2006秋自控期末试卷A(答案) 8页

Ａ卷2006—2007学年第1学期《自动控制原理》试卷（答案）专业班级姓名学号开课系室自动化系考试日期2007年1月23日题号一二三四五六七总分得分阅卷人注意：答案写在背面或草稿页上均无效。n一、（10分）一个控制系统结构如图，求传递函数解：采用梅逊公式计算有3个回路，，，其中，两个回路不相交，有所有，特征式为前向通道只有一个，且与三个回路都相交所以，传递函数为7n二、（15分）系统方框图如图所示，要求超调量，峰值时间秒，求放大倍数和时间常数，并计算调节时间解：系统开环传递函数为闭环传递函数为该系统为一个典型的二阶系统，根据得另外，有得调节时间为,,7n三、(15分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为1)试绘制系统随参数变化的根轨迹，并计算根轨迹的主要参数2)若要求系统在单位斜坡输入下稳态误差，求值范围解：1）根轨迹如图1】渐近线2】分离点得3】与虚轴交点:闭环特征方程为将带入，得得2)所以，在单位斜坡输入作用下，，得又为保证闭环系统稳定，所以7n四、(15分)系统开环传递函数为1）绘制开环传函的概略幅相曲线2）根据奈奎斯特判据确定使闭环系统稳定的值范围3）计算使系统幅值裕度的值。(三角函数公式）解：1）系统频率特性为根据，得，与实轴交点为开环传函的概略幅相曲线如图所示2）因为，若要使系统稳定，则要求得3）已知，得7n五、(15分)最小相位系统的开环渐近对数幅频特性曲线如图所示1）求系统的开环传递函数2）求系统的相角稳定裕度，并判断闭环系统是否稳定解：1）根据对数幅频曲线，可得开环传函为在低频段，有,所以，得又根据低频直线方程，有，得所以，开环传函为2)根据直线方程求截止频率，得相位裕度为系统为最小相位系统，且相角裕度，所以，闭环系统是稳定的。7n六、（15分）一个离散系统如图所示，其中为零阶保持器，，设采样周期.(已知：)1）求闭环系统脉冲传递函数2）判断闭环系统是否稳定3）若为零时刻开始的单位阶跃输入，求稳态误差解：1）开环传函为对应的闭环脉冲传递函数为2)闭环极点为因为，所以，闭环系统稳定3），稳态误差为7n七、（15分）系统如图所示，其中非线性环节描述函数为1）试用描述函数法分析说明系统必然存在自振,判断自振是稳定的还是不稳定的2）求出自振的频率和振幅解：1）负倒描述函数为那么，,线性部分频率特性为求相位截止频率，有得两边求正切函数，得得而与负实轴交点为负倒描述函数与线性部分幅相曲线如图，两条曲线必有交点，且由不稳定区域变化到稳定区域，所以交点对应的自振是稳定的2）两曲线相交时，有，得又振荡频率为，所以，自振的振动方程为7