小数加减法教案 6页

《小数加减法》教学设计【教学内容】：苏教版小学数学教科书五年级上册第48-49页的例1、“试一试”和“练一练”。【教材简析】：本课内容通过创设问题情境，营造认知矛盾，因势利导，体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系，掌握小数加、减法的计算方法，明析小数加、减法的算理，逐步构建小数加法和减法的计算法则。在此之前，一方面学生在三年级曾经进行过一位小数的加、减计算，由于两个加数、被减数和减数都是一位小数，他们不自觉地做到了小数点对齐。虽然进行了小数加、减计算，并没有形成计算的法则；另一方面学生已能熟练地进行整数加、减法，并能理解其算理。学好了这部分知识，有利于学生运用小数加、减法解决生活中的实际问题，更为深刻体会加减法的内涵。教材在安排这部分内容时，有三个主要特点:第一，不以既定的计算法则束缚学生，突出对计算方法的探索和理解,不求算法一步到位，适当展开了算法逐步发展、逐渐完善的过程,加强与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成包摄性更大的认知结构。第二，练习数量比较充足，练习形式活泼多样，避免机械、被动、乏味的计算训练。第三，注重计算知识的实际应用。设计教学时，一方面利用学生原有的知识经验，营造认知冲突，将末尾对齐对小数点对齐同时呈现，激发学生主动探索的欲望；另一面利用学生已有的整数加减法学习经验，以及利用学生身边熟悉的人民币，帮助学生理解相同计数单位的个数才可以直接相加减这一算理，从而掌握小数加减法的计算方法。【教学目标】：1.使学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。2.营造自主的探究空间，使学生在试做与探寻计算方法的过程中理解并掌握小数加减法计算的算理和方法，并从中感受迁移、对比等思考问题的方法。3.鼓励学生探寻新情况，培养学生问题意识、探索意识与求新意识。【教学重点】：理解小数加减法的计算方法和算理，能够正确计算小数加减法。\n【教学难点】：学生主动探寻新情况，理解新旧知识之间的联系与区别，感受迁移、对比等思考问题的方法。【教学过程】：课前：出示船长的年龄：在一艘船上，有水手75人，羊32只，请问船长的年龄有多大？同学们，这是一位外国专家给中国小学生出的一道数学题。学生思考片刻后，让学生试着说说。教师揭示：这是一道著名而沉重的数学题目，它的著名之处不是它的难度，而是有90%的中国小学生得到了船长是43岁这一荒诞的答案，它的沉重之处就是说明我们中国的小学生缺少一种敢于质疑，勇于提问的精神。而我们数学学习就是从疑问开始的，今天我们就带着敢于质疑，勇于提问的学习精神进入我们的课堂。一、故事引入，感知算理存在。凭你们的经验，75人可以与32只相减吗？追问：你的经验告诉我们：要想直接相加减必须怎么样？（单位相同）【设计说明：利用船长的年龄问题引入本节课，主要想从这个著名问题中衍生两个方面：一方面衍生本节课的探索主线——敢于质疑，勇于提问。探究活动的中心是问题，而学生的问题意识与质疑精神并不强，通过课前的渲染，让学生带着这样的学习品质进入课堂。另一方面通过对其中条件的改变，唤醒学生已有的学习经验——单位相同才可以直接相加减，为明析算理提供感知基础。】二、主动探索，自主迁移方法。1.让我们来看一条数学信息。水果批发市场，第一天运进水果574吨，第二天运进水果56000千克，启发思考：你能提出什么数学问题？投影出示：两天一共运进多少？第一天比第二天多运进多少？师：那我们先来研究第一个问题，谁来说说看怎么解决呢？\n追问：为什么化单位？投影将56000千克换成56吨，根据学生回答，板书横式：574+56让学生板书出竖式，追问：你为什么这样写呢？引导学生说出末位对齐或相同数位对齐，（适时追问：为什么要相同数位对齐？这两个5一样吗？）2.同学们前段时间我们认识了小数，如果给这两个数点上小数点，现在这个问题怎么解决呢？板书：5.74+5.6,提问：这成了一道什么算式？揭题并板书：今天这节课我们就学习小数的加法和减法。这道算式你会算吗？请同学独立做在作业纸上，指名一名学生板演，（暗示学生：有的学生真是细致，写竖式时，还用到了尺子）做完后，集体交流。结合黑板上板演，你为什么这样写竖式？能解释一下吗？突出：相同数位对齐，相同数位对齐的目的是什么?(计数单位相同)我们可以借助于图来看下，投影出示正方形图，动态演示相同计算单位相加的过程。（如果我们要将这些图形合在一起，你认为怎么移动？）3.解决第二个问题：第一天比第二天多运进多少？一名学生板演，其余学生做在练习本上。校对时让学生说为什么这样写竖式？提问：像这样一位对着一位加减你们感觉陌生吗？什么时候用过？那你感到整数加减法与小数加减法相比怎么样？【设计说明：让学生在感悟算理的过程中由表及里，唤醒学生原有的整数加减法的学习经验，为实行方法的迁移作准备，有了算理的初步体验，学生的尝试练习才有针对性，利用正方形图直观演示小数相加的过程，在分类、移动的过程中较为形象地理解算理，体现数形结合的思想。】4.你们真是善于带着联系的眼光看问题，发现了小数加减法和整数加减法之间的联系。那我们今天要研究小数加减法，只会做这两题，行吗？5.谈话：那我们多找些题来研究研究，平时都是老师出题，你们做，今天我们改下，投影出示原题目，如果我们给其中一个数或两个数点上小数点，会有多少种不同的情况？请同学们以小组为单位，创造出不同的情况，让你创造的情况填在作业纸创造练习的填空处，小组里相互交流交流。根据你创造的情况，解决这两个问题。\n请学生独立完成，教师巡视，将代表性的创造展示在黑板上。（要求黑板上面一行是加法，下面一行是减法）预设学生创造可能会出现以下情况：每一种揭示，都让学生说出你这种小数加减法怎么不一样？（1）需要退位减的算式。位数不同相减，与位数相同相减，让学生介绍下你的算式有什么不一样？计算时要注意什么？57.4+0.5657.4+5.6（适当点拔57.4后面还隐藏了个0,是根据小数的性质，肯定学生观察得真深入，还发现了隐藏的0.）（2）计算结果小数末位有0，如57.4+5.65.74+0.56,如果出现其中一种，追问：有没有哪位同学创造的算式，计算结果小数的末尾也有0的。（3）整数加减小数，如：574+5.6，需追问学生这样列竖式的原因。（4）最后需呈现：5.74－5.6,以突出整数部分的零不能去掉。6.类比总结。观察这么多小数加减法，你发现他们有什么共同的地方？（根据学生回答，引导学生说出相同数位对齐、小数点对齐，教师逐一板书。追问：其实小数点对齐，就保证了什么？你此时有问题吗？老师有个问题，那为什么一定要相同数位对齐呢？揭示：相同计数单位的个数才可以直接相加减，）7.结合实际，再次体会。你们的道理讲得很明了，能不能换个角度来解释呢？可以结合我们的生活经验，比如说……（教师举例一件物品0.72元，别一件物品0.2元）再次利用角、分体会相同计数单位才可相加减。【设计说明：为学生探究小数加减法、内化计算方法、理解算理，营造一个开放的问题环境，学生对于自己创造的数学问题比较感兴趣，在自己发现的问题面前往往表现出很强的探究欲望，通过不同算式的呈现，丰富学生对小数加减法的认知，并能结合学生解决问题的过程中存在的疑点，引导学生思辨，完善学生的计算方法。最后通过观察、类比、归纳，小结出小数加减法的计算方法。由于学生是创造的主体，不可避免会碰到例2中的退位减，有整数加减法的经验，学生在计算小数时可以实行方法的迁移，所以可以整合例2，让数学学习和探究活动更真实。】三、综合应用，提升内化方法。\n1.我们生活中有小数，小数加减法能帮我们解决很多实际问题呢？出示例2的情境图，要求每个学生提出两个用减法解决的数学问题，将提出的问题与列出的算式以及计算过程写在作业纸上，列式后，用竖式计算出来。做完后集体交流。最后让同桌相互校对，集体反馈情况。2.口算练习5.55+25.55+0.25.55+0.02学生口答，师：这三题挺像的，都有5和2,怎么结果不一样呢？教师小结：难怪结果不一样。同样都是2，但2所在的数位不同，你们一下就抓住了计算的本质。真棒！3.数学游戏。在口里给竖式填上运算符号，然后再添上小数点，使小数加法或减法竖式成立。3435.64□8.02□5.2□2.61102482304让学生说一说有什么窍门。（得数对齐的位置点上小数点）4.智慧园地用彩色笔在左图中画出三条线，使各条线上所有数的和分别满足下列条件。（1）正好等于1。（2）接近18。（3）最大。【设计说明：从掌握方法到形成计算能力需要一个积累的过程，学生计算的难点应在小数减法，让学生再次经历提出问题、解决问题、反思总结的过程内化\n计算方法。通过多层次趣味性的练习，突出算理这一核心学习内涵，满足各层次学生的需求，让学生始终保持积极主动的学习状态，充分体会数学学习魅力，培养数学学习情感。】四、回顾反思，总结全课同学们今天我们学习了小数的加法和减法，你有哪些收获？还记得课开始的故事吗？学习就需要我们同学们这样敢于质疑，勇于提问，最后老师送一句话给同学们“学起于思，思源于疑”。 【资料链接】：1.美国加州大学教授费尔德（A·SCHOENFIELD）出了一道题目“在一条船上，有75头牛，32只羊，请问船长的年龄有多大？”看似简单的题目却让64%的法国学生得出“船长的年龄为43岁（=75—32）。”据著名数学教育家，华东师范大学张奠宙先生在《21世纪创新教育论坛》上引用的数据表明，在中国有90%的小学和初中学生得出这个结果，更有甚者，上海某重点中学高三学生还有10%的学生认为43岁。这一故事说明中国的学生缺少一种敢于质疑的精神，以及对老师等权威对象的盲从。2.古人云“学起于思，思源于疑。”明代学者陈献章说过：“前辈学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。疑者，觉悟之机也，一番觉悟，一番长进。”有疑有惑，便出现了“心求通而未得之意”，“口欲言而未能之貌”的情形。陈献章《论学书》。这说明生疑、发问很重要，尤其是能够在“不疑处有疑”。