小学数学典型课教学设计课件 99页

小学数学典型课教学设计及其教法秀山县教师进修学校隆益军\n小学数学典型课的分类小学数学典型课，按教学任务分为四类:一、新授课。二、练习课。三、复习课。四、讲评课。\n一、新授课新授课是指以传授新的数学知识，形成新的数学能力为主的课型，是一种最常见、最重要的课型。（一）新授课的教学设计1、新授课的课堂教学结构\n（1）铺垫——强力度（3分钟左右）数学教学的过程，实际上就是原有认知结构不断地同化或顺应的过程。学生原有的认知结构，始终是关系迁移功能的一个关键因素。但是，在学生学习新知识的过程中，并非所有学过的知识和技能都进入迁移过程，只有那些在原认知中处于激活和敏感的部分在起作用。为了知识的有效迁移和构建，就应认知寻找和了解学生原有知识基础，及时唤起这些关键因素，对能为新知识学习提供固定作用的观念加以利用。\n例如：在教学“圆柱的体积公式”的推导时，着力于下列方面的精心铺垫：①知识铺垫。复习正方体、正方体的体积计算。②技能性铺垫。已知圆的半径、直径或周长，求圆的面积。③原理性铺垫。回忆“圆的面积公式”的推导过程，渗透“化曲为直，化圆为方”的基本化归方法。由于新旧数学知识之间存在着并列、递进、包容、逆反等复杂关系，在具体铺垫中应灵活选用恰当的铺垫策略。\n（2）导入——高速度（2分钟左右）新课导入就是在新旧知识之间架起一座桥，并调动学生学习的主动性，引导学生进入学习情境。导入的高速度主要体现在短、平、快上。\n短：寻求新旧知识的最短距离。例如：百分数应用题可以从分数应用题导入；三角形内角和可以从长方形内角和和导入；小数乘法法则可以从整数乘法导入等。\n平：瞄准新旧知识关系的最佳方位。例如：分数工程应用题可以从整数工程应用题导入。\n快：把握新旧知识的最佳语言表述。从旧知识到新知识的过度要靠准确、能激发学生求知欲的语言作为表述工具，这种语言主要起衔接作用。\n如：教学“约分”的导入：同学们，上节课我们学习了分数的基本性质，知道分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。根据这个性质我们可以把一些分数化简。那么，18／24这个分数如何化简呢？这节课我们就利用分数的基本性质来化简分数、学习约分。（板书课题）\n（3）新授——大密度（15分钟左右）新授是一堂课的中心环节，也是学生思维最活跃、最紧张、最有效的认知高潮，教师要根据知识的内在联系及儿童的认知规律，采用各种教学方法，通过分析综合、抽象概括，逐步把握重点，突破难点，形成概念。所谓“大密度”主要指学习活动的大密度，及让学生有观察、动手、表述、思考、交流、表现等机会，真正成为学习的主人，主动和生动地进行认知建构。\n例如：“分数的基本性质”新授片段：教师准备长短相等的红、黄、绿三种颜色纸条发给学生每人一条，提出要求：拿红色纸条的剪下它的1/2，黄色的剪下它的2/4，绿色的剪下它的3/6。然后比一比，看谁剪下的纸条最长？\n（4）巩固——多角度（10分钟左右）巩固的主要目的是帮助学生建立起关于某个范例的思维模式，形成积极有益的认知定势作为学习优势去解决实际问题。这样的巩固练习不能单纯停留于对范例的模仿上，而应恰当地变换形式或角度，集中突破教学重点和难点。\n例如：归一应用题的巩固练习，可以变换总量、总份数或单一量上设计问题，也可以在变换事理、情节、关系等方面组织练习，有时只是将原题（可以是例题）的某一部分稍作变更变可收到事半功倍的效果\n例如：【原题】一辆汽车3小时行驶150千米。照这样计算，8小时行驶多少千米？【变题】一辆汽车4小时行驶150千米。照这样计算，8小时行驶多少千米？\n学生很容易解出原题，当由于学生没有学过小数除法，在解答变题时，虽然能列出算式150÷4×8，却无法进行计算。这就“逼”学生另劈蹊径去探索新的解题思路和方法。通过教师的启发、诱导，这问题终于获得解决：150÷4×8＝150×8÷4＝300（千米）150×8÷4＝300（千米）（假设思路）150×（8÷4）＝300（千米）（倍比思路）这样不仅巩固了例题，而且拓展了学生的解题思路，有利于发展学生思维的灵活性和广阔性。\n（5）作业——重效度（8分钟左右）这是学生独立作业时间，通过练习巩固当堂新学的知识。练习设计应注意“以新带旧”，出了练习新课的内容以外，还要插入与新知识有密切练习的旧知识的练习题，做到新旧知识一起练，以提高学生分析、综合问题的能力。\n（6）小结——抓重点（2分钟左右）教师针对学生在试探练习和课堂作业中存在的问题，诱导学生概括教学内容，点明中心，突出重点，导出结论，强化学生对所学的新知识的认识。这种结尾方式能使学生对本课的教学内容留下深刻的印象，牢记不忘。新授课的教学步骤不是一成不变的，在实际运用时，教师可以根据不同年级、不同教材以及不同教学要求灵活运用。\n（二）新授课各教学环节的运用1、复习环节2、导入环节3、新授环节4、巩固5、结束\n1、复习环节（5分钟左右）①找准连接点教师要找准新旧知识的连接点，围绕这个“点”设计有针对性的复习内容，以促进学生对新知识的学习，减缓学习坡度。例如：教学“分数的基本性质”时，与之联系紧密的知识点即除法商不变原理就应作为新课前的复习内容，这样就会师学生在学习时产生新知识不新的感觉。\n②注意作孕伏在复习时，要注意新旧知识的内在联系，既复习旧知识，又孕伏新知识的内容，为新知识的教学打好基础。例如：教学“异分母分数加减法”时，通分是关键性的知识点。但在复习中仅仅掌握通分的方法是不够的，还要让学生了解通分后分数单位的变化，为学生理解异分母的分数加减法必须是分数单位相同才能相加减的原理作好孕伏。\n③控制复习时间（5分钟左右）心理学研究表明，小学生有意（连续集中）注意力为25分钟左右。为了使学生能在最佳心态中进行新知识学习，课前复习时间一定要短，一般控制在5分钟以内。这就要求教师选择精练的复习题，而且复习要讲究方式，讲究效率。这样才不会喧宾夺主，影响新课的教学。\n④面向全体学生在复习时，要选择恰当的教学方法和手段使复习面向全体学生。例如：让学生在练习本上或题单上齐练，然后评析、矫正，这样会使每个学生都受到训练。\n⑤补救知识缺陷在复习过程中要注意补救学生的知识缺陷复习的目标一方面是为了扫清学生学习新知识的障碍，另一方面可以了解学生的差异，及时予以补救，使所有学生在学习新知识都处于同一条起跑线上。为此，教师要讲究方法可在巡视中个别辅导，在课堂上集体订正，对典型性问题进行简短的议论，把问题解决在教学新知识之前。\n2、导入环节（2分钟左右）①复习旧知，导入新知这一环节重点要放在“导”字上，“导”要导在新旧知识的衔接处。“导”要导得生动有趣，引人入胜。\n导入的方法一般有以下几种：A直接导入法直接导入法就是复习旧知识后，教师直接导入新课。B设问导入法教师在复习的基础上，用设问的形式沟通新旧知识的内在联系，从而导入新课。问导入能激发学生求知的欲望提高学生勇于探索，提高学生的思维能力。\nC启迪导入法教师改变复习题的条件，诱导学生探索出新课内容的解题思路。启迪导入法能教给学生学生解题思路，明白解法的道理为突破难点打下基础。D、组装导入法把几道连续的复习题组装成一道新课的例题，起到铺路搭桥的作用，容易解决教学中的难点。\nE、变换导入法教师把复习题的某个条件（或问题）变换为为另一个条件（或问题）而成为新课例题。它能突破教学中的难点，易教易学。F、变形导入法改变复习题的形式导入新课。能由旧知识自然而然地导入新知识，使新旧知识融会贯通。\nG、添字导入法在复习题中添上文字或数字变成新课的例题。它能从旧知识自然过渡到新知识，容易使学生产生利用旧知识解决新知识的欲望。H、对比导入法复习旧知识后，出示新课例题，通过比较新旧知识，引入课题。\n②创设情境，导入新课A、故事导入法小学生最喜欢听故事，若能把讲故事与数学教学结合起来，就会收到良好的教学效果。例如猴王分桃的故事。\nB、游戏导入法愉快的游戏，能唤起学生的愉悦感，引起学生直接的兴趣，并能将其由无意注意引导到有意注意，发展间接兴趣。因此，教师导入新课时，根据教学内容，可选择组织学生做数学游戏的方法，让学生人人参与，能很快地激发学生的学习热情。例如：“教学质数与合数”时，可以设计让学生给自己的座位序号找朋友是游戏。即把自己的座位序号的因数作为朋友。\nC、情境导入法学生的情感触发，往往与一定的情境有关。教师在导课时可以根据教材特点，为学生创设一定的可感情境，让他们置身其中，深入体会教材的内涵。学生由此积聚的情感，必然转化为探求知识的巨大动力。\n【案例】：连乘应用题教学案例片断师生在商店购物的情境中引出例题：百货公司运进10箱热水瓶，每箱12个，每个卖16元。一共可以卖多少元？师：如果你是公司经理，你打算怎么卖？生1：我可以零售，一个一个地卖。根据“单价×数量=总价”，先算共有多少个热水瓶：12×10=120（个），再求一共可以卖多少元：16×120=1920（元）。\n生2：我可以批发，一箱一箱地卖。根据“每箱价钱×箱数=总价”，先算一箱热水瓶要多少元：16×12=192（元），再求一共可以卖多少元：192×10=1920（元）。生3：我可以成套出售。先算出一套要多少元：16×10=160（元），再求一共可以卖多少元：160×12=1920（元）。\n师：咦！“每个卖16元”与“运进10箱热水瓶”两个条件似乎没有关系，你们怎么把它们凑到一起列式呢？生3：如果我是公司经理，进货时会考虑热水瓶的图案和颜色。我会进10箱图案和颜色各不相同的热水瓶，可以从每箱中拿出一个，将10个热水瓶组成一套。因为一箱有12个热水瓶，所以一共组成12套，再成套出售。\n师：假如顾客不愿意成套购买，你这位大经理怎么办？生3：这正是我接着要说的。为了鼓励顾客购买，公司可以采用买一套热水瓶赠送礼品一份（如一合茶杯）的方式。\n3、新授环节（15分钟左右）（1）新知识教学要展示过程（2）精心设计议论题，加强学生课堂参与度。\n【案例】：《圆周长》教学片段课上，学生四人一组围桌而坐。桌面上摆放着水杯、可乐瓶、圆形纸片、刻度尺、绳子和剪刀。吴老师说：“龙潭湖公园有一个圆形花坛，为了保护花草，准备沿花坛围一圈篱笆，需要多长的篱笆呢？你们能帮助解决这个问题吗？请用手中的工具，小组合作探索周长的计算方法。”话音一落，学生们就忙开了。他们兴致勃勃的设想着各种方法，全身心投入到问题的探索之中。\n过了一会儿，小组代表开始发言。A组抢先说：“我们小组是把圆形纸片立起来放在刻度尺上滚动一圈，就测出了它的长度。”吴老师肯定了他们积极动手、动脑参与学习，但同时提出：“如果有一个很大的圆形水池，要求它的周长，能用你们小组的方法把水池立起来在刻度尺上滚动一圈吗？”“是啊，行吗？”A组的同学陷入了沉思。\n接着，B组代表有几分得意地向大家推荐自己小组的做法：“我们研究了一个好方法，先用绳子在水池周围绕一圈，再量一量绳子的长度，不就是水池的长度了吗？”“好！好！这的确是个不错的方法。”吴老师称赞道。这话在B组同学的脸上洒下了一片灿烂。停顿片刻，吴老师拿出了一端系有小球的线绳，在空中旋转了一圈，又旋转了一圈，问：“小球走过的地方形成了一个圆，要想求这个圆的周长，还能用你们的方法吗？”同学们摇摇头，再次陷入沉思。\n“我们又发现了一种求圆周长的方法。”一个兴奋的声音从教室里掠过，C组的同学发言了：“将这张圆形的纸对折三次，这样圆形的周长就被平均分成8段，我们测量出每条线断的长度是2厘米，8段是16厘米，也就是圆的周长。”很有创意，吴老师竖起大拇指，“你们用折纸的方法求出这个圆的周长，很了不起。但是用滚动的方法、绳绕的方法、折纸的方法只能求出某些圆的周长，都有局限性。我们能不能找到一条求圆周长的普遍规律呢？\n学生的思维又活跃起来，把对圆周长的探索推向了一个新的高潮。经过一番思考，学生们提出了这样一个问题：“是什么决定了圆周长的长短？圆的周长到底与什么有关系？”观察、操作、实验，同学们终于发现圆的周长是它的直径的三倍多一些。规律找到了，同学们沉浸在成功的喜悦之中┄┄\n吴老师善于创造绚丽的思维波澜景观，她总是恰到好处地打破学生的思维平衡，使学生原有的认识、经验受到挑战，形成适当的失衡，从而促使学生去探索、去创造，以寻找新的答案。如此循环往复，就使得学生的思维一步步深化，一步步逼近真理，一次比一次飞溅起更高的浪花。\n4、巩固环节（10分钟左右）练习设计要突出“四性”。即针对性、典型性、层次性、趣味性。\n5、结束（2分钟左右)结束与导入一样，是课堂教学的有机组成部分。成功的“结束”可以通过一堂课的教学内容的概括、梳理，揭示规律，画龙点睛，提炼升华，把知识完整地交给学生，使它在学生的大脑里流下深刻的印象。\n二、练习课的教学设计练习课是新授课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用所学知识进行一系列基本训练的教学活动。它是一学生独立为主要内容，是新授课的补充和连续。它可以使学生新学习的知识得到巩固，并逐步形成技能，发展学生智力。练习课是小学数学课堂教学中的重要课型之一。\n可是，练习课在一线教师心目中的地位远不如新授课那么重要。无论是从练习课的开设情况也好，还是课题研究练习课的项目确定也好，都不及新授课那么受热捧。然而，练习课在学生数学学习中的重要性老师们却也能或多或少说出一些“子丑寅卯”来。于是，我们不难看到这里面的一对矛盾依然浮现。那就是思想上对练习课的认可与行动上对练习课的轻视。\n课堂观察：1、 现象一：练习课＝做习题。对照课本、教材、资料逐一讲解习题。2、 现象二：练习课＝做作业。完成某项作业在校对、讲解。3、 现象三：练习课＝做试卷。集体完成一张单元练习卷，在校对讲解。\n如果把练习课就理解成做习题、做作业、做试卷，那出现练习课的随意性教学也就不奇怪了。在这样的认识背景下，新课程强调的三维目标在课堂教学中的达成情况也就可想而知了。\n练习课的教学程序：（一）导入（5分钟）1、创设情境，回顾梳理。2、揭示练习课课题，宣布练习课的内容和要求。\n（二）深化练习，巩固拓展（25分钟）1、巩固新知——基本练教师应根据新授课的内容创设良好的问题情境，有针对性地出示仿照例题性质的练习题，对学生进行基本知识层面上的重点练习。教师在设计练习时要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的理解、对基本技能的形成及对数学思想方法的巩固。\n2、克服定势——变式练小学生在练习过程中，常常会产生一定的思维定势，出现按习惯思路思考问题，按一定的模式解答问题的心理倾向。碰见常规题型，思路比较清晰，解题速度快，而对叙述形式稍有变化的习题便难以应付。\n为此，在练习设计中，教师要围绕知识点的本质要素，编写变换图形方位、条件叙述的顺序、数量关系等要素的变式题组，给学生提供充分、全面的变式练习，帮助他们掌握本质，触类旁通。\n3、串线联网——综合练这是为加强知识间的联系，扩展思维广度的练习。练习的目的是帮助学生把新知识及时纳入原有的知识系统中去，使新旧知识紧密联系，融为一体，以培养学生综合运用知识的能力。练习题的设计既要有重点，又要有综合性。重点部分要深入练，易混易错的对比练，通过同中辨异，异中求同，达到把握知识本质，使新旧知识串线联网的目的。\n4、拓展延伸——发展练对知识的理解和掌握，对于认知水平较高的学生来说是轻而易举的事。如果让这些学生和大家一样“吃大锅饭”，局限于基本性、综合性题目的练习，将不利于他们的提高与发展。为此，教师要提供适量的有一定难度的发展题。\n当然，这个“难”并不是提前渗入尚未学过的知识，而是难在思维上，应难而有度，难而可攀。这就要求教师设计这类练习时，既注意求同思维训练，又注意求异思维、逆向思维和创造思维的训练。这样的练习把知识、思考、趣味、动手操作融为一体，练中有变，变中有比，比中求深，有利于开发学生的智力。\n（三）练后评讲（5分钟）（四）回归情境，总结提升（5分钟）\n对练习课的几点建议：（1）上好练习课首先要明确练习的目标。弄清楚本节课我重点练习什么。如是练习计算方法、还是练习问题解决的策略；是操作技能方面的练习，还是问题解答思路的练习；是数量关系表达的练习，还是公式运用的练习，等等。\n（2）练习课的设计需要紧密围绕练习目标展开。明确练习目标后，可以从练习的层次性、知识的发展性等维度来思考教学的环节。但是不论设计几个练习环节，每个环节的设计都应围绕目标展开，使得课堂练习有较强的针对性。\n（3）练习课的环节设计需要一定的辐射作用。比如，教材上呈现的一组练习都是实际问题的解决。这时我们是忙于组织学生逐一解答各个问题，充其量关注问题解答一些细节。可是，我们也总有这样一些困惑，一个问题是解决了，学生究竟学得怎样，换一个条件会怎样？学生能举一反三吗？这些担心总是萦绕心头。\n其实，这都是就题教题带来的“困惑”。练习课要“抓住一个点，串成一条线，形成一个面”。而我们很多时候都只看到了“点”。还有，在练习课上往往会出现一些新知内容，针对这些内容，我们老师怎么处理？知道孩子做完该题目就完事了吗？我觉得，我们不妨在理解教材意图的基础上，对这样的练习进行合理的、恰当得处理。用我们觉得合适、学生好学的方法把它教到位，让学生学到位。\n（4）练习课的设计也可以在某一个教学环境下呈现。针对某个知识点的练习，教材上呈现的习题之间往往没有多少情境上的练习。这样，如果还是就题教题的话，我们就会感觉到这个练习课比较零散，课堂组织没有主线、主题。这样的课堂教学学生的学习情趣往往不能坚持多久。\n所以，我们有必要针对练习题组（可以是教材上的，也可以是其他资料上的），在明确目标、理解意图的情况，结合手中的素材，把这组习题编排在同一个情境下、同一个背景中，使得练习课也有形。也能使学生的学习兴趣更浓。\n三、讲评课（一）讲评课的主要特征讲评课作为一种独立的课型存在，是数学课堂教学所必需的。讲评课是以教师对学生群体或个体参与数学学习过程中所完成的行为过程和结果进行讲解、评价为主要内容的授课形式。\n它的主要特征表现在：(1)随机性强。(2)综合性强。(3)个体性强。\n（二）讲评课的主要形式讲评课的教学设计应依据讲评的内容而定。一般来说，讲评课主要有以下几种形式：试卷讲评课、作业讲评课、单元归纳总结课。从具体的教学设计上，讲评课又可细分为：概念讲评、计算讲评、应用题讲评、几何图形讲评、综合讲评等形式。下面主要介绍试卷讲评课。\n（三）试卷讲评课的教学程序在教学中，为了考察学生的基本知识、基本技能以及综合能力，通常进行形式多样的测试，试卷讲评课也就成了常规教学中的重要课型。\n1、当前试卷讲评课的状态：（1）出示标准答案让做错题的同学自己对答案。涂掉错误答案，抄好标准答案成为讲评课的主题。不少的学生总是被埋怨“这种题目不是在上次测验出现过了吗？一错再错！”“不会做的题还是那些题，不会做的人还是那批人”。\n（２）全面开花、一干到底。从测试试卷的第一题开始，一讲到底，题题不放过。学生花一个小时能完成的测试题，教师往往要花上几课时来评讲，教师把学生学过的知识炒了又炒，嚼了又嚼，生怕学生听得不够清楚，不够明白。教师辛苦不在话下，浪费了时间，最无辜的是错误较少的大部分学生呆坐几节课，强作精神，收益甚微。\n（３）教师“大枪重炮”轰炸错题、难题。“恨铁不成钢，爱你没商量”心理的驱动下，教师们总是一个人在那滔滔不绝地讲解一套又一套的解题方法。但如此仍然是教师占据较多的时间，教师成为了“主演”，学生成为了“观众”。\n2、试卷讲评课的基本教学程序新课标指出：新课程的核心理念是一切为了学生的发展。这就要求教师必须营造一个师生互动，激发潜能，并产生最大效应的“场”，在这个活动的空间场所中，教师不再仅仅“传道授业”，而是平等中的首席。这个“场”如何建构？有的教师在数学测练讲评课课型研究中进行了大胆的尝试，探索出了以“交流分享”为主线的教学新思路。\n其基本教学程序如下：\n具体操作如下：第一步：发放试卷、自主修改。这一环节要求在上课前一天完成。第二步：统计分析、确定目标我们相信准确的数据统计与分析，是上好讲评课的必要前提。为探索适合学生实际的教学模式，我们在试卷发放之前，教师收集了以下的数据：\n考试情况统计考试人数平均分及格率优秀率低分率100分人数100~90分人数90~80分人数80~70分人数70~60分人数\n教师将本班学生错题情况分类统计，分析学生对相关知识、方法的掌握情况，定出补救措施，设计好训练题，以便在讲评中做到有的放矢。通过具体统计数据的分析，可以把讲评课定位为“单元测试交流分享会”。\n第三步：自主参与、交流分享为更好发挥学生的主体作用，把学习的主动权还给学生，在分析评议与交流分享过程中设计了以下几个教学环节：\n1、考试情况公布、提出学习目标讲评课开始，教师先向同学们概述以上测试成绩情况统计数据，表扬达到目标分、超出目标分的同学，获得最高分的同学，特别是要表扬获得进步的学生。然后向同学们宣布本节课课题为“单元测试交流分享会”，本节课主要的任务和目标：一是分析错题原因、解决难题。二是多种解题方法与策略交流分享。\n2、小组互帮互学，提交易错题、难题、分享题讲评课之前，教师将试卷提前发给学生，要求学生独立修改测试卷，初步分析错因。在这个环节，要求学生在小组内提交自己的易错题、难题以及分享题。先在小组内进行交流，尝试错因分析、帮助学困生解决部分难题，初步分享多种解题方法与策略，接着小组长收集整理，提交典型易错题以及共同难题。\n允许不同的组有不同的收集整理的方法，可以按知识点整理分类的、可以按题型分类的、可以按难易程度分类的，也允许学生按自己喜欢的方法汇报。在组织汇报中，教师要注意用心倾听，并注意与做题情况分析统计数据进行对比联系，从信息反馈中准备调整下一个教学环节，以便做到有的放矢，提高讲评的实效性。\n3、探索体验，交流分享为避免遍地开花、不分轻重一言堂的做法，结合小组提交的实际问题，教师从预设题中筛选出主要问题，有针对性和有侧重点地组织师生进行合作交流，解决难题、寻找错因。\n（1）易错题分析一道试题，学生为什么会做错，原因可能是多种的、复杂的。可能是因为审题不仔细，思路不正确；也可能是概念不清，知识记忆不牢，在知识点与知识点之间的概念模糊、混淆不清等等。"这道题目这么简单，到现在还不会？为什么又错了！”究其原因是什么？个别学生自己也不清楚做错答题真正原因。\n我想在讲评错题时要预留一定的时间。先让做错题学生讲讲自己是怎样想的、怎样做错的？再让同学帮忙讲一讲怎样想、怎样做才对，这样大家在交流中有所得益，分享别人的解题方法的同时，也改进了自己的解题策略。\n例如：判断题（）80645=8万求一个数的近似值是本单元的一个知识点，做错题目的学生都以为80645的近似值是8万，可以判断为（√）。\n学生在合作交流认为：①、从左往右，顺向分析80645与8万不是相等关系，题目这种做法（×）。②、从左往右改，80645≈8万，找到正确的，发现了原题是错误的。③、从右往左改，8万﹦80000，找到正确的，发现了原题是错误的。\n发现了原题是错误的，并进行归因分析才能避免“就题论题”的讲解。同一道题，不同方向、不同角度的思考，会得到不同的解题思路。教师评讲要善于发现题目中的积极因素，培养学生多方向、多角度地思考的习惯，这才有利于学生思维的发展。\n（2）难题解决对难题的讲评，同学们最希望教师能让他们自己独立思考，或通过同学间的合作讨论而获得解决。例如：填空题：“小明读一本故事书，已经读了23页，还有35页没读。这本故事书有（）页？”\n这道题的数量关系式可以写成：已经读了的页数+没读的页数=故事书的总页数这一道试题，学生为什么会觉得难以解决，原因也可能是多种的、复杂的。难题的难点在哪里？解决难题的关键是什么？怎样才能化难为易？这是我们关注的主要问题。也是同学们交流的主要话题。\n同学们从题目基本的数量关系入手，运用算式中各部分数量间的关系变式，得出互逆的三道关系式：故事书的总页数－已经读了的页数＝没读的页数故事书的总页数－没读的页数＝已经读了的页数已经读了的页数＋没读的页数＝故事书的总页数\n一道数学试题，给我们一个启示：必须掌握数量间的互逆关系、发现规律，运用这种互逆的数学思想和方法，解答其他的难题，达到“学会一道题，学懂一类题”，达到“一理通百理明”的学习目的。\n（3）好题分享有很多数学题的答案是唯一的、有限的，但解题的策略是开放的、无限的。著名科学家杨振宁指出：优秀学生倒不在于他优秀的成绩，而在于他优秀的思维方式。有些题目学生虽然做对了，但他们是不是用了较为简便的方法呢？还有没有其他值得大家分享的更巧妙、更优秀的想法呢？\n例如：用竖式计算下面各题，并将题目结果填入下面短文中，使短文成立。389×5=1945600÷75=81069+868=1937635-570=65a学生：我参观抗日战争胜利（65）周年图片展，知道抗日战争开始于（1937）年，结束于（1945）年，头尾是（8）年。\nb学生：我们知道今年是2010年，抗日战争开始的年份肯定是19＿＿，结束年份肯定是19＿＿，两个数都肯定是一个四位数，那就是1945、1937，开始的年肯定是一个小的数字1937，结束年份肯定是一个大的数字1945，1945－1937＝8年，2010－1945＝65年。c学生:我看电影和电视都知道8年抗战这一个历史，……\n学生真实的想法，就是对数学最真实的理解，数感的形成就从学生“数学地思考问题”开始。同学的每一个新的观点、新的方法，不同的解题技巧都能给大家新的启示。\n第四步：接受挑战题，体验成功。挑战题是测试卷的补充练习，a类是基础题、b类是提高题，同学们可以自己选择其中一类进行自我挑战，完成后自评与小组评价。每做对一题得一个。自评：小组评：（）你真棒！（）你还行！（）加油吧！\n设计挑战题的目的是让学生在挑战题中学以致用，以检查学生对本阶段学习中那些易错、易混题的掌握情况，也给学生重温知识、体验成功的机会。同时让学生参与评价的过程，在自我反思中及时反思自己学习的“得与失”，培养反思的意识，以便制定下一阶段的努力目标。\n第五步：布置作业、课外延伸一堂讲评课的结束，并不是试卷评讲的终结，教师可以有针对性地布置一定量的作业，作业的来源：（1）可以是小组挑战题中出现问题的再次练习与交流；（2）可以是教师对一些典型难题稍作修改，布置的课外作业；\n（3）可以用《错题集》订正错题；（4）可以让学有余力的同学整理一题多解。。（5）可以在数学日记本中写一份测试后的反思，分析得失，定出下次目标。\n“交流分享会”式的讲评课，要求教师自觉地转变角色，还学生自我发现、自我分析、自我探究的舞台，才能让学生真正回归学习的主体地位。要模式，但不要模式化，若能跳出模式，超越模式，便是创新。\n谢谢大家欢迎提问