三年级奥数题(含答案) 5页

一笔画：　　请观察右图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形。　　分析与解：首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的；其次，在所给出的图形中，我们发现各行、各列均没有重复的图形，而且所给出的图形中，只有圆、三角形和正方形三种图形.由此，我们知道这个图的特点是：　　①仅由圆、三角形、正方形组成；　　②各行各列中，都只有一个圆、一个三角形和一个正方形。　　因此，根据不重不漏的原则，在第二行的空格中应填一个三角形，而第三行的空格中应填一个正方形数阵图　　将2～9这八个数分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18。　　解：四个角上的数是重叠数，重叠次数都是1次。所以四个重叠数之和等于　　18×4-(2+3+…+9)=28。　　而在已知的八个数中，四数之和为28的只有：4+7+8+9=28或5+6+8+9=28。　　又由于18-9-8=1，1不是已知的八个数之一，所以，8和9只能填对角　　处。由此得到左下图所示的重叠数的两种填法：乘法巧算　　计算下列各题：　　(1)125×(40+8)；(2)(100-4)×25；　　(3)2004×25；(4)125×792。　　解：n　　(1)125×(40+8)　　=125×40+125×8　　=5000+1000　　=6000；　（2）(1)125×(40+8)　　=125×40+125×8　　=5000+1000　=6000；　　(3)2004×25　=(2000+4)×25　=2000×25+4×25　　=50000+100　　=50100；　　(4)125×792　　=125×(800-8)　　=125×800-125×8　　=(125×8)×100-1000　　=1000×100-1000　　=1000×(100-1)　　=99000。和差问题　　甲的书比乙多9本，比丙多2本，乙、丙共有书47本。问：甲、乙、丙各有多少本书？　　解：和差问题是指两个数的和与差，现在出现了三个数，需要化为两个数的和差问题。因为"甲的书比乙多9本，比丙多2本"，说明乙的书比丙少9-2＝7(本)。由"乙、丙共有书47本"，乙比丙少7本，可用和差公式求解。乙有书[47-(9-2)]÷2＝20(本)，丙有书47-20＝27(本)，甲有书20＋9＝29(本)。（和+差）/2=大數(和-差)/2=小數一笔画：　　右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由。如果能，应从哪开始走？　　解：我们将每个展室看成一个点，室外看成点E，将每扇门看成一条线段，两个展室间有门相通表示两个点间有线段相连，于是得到右图。能否不重复地穿过每扇门的问题，变为右图是否一笔画问题。右图中只有A，D两个奇点，是一笔画，所以答案是肯定的，应该从A或D展室开始走。 　容斥原理　　三年级科技活动组共有63人。在一次剪贴汽车模型和装配飞机模型的定时科技活动比赛中，老师到时清点发现：剪贴好一辆汽车模型的同学有42人，装配好一架飞机模型的同学有34人。每个同学都至少完成了一项活动。问：同时完成这两项活动的同学有多少人？　　解：n因42＋34＝76，76＞63，所以必有人同时完成了这两项活动。由于每个同学都至少完成了一项活动，根据包含排除法知，　　42＋34-(完成了两项活动的人数)=全组人数，即76-(完成了两项活动的人数)＝63。　　由减法运算法则知，完成两项活动的人数为　　76-63＝13(人)。填算式　　甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？　　分析：上图把乙班的图书本数看作1倍，甲班的图书本数是乙班的3倍，那么甲班的图书本数比乙班多2倍.又知"甲班的图书比乙班多80本"，即2倍与80本相对应，可以理解为2倍是80本，这样可以算出1倍是多少本.最后就可以求出甲、乙班各有图书多少本。　　解：①乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）　　②甲班的本数：40×3=120（本）　　或40＋80=120（本）。　　验算：120-40＝80（本）　　120÷40=3（倍）　　答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。　围棋　　晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？　　分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个.知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数.知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。　　解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）　　第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）　　第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）.　　摆这个方阵共用棋子：　　52+44＋36＝132（个）　　还可以这样想：　　中空方阵总个数=（每边个数一层数）×层数×4进行计算。　　解：（14-3）×3×4=132（个）　　答：摆这个方阵共需132个围棋子。　填算符号　　在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。　　88888888=1000　　分析：要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就行了。　　解：本题的答案是　　888+88+8+8+8=1000数字谜　　用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字组成下面的加法算式，每个数字只许用一次，现已写出三个数字，请把这个算式补齐.n　　分析：由于三位数加三位数，其和为四位数，所以和的首位数字为1，第一个加数的百位数字为9或7。　　如果第一个加数的百位数字为9，则和的百位数字为1或2，而1和2都已用过，所以第一个加数的百位数字不为9。　　如果第一个加数的百位数字为7，则和的百位数字必为0，且十位必向百位进1.现在还剩下9，6，5，3这四个数字，这里只有一个偶数，如果放在第二个加数（或和）的个位，那么和（或第二个加数）的个位也必为偶数，但这是不可能的。所以6只能放在十位。由于4+9=13，所以第二个人加数的个位为9，和的个位为3。又由于6+8+1=15，所以第一个加数的十位数字为6，和的十位数字为5。　　解：数列　　下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：　　（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）…问：第100个数组内3个数的和是多少？　　解：方法1：注意观察，发现这些数组的第1个分量依次是：1，2，3…构成等差数列，所以第100个数组中的第1个数为100；这些数组的第2个分量3，6，9…也构成等差数列，且3=3×1，6=3×2，9=3×3，所以第100个数组中的第2个数为3×100=300；同理，第3个分量为5×100=500，所以，第100个数组内三个数的和为100+300+500=900。　　方法2：因为题目中问的只是和，所以可以不去求组里的三个数而直接求和，考察各组的三个数之和。　　第1组：1+3+5=9，第2组：2+6+10=18　　第3组：3+9+15=27…，由于9=9×1，18=9×2，27=9×3，所以9，18，27…构成一等差数列，第100项为9×100=900，即第100个数组内三个数的和为900。植树　　马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？　　分析：张军5分钟看到501棵树意味着在马路的两端都植树了；只要求出这段路的长度就容易求出汽车速度.　　解：5分钟汽车共走了：　　9×（501-1）=4500（米），　　汽车每分钟走：4500÷5=900（米），　　汽车每小时走：　　900×60=54000（米）=54（千米）　　列综合式：　　9×（501-1）÷5×60÷1000=54（千米）　　答：汽车每小时行54千米。　　某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？　　分析：n要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒），从4楼走到8楼共走8-4=4（层）楼梯。到这里问题就可以解决了。　　解：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）　　从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯　　还需要的时间：16×4=64（秒）　　答：还需要64秒才能到达8层。 和查問題小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分，已知小华比小林多8分。小林比小黄少8分，三个人各得多少分？　　解答：可以知道小华和小黄的分数相同，均比小林多8分，因此小华和小黄的分数为　　（289＋8）÷3=99（分）小华的人数为91分称重　　一辆载重4吨的汽车装运大米和面粉，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，在装上55袋面粉后，还能装多少袋大米？　　解答：（4000－55×25）÷75=35（袋）压岁钱　　小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本连环画，又用余下的一半买了一个铅笔盒，还剩4元，小华的压岁钱一共有多少元？　　解答：在买铅笔盒之前小华有4×2=8（元），在买连环画前有8×2=16（元），在买新书包前有16×2=32（元）。因此小华的压岁钱有32元