补数与加减法 6页

补数定义：如果两个数的和是10，100，100，1000，…..，这两个数叫互为补数。1补数的求法：从最高为凑起，使各位数字相加得9，个位数字相加得10。（位数不够补九）例1、求出下列补数：187655——1234546802——5319887362——1263887654——12346练习100-67＝331000-654＝34610000-7321＝267910000000000-123456789＝987654321111111111110000000000-1111111111=1111111110888888888978053000000-78053=78052921947\n补数加法运用：例1188+873=（188+12）+（873-12）=1061548+996=548-4+1000=15449898+203=10000+203-102=101016+4+8+3+5+1+6+3+8+1+4+6+2+7+2+9+4+7+2+9+5+4+3+4+8+1+4++4+3+5+6+7+6+2+9+8+5+6+7=10×20＝200例2:165+945=1000+165-55=1110278+777=278+1000-223=1055385+328=400+328-15=7134618+6587=10000+1000+118+82+5=11205练习：375+258126+237258+249672+169428+1233588+24122816+11095433+1278补数减法运用：例1323-189=323-200+11＝134476-87=476-100+13=389987-178-222-390=987-400-400+10=1971421-889=1421-1000+111=532利用补数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）练习:172-86=125-59=385-99=426-57=1282-478=2221-88=4532-777=6124-998=\n加法运算定律加法交换律：a+b=b+aa+b-c=a-c+ba-b-c-d=a-d-c-b=a-d-c-b加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)a-(b+c+…+m)=a-b-c-…-m。a-(b-c)=a-b+c=a+c-b\n加减混合运算的性质：交换的性质：在加减法混合运算中，带着数字的运算符号，交换加、减数的位置，结果不变。a+b-c=a-c+b(a≥c)a+b-c=b-c+a(b≥c)结合的性质：在加减法混合运算中，可以把加数和减数用括号结合起来。当加号后面添括号时，原来的加数和减数都不变；当减号后面添括号时，原来的减数变加数，加数变减数。a-b+c-d+m=(a-b)+(c-d)+m=a-(b-c)-(d-m)=a+(m-b)+(c-d)1、去括号和添括号法则。4995-（995-480）=4995-995+480=44801870-280-520=1870-（280+520）=10704250-294+94=4250-（294-94）=40501270-995=1270-1000+5=2752、带符号搬家法则。478-128+122-72=400947+（372-447）-572=300464-545+99+345=464-（545-345）+100-1=363\n1、几个比较接近的数相加时，选这个整数为‘基准数’。78+76+83+82+77+80+79+85=80×8-2-4+3+2-3+0-1+5=640加减混和的巧算：1、去括号和添括号法则。2、带符号搬家法则。3、两个数大小相同而符号相反可以抵消掉。4几个比较接近的数相加时，选这个整数为‘基准树’。练习：996+599-402=11937443+2485+567+245=107402000-1347-253+1593=19933675-（11+13+15+17+19）=3600478-128+122-72=400464-545+99+345=363537-（543-163）-57=100947+（372-447）-572=300练习：18+24+23+17+19+15=（20-2）+（20+4）+（20+3）+（20-3）+（20-1）+（20-5）=20×6-2+4+3-3-1-5=116（基准数法）751+105=856678+996=1674（补数法）199999+19999+1999+199+19=200000+20000+2000+200+20-5=222215(拆数法)\n等差数列问题:1+2+3+4+….+100==（1+99）+（2+99）+（3+98）+……+（50+51）=101×50=5050总和=（首项+末项）项数÷2=中位数×项数等差数列中位数＝等差数列平均数＝（首项+末项）÷2项数=（末项-首项）÷公差+11+3+5+7+9+11+13＝77＝49总和=中位数×项数1+3+5+7+9+11+13+15＝8×8＝64100+95+90+….+15+10+5=（100+5）×20÷2=10501+2+3+4+…+99+100+99+98+…+3+2+1=100×100=1000　中位数：把一个数列按大小排列后最中间的数（项数为偶数时最中间两数的平均数）为这个数列的中位数。