小学数学概念复习课件 37页

小学数学整理复习概念篇\n数与代数数的认识\n读数、写数先分级250705读作：二十五万零七百零五一亿三千万零六百亿级万级个级亿千百十万千百十个万万万136000000写作：130000600\n数的改写1.改写成用“万”或“亿”作单位的数。2.省略“万”或“亿”后面的尾数。（准确数）=（近似数）≈例：把400756000改写成用“亿”作单位的数。400756000=4.00756亿把854900省略万后面的尾数。854900≈85万\n小数的意义：把整体“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……例如：0.1是一位小数；0.26是两位小数；0.875是三位小数……3.75.2949.56一位小数两位小数两位小数\n分数能否化成有限小数的判断一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。731182014368=2×2×2√20=2×2×5√14=2×7×36=2×2×3×3×121545√=\n分数、百分数例：把3千克糖平均分成8包，每包是（）千克，每包占总数的（）。例：师傅3小时做了48个零件，平均每小时做（）个零件；平均做一个零件需要（）小时。例：10千克大豆可榨油3千克，1千克大豆可榨油（）千克；榨油1千克需要（）千克大豆。\n把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。甲乙8:6=4:3\n大米比面粉多20%，大米与面粉的比是（）：（）。面粉比大米少（）%。“1”面粉：1大米：1+20%大米:面粉=（1+20%）：1=1.2:1=6:5“1”20%÷（1+20%）=1/6≈16.7%20%=1/5大米比面粉多1/5，面粉5份，大米6份，大米与面粉的比是6:5。面粉比大米少（6-5）÷6≈16.7%\n一种大豆的出油率是30%。1吨这样的大豆可以榨油（）千克；要榨300千克这样的豆油，一共需要（）吨这样的大豆。榨出的豆油质量用来榨油的大豆质量X100%=出油率“1”“1”1吨=1000千克1000x30%=300千克“1”300÷30%=1000千克1000千克=1吨\n因数和倍数例：如果a÷b=9，那么a一定是b的倍数。（）a和b必须都是整数，如果1.8÷0.2=9，那么我们不能说1.8是0.2的倍数，因数、倍数这部分的概念都是建立在整数范围内的。×\n最大公因数、最小公倍数1620281024516和20公有的质因数16和20各自独有的质因数16和20的最大公因数是：2×2=416和20的最小公倍数是：2×2×4×5=80例：如果a=2×3×5,b=3×5×7。那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。a=2×3×5b=3×5×7a和b的最大公因数是3×5=15最小公倍数是3×5×2×7=210\n数与代数量的计量\n比较容易混淆的概念一个月分三旬。上旬10天，中旬10天，都是固定不变的，下旬的天数要根据每个月的总天数来计算，大月的下旬11天，小月的下旬10天，平年2月下旬8天，闰年2月下旬9天。\n名数的改写1.先确定是大单位化小单位，还是小单位聚大单位。2.大化小，乘进率；小聚大，除以进率。3.复名数的改写。（以大化小为例）6.09吨=（）吨（）千克6905分16秒=（）秒5×60+16=3163166.89平方米=（）平方分米=（）平方厘米6896890010100100010000\n例：多少块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型？棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，棱长1分米的正方体体积是1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，所以1000块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个棱长1分米的正方体模型。\n用棱长1厘米的小正方体拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体。2厘米2厘米1厘米2厘米8\n数与代数比和比例\n求比值、化简比注意两者结果的不同，求比值得到的是一个数值，可以是整数、分数、小数；化简比得到的是一个最简整数比。但是二者的求法可以是相同的。107例：1.4:2===14:2014207102例：10356:=÷10356=×=103651124（求比值）4:1（化简比）写成分数约分写成两个数相除\n按比例分配3个要素：被分配的总数、比、分配成的各部分。已知总数和比，求各部分。（几种特殊情况）已知的总数不是被分配所需的总数：例：（1）长方形的周长是28厘米，长和宽的比是4:3，长和宽各是多少？（2）长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是3:2:1,长、宽、高各是多少？2.已知部分和比，求总数。\n比例的意义：表示两个比相等的式子。比例的基本性质：在比例里两个内项的积等于两个外项的积。改写成比例的方法。例：把5×6=3×10改写成比例。1.把5和6作为比例的两个内项，那么3和10就是比例的两个外项。（）:5=6:（）3：5=6：1010：5=6：3（）:6=5:（）3：6=5：1010：6=5：35:（）=（）:65：3=10：65：10=3：62.把5和6作为比例的两个外项，那么3和10就是比例的两个内项。6:（）=（）:56：3=10：56：10=3：5\n正、反比例强调：两种变化的量和一个固定不变的量。例1：圆的面积与半径成正比例。（x）S=∏rrS/r=∏r（不一定）r是变化的量。例2：直径一定，圆的周长与圆周率成正比例。（x）C=∏dC/∏=d∏是不变的量，判断两种量是否成比例，前提这两种量必须是不断变化的。例3：工作效率和工作时间成反比例。（x）没有前提条件：工作总量一定。\n易错题1.如果3a=4b，那么a:b=（）:（）342.如果y=5x，那么y:x=（）:（）；x:y=（）:（）。15513.甲的等于乙的，甲与乙的比是（）。23352335甲x=乙x23352335甲:乙=:=÷=x=9:103532a在外项的位置，那么3也要填在外项的位置；同样b在内项，所以4也要填在内项的位置。\n如果y=15x，x和y成（）比例；如果y=15/x，x和y成（）比例；如果8x=9y，x和y成（）比例；如果4x—5y=0，（x、y不等于0），x和y成（   ）比例。x和y必须在等式的同一边；必须找到x和y乘积一定或者比值一定的关系。\n易错题从甲地到乙地，甲用了10分钟，乙用了12分钟，甲和乙用的时间的比是（），速度的比是（）。2.甲车和乙车在相同的时间内，分别行了100千米和150千米，甲和乙行驶的路程的比是（），速度的比是（）。2:36:52:35:63.从甲地到乙地，甲和乙用的时间的比是5:6，那么他们速度的比是（）。4.甲车和乙车在相同的时间内，行驶的路程的比是5:6，那么它们速度的比是（）。算速度的比之前先想一想谁的速度快，再决定是大数比小数还是小数比大数。6:55:6\n比例尺图上距离:实际距离=比例尺1:1000这样的比是缩小比例尺，因为实际距离1000份，放到图上距离是1份，所以是把实际距离缩小了。100:1这样的比是放大比例尺，因为实际距离1份，放到图上距离是100份，所以是把实际距离放大了。前项\n可以让学生用不同的说法来解释比例尺，有助于学生的理解，也为用比例尺解决实际问题打好基础。例:1:100图上距离与实际距离的比是1:100。图上距离是实际距离的1/100。实际距离是图上距离的100倍。例:按1:100的比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米？1.用“图上距离与实际距离的比是1:100”，可用列比例式的方法解决。2.用“图上距离是实际距离的1/100”，可用54.5÷1/100解决。3.用“实际距离是图上距离的100倍”，可用54.5x100解决。\n用比例的知识解决实际问题观察题目，找出变化的量和不变的量，找出题目中存在的比例关系。2.如果有正比例关系，就列一个比值相等的式子，如果是反比例关系，就列一个乘积相等的式子。3.如果是用正比例关系列出的算式，等号左右两边各自的单位统一即可；或者两边的前项单位一致、后项单位一致即可。\n例：一个晒盐场用100g海水可晒出3g盐。照这样计算，多少吨海水可以晒出9吨盐？解：设x吨海水可以晒出9吨盐。3g100g9txt=例：一个晒盐场用1t海水可晒出30kg盐。照这样计算，多少t海水可以晒出100kg盐？解：设xt海水可以晒出100kg盐。30kg1t100kgxt=\n某车间计划生产2000个零件，前3天生产了240个零件。照这样计算，一共需要多少天才能完成任务？零件数量（个）2000240天数？3工作效率不变生产的零件个数与天数成正比例。\n空间与图形\n例：一个平行四边形框架，拉成长方形后，周长（），面积（）。周长相等的平行四边形和长方形比较，长方形的面积比较大。周长相等的图形，面积按从大到小排列依次为：圆形、正方形、长方形、平行四边形、三角形……周长相等时，图形越接近圆形面积越大。\n小圆的半径是３分米，大圆的半径是４分米，大圆与小圆的直径比是（）:（），小圆与大圆的周长比是（）：（）,小圆与大圆的面积比是（）:（）。正方体的棱长扩大2倍，体积扩大（）倍。两个等高的圆柱，底面半径的比是3:4，体积的比是（）:（）。圆柱的高不变，底面积扩大到原来的6倍，这个圆柱的体积扩大到原来的（）倍。\n正方体展开11种，找规律很好记。中间4个一连串，两边各一随便放。三个两排一对齐。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一。要找两个相对面，切记相隔一个面。正方体展开图的特征有田字、U字形状出现的，一定不能拼成正方体。\n例：圆锥与圆柱体积相等、底面积也相等，圆锥的高是圆柱的（）。例：圆锥与圆柱体积相等、高也相等，圆锥的底面积是圆柱的（）。\n1.在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。2.长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（        ）个。10分米6分米d=2分米d=2分米d=2分米d=2分米d=2分米d=2分米d=2分米2x2x2=8（立方米）50÷2=2530÷2=155÷2=2……125x15x2=750（个）5x3=15（个）\n平均数：一组数据的均衡数值。平均水平众数：一组数据中，出现次数最多的数。多数水平中位数：将一组数据按照从大到小的顺序重新排列后，中间的（数据是奇数个时）或最中间两个数的平均数（数据是偶数个时）。中等水平