2019年春八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.2图形的旋转（第1课时）同步练习 3页

2　图形的旋转第一课时测试时间:20分钟一、选择题1.以下现象:①荡秋千;②转呼啦圈;③跳绳;④转陀螺.其中是旋转的为(　　)A.①②　　　　B.②③　　　　C.③④　　　　D.①④2.如图,在△ABC中,AB=1,AC=2,现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C,连接AB',并有AB'=3,则∠A'的度数为(　　)A.125°　　　　B.130°　　　　C.135°　　　　D.140°二、填空题3.如图,在Rt△ABC中,∠A=50°,点D在斜边AB上.如果△ABC经过旋转后与△EBD重合,那么旋转中心是点　　　　,旋转角是　　　　度. 4.如图,点C为线段AB上一点,将线段CB绕点C旋转,得到线段CD,若DA⊥AB,AD=1,BD=17,则BC的长为　　　　. 三、解答题5.如图,△ABC的∠BAC=120°,以BC为边在△ABC外作等边△BCD,把△ABD绕着D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长.nn1答案　D　①荡秋千是旋转;②呼啦圈运动不是围绕某一点进行运动,不是旋转;③跳绳时绳子在绕人转动,人在上下运动,不是旋转;④转陀螺是旋转.故选D.2答案　C　连接AA'.由题意得AC=A'C,A'B'=AB,∠ACA'=90°,∴∠AA'C=45°,AA'2=22+22=8.∵AB'2=32=9,A'B'2=12=1,∴AB'2=AA'2+A'B'2,∴∠AA'B'=90°,∴∠B'A'C=90°+45°=135°,故选C.3答案　B;40解析　由点B的对应点是它本身得旋转中心是点B,在Rt△ABC中,∠A=50°,∴∠ABC=90°-50°=40°,∴∠CBD=40°,故旋转角为40°.4答案　178解析　由题意得CD=CB.由勾股定理得AB2=BD2-AD2,又BD=17,AD=1,∴AB=4,AC=4-BC.在Rt△ACD中,由勾股定理得12+(4-BC)2=CD2,∴12+(4-BC)2=BC2,解得BC=178.5解析　∵∠BAC=120°,∴∠1+∠3=60°,∵△BCD是等边三角形,∴∠2=∠4=60°.由旋转的性质得∠5=∠1+∠2,AB=CE,AD=ED,∴∠3+∠4+∠5=180°,∴点A、C、E共线,∴AE=AC+CE=AC+AB=2+3=5,∵旋转角是60°,∴∠ADE=60°,又∵AD=ED,∴△ADE是等边三角形,∴AD=AE=5,∠EAD=60°,∴∠BAD=∠BAC-∠EAD=60°.