异分母加减法 3页

《异分母分数加、减法》教学设计教学内容：教科书第110～112页例1及“做一做”，练习二十二第1～4题。教学目标：1.让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。2.掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算，并养成验算的良好习惯。3.通过回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。教学准备：多媒体课件或用吹塑纸将例1中的两幅图制成教具。教学过程：一、复习引入：回顾通分、异分母加减法的计算方法出示二、教学例1第（1）题（异分母分数加法）1.交流调查情况，并提出问题。   请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加减法的教学融入环境教育中。然后教师以某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来，或将教材呈现的扇形图换成统计表显示出来（如下页表）。师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？   请学生列出算式：3/10+1/4=2.探讨“3/10+1/4”的算法。（1）个体尝试计算。   让每个学生尝试计算“3/10+1/4”。   教师巡视，将学生中的几种不同算法列举在黑板上。学生的算法可能有：3/10+1/4=12/40+10/40=22/40=11/203/10+1/4=6/20+5/20=11/203/10+1/4=(3+1)/(10+4)=4/14=2/7   （2）集体说理评价。   让学生分别对上述三种计算方法进行评价。使全体学生达成共识：第一种算法正确，但不简便。将3/10、1/4通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对。算理错了。两个分数的单位不同，一个是1/10，一个是1/4，单位不同的两个分数是不能直接相加的。教师用图加以说明，如下图。\n（3）归纳异分母分数加法的计算方法。   在集体评价的基础上，教师用课件动态显示3/10+1/4的过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样，3/10就变成6/20，1/4变成5/20，如下图。所以3/10+1/4=6/20+5/20=11/20。师：“通过计算3/10+1/4，谁来说说分母不同的两个分数怎样相加？”   在学生个人归纳的基础上，教师请学生翻开书第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母分数加法的计算方法。三、教学例1第（2）题（异分母分数减法）1.由验算引入异分母分数减法。请学生完成“做一做”第2题。先做左边两道题：2/3-4/9=2/9（）7/10-3/5=4/5（）   学生利用已有经验验算，方法主要有两种：一种重算法（将原式重算一遍），一种逆算法，逆算关系式有两种，学生多数会用此法验算。   （1）利用关系式“减数+差=被减数”。   因为4/9+2/9=6/9=2/3，所以原式计算正确；   因为35+45=75≠7/10，所以原式计算错误。   （2）利用关系式“被减数-差=减数”。   因为2/3-2/9=6/9-2/9=4/9，所以原式计算正确；   因为7/10-4/5=7/10-8/10（结果为负数），所以原式计算错误。   学生完成后，集体讲评。利用实物投影仪（或写在黑板上）将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生自己表达计算的过程。当学生说到利用关系式“被减数-差＝减数”进行验算时，着重让他们说如何计算2/3-2/9（先通分，将2/3化成6/9再相减）。在学生说算法的基础上，教师引导归纳，异分母分数相减，也是先通分再相减。2.归纳异分母分数加减法的计算方法。再让学生完成“做一做”第2题中的右边两小题。   师：“你会验算右边两小题吗？请试一试。”学生独立作业。教师巡视指导。请两位学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算（“重算一遍”、“交换加数位置”、“和减去一个加数”），然后请用“和减去一个加数”的方法进行验算的学生说一说，如何计算7/12-3/5（或7/12-4/7）、13/14-1/2(或13/14-3/7)？引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中来。   师：“通过计算3/10+1/4、2/3-2/9等算式，你能归纳异分母分数加减法的计算方法吗？\n   让学生先自言自语地说，然后在全班交流，最后教师小结：异分母分数加减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加减法的计算方法进行计算。3.说明分数加减法的验算方法。   教师指着学生验算的4道题目，提问：“分数加减法的验算方法主要有哪些？它与整数加减法的验算方法相同吗？”四、巩固练习1.例1第（2）题：学生独立作业。列出算式3/10-3/20后，告诉学生书写的主要步骤是：①写出通分后的结果，即书中第一个等号后的填空；②可以不写同分母分数相减的过程，直接写出结果，即书中的第二个等号后的填空。   2.完成“做一做”第1题。学生独立计算。作业时，应提醒学生看清每题中两个分母的特征，是只有公因数1呢还是倍数关系，视其特点来通分，可算得又对又快。   3.课后作业：练习二十二第1～4题。反思：引导学生动手操作、自主探索，不仅是转变学生数学学习方式的需要，也是学生发现算理，理解算理的有效途径。在传统的教学中，计算教学是十分枯燥乏味的。课堂上往往是老师讲、学生听、再到学生练。学生的学习只有被动的听与练习为主的方式。这种枯燥单一的学习方式，不仅窒息了学生学习数学的兴趣，也泯灭了学生的创新意识和创新思维。《数学课程标准》指出:“动手操作、自足探索与合作交流使学生学习数学重要方式。”所以，在计算教学中，教师要立足改变学生的学习方式，改变单一的教学模式，引导学生通过动手操作、自主探索等多种方式，亲身经历探究发现，从而体验感悟算理。《异分母分数加减法》这节课的教学重点是：理解、掌握异分母分数加减法的计算方法：教学难点是：理解异分母分数为什么要先通分，化成分母相同的分数？如何在教学中，突出重点，突破难点？是老师直接讲解给学生听，再强化练习；还是引导学生通过动手操作、自主探索，发现、归纳感悟算理。也许第一种方法，学生也可以明白算理，掌握计算方法。但学生对难点的理解不会很深刻、透彻，尤其是一些接受能力较慢的学生更是如此，他们就会死记硬背算法。这样不利于发展学生的思维，情感的培养。所以，教学中，我重点引导学生通过动手操作、自主探索异分母分数为什么要化成同分母分数？这里，我先让学生猜测1/2+1/4=？，然后，通过这纸验证，学生通过折纸发现：同样大小的两张纸，1/2部分就相当于1/4，所以1/2+1/4=3/4 。也就是1/2+1/4 只有分母相同即他们分的份数相同的情况下才能相加。接着，我又出现1/2+1/3 让学生再次折纸探究。最后，从探究过程中，归纳总结异分母分数加减法。学生经历这样的探索与感悟，对算理的理解十分深刻。当然，由于课前对学生操作能力估计不足，加之在教学中本人对一些教学细节处理欠妥，这里花费了太多时间，这也需要自己今后的教学中加以注意，改进，不断学习，不断提高。