辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（无答案） 7页

得胜高中2018-2019学年度第二学期高二期中数学（理）试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，请将你所选择答案的字母填在答题卡相应的位置上；每小题5分，共60分）1．复数Z＝1﹣i的虚部是（　　）A．iB．﹣iC．﹣1D．12.在复平面内，复数对应的点的坐标为（）（A）（B）（C）（D）3.“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以＞0”，这个三段论推理（）A．大前题错误B．小前题错误C．推理形式错误D．是正确的4.下面几种推理过程是演绎推理的是（）．（A）某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人（B）由三角形的性质，推测空间四面体的性质（C）在数列{an}中，a1＝1,,,，由此归纳出{an}的通项公式（D）平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分5．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度6．六位同学排成一排，其中甲和乙两位同学相邻的排法有()A.60种B．120种C．240种D．480种7．函数f(x)＝ax3＋bx在x＝1处有极值－2，则a，b的值分别为(　　)A．－1，－3B．1,3C．－1,3D．1，－38.定积分(2x＋ex)dx的值为(　　)A．e＋2B．eC．e＋1D．e－1n9．将两枚骰子各掷一次，设事件A={两个点数都不相同），B={至少出现一个3点}，则P(B|A)=()A．B．C．D．10．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(　　)A．－37B．－29C．－5D．以上都不对11.从分别标有1,2,…，9的9张卡片中不放回的随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）A.B.C.D.12．在二项式的展开式中只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为（　　）A．B．C．D．二、填空题（将你做的答案写在答题卡相应的位置上；每小题5分，共20分）13．已知复数z＝，则|z|＝　　．14.有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3，甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上的相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是15.若的展开式中的系数是-80，则实数a=16.从1,3,5,7,9中任取2个数字，从0,2,4,6中任取2个数字，一共可以组成个没有重复数字的四位数.（用数字作答）三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17题10分，其它题每题12分)17.设复数z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i，(1)试求实数m为何值时，z是纯虚数；n(2)若复数z对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．18.现有来自甲、乙两班学生共7名，从中任选2名都是甲班的概率为.(1)求7名学生中甲班的学生数；(2)设所选2名学生中甲班的学生数为X，求X的分布列，并求所选2人中甲班学生数不少于1人的概率．19.已知在的展开式中，第6项为常数项．(1)求n；(2)求含x2的项的系数；(3)求展开式中所有的有理项．20.已知数列{an}满足an+1＝，a1＝0．（1）计算a2，a3，a4，a5的值；（2）根据以上计算结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．21.已知函数.(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)证明：当x>1时，f(x)