性势能的表达式Ep＝ky2，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是(　　)A．该弹簧振子的振幅为1mB．该弹簧振子的周期为1sC．该弹簧振子的最大加速度为10m/s2D．该弹簧振子的最大速度为2m/sE．该弹簧振子的最大速度为m/s解析：选BCE.弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A＝0.5m，选项A错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x＝2m，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T＝＝1s，选项B正确；该弹簧振子所受最大回复力F＝kA＝10×0.5N＝5N，最大加速度为a＝＝10m/s2，选项C正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为Ep＝ky2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由mv＝kA2可得该弹簧振子的最大速度为vm＝A＝m/s，选项D错误，E正确．6．如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R≫.甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C点所用的时间之比；(2)若在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，则甲球下落的高度h是多少？解析：(1)甲球做自由落体运动R＝gt，所以t1＝乙球沿圆弧做简谐运动(由于≪R，可认为摆角θ<5°)．此运动与一个摆长为Rn的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为t2＝T＝×2π＝，所以t1∶t2＝.(2)甲球从离弧形槽最低点h高处自由下落，到达C点的时间为t甲＝由于乙球运动的周期性，所以乙球到达C点的时间为t乙＝＋n＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)由于甲、乙在C点相遇，故t甲＝t乙联立解得h＝(n＝0,1,2，…)．答案：(1)　(2)(n＝0,1,2，…)