2012-2013学年第二学期期中考试高一数学试卷内附解析答案 6页

2012－2013学年第二学期期中考试高一数学试卷内附解析答案（考试时间：120分钟；分值：150分；命题人:张李欣）一、选择题（5分×12=60分）1.等比数列中，，公比，则的值为（）2.在中，已知则（）或3.等差数列的前项和为，且，则等于（）4.若为实数，则下列命题正确的是（）若，则若，则若，则若，则5.不等式的解集是，则的值等于（）6.在△ABC中，若，则△ABC的形状为（）直角三角形等腰三角形等边三角形锐角三角形7.已知各项均为正数的等比数列中，则()8.下列不等式中与不等式的解集相同的是（）①②且③④或⑤且①④②③②④③⑤6/6n9.若角满足，则的取值范围是（）10.如图所示的三角形数阵中，第行第列的数记为，且从第三行起每行都成公比为2的等比数列，则为（）11.若满足条件的有两个解，则边长的取值范围( )12.已知数列满足且，则()二、填空题（5分×4=20分）13.在中，若，则_______.14.已知等差数列中，，公差，则数列的前项和为_______.15.若对于取一切实数均有意义，则的取值范围_______.16.设函数数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是________.三、解答题~~~~~~~~～　～～　　～~~~~~~~~~CABD17.（10分）已知全集，函数的定义域为集合求：．6/6n18.（12分）已知海岸上的两座灯塔，一艘近海航行的货轮沿的航向航行，航行速度千米每小时.某时刻货轮在点测得灯塔与航向成，灯塔与航向成；1小时后货轮在测得灯塔与航向成，灯塔与航向成，求两灯塔间的距离.19.（12分）当时，解关于的不等式.20.（12分）设的内角所对的边长分别为，且（1）当时，求的值；（2）当的面积为3时，求的值.21.（12分）已知数列满足，前项和，(1)证明：数列是等比数列；(2)试比较与的大小关系.22.（12分）已知等比数列，公比，，前项和满足，且数列满足(1)求，的通项公式；(2)数列满足求数列的前项和.6/6n2012－2013学年第二学期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题1~5CACBC6~10BDCAD11~12AC二、填空题13、2；14、；15、；16、；三、解答题17.解：解不等式即得：∴….…………………………............................................................4分解不等式即得：∴…………………………………………………………………….8分∴………….……………..……………………..……………..10分18.解：在中，由正弦定理：得：∴…..…………………………………………………………..……………..…..4分在中，由正弦定理：得：∴…..…………………………………………………………..……..………...8分在中，由余弦定理：=5∴（千米）...………………………………………………....…………...…..12分6/6n19.解：解方程得或………………………….2分由，则的图像开口向上，结合图像i）当即时，解不等式得或ii）当即时，解不等式得或iii）当即时，解不等式得或………………………...10分综上所述:当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.………………………………….12分20.解：（1）由题，得由正弦定理：∴………………………………………………………………………………..…….4分（2）由∴①…………………………………………………………………..…….6分又由余弦定理：即：……………………………………………………………...8分∴∴∴②………………………………….……………………..………….....10分由①②得：………………………….…………………………….....12分21.解：（1）当时，……………………...…………………….....1分∴6/6n当时，∴…………………….…………………………………………….…….....2分∴∴数列是以2为首项以2为公比的等比数列………………..………….….......6分(2)由（1）.…………………………………………….….......8分∴又∵，∴∴.……………………………………………………………………….......12分22.解：（1）设数列的首项，由题解方程组得：∴∴……………..……………………………………..............4分（2）由（1）∴.............7分∴∴……………..………………………………………..............12分6/6