整式的加减法 28页

去括号法则\n复习提问:1、什么叫做同类项？答:所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.思考注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.\n问题1:下图的长方形由两个小长方形组成,要计算这个长方形的面积你有几种方法?请计算结果。——3︱︱︱x23(x+2)3x+6=他们的结果相等吗？为什么?议一议去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？引例\n问题2:某人带a元钱去商店购物，先后花了b元和c元，他还剩下多少钱？a－b－ca－(b+c)他们的结果也相等吗？=议一议去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？引例\n去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里各项的符号都不改变；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原来括号里各项的符号都要改变。议一议+(a-b+c)=a-b+c－(a-b+c)=-a+b+c\n例题解析③代数式去括号后，都必须经过合并同类项，其结果才能简洁。例1去括号并合并同类项：（1）（2）（3）解:（1）4a-(a-3b)（2）原式（3）原式②括号前是否有数乘注意：①是否变号整式的加减运算的步骤:①去括号②合并同类项=4aa-3b-+(依据是什么?)(依据是什么?)(去括号法则)(合并同类项法则)=a+5a-3b-2a+4b=6xy-3y-2xy\n随堂练习随堂练习比一比，看谁快又准确率高！（1）-(1-3x)=（2）2(x2-3x)=（3）-3(x2-1)=1.去括号:P104-1+3x2x2-6x-3x2+3\n随堂练习随堂练习（1）2n-(2-n)+(6n-2)（2）（3）（4）2、化简下列各式：P104\n计算a+(5a-3b)-(a-2b)解：原式=a+5a-3b-a+2b=5a-b\n做一做：计算：（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和（2）先独立完成，然后与同伴交流讨论正确结果。老师投影部分小组的答案。并指出做这类题目要注意什么问题。\n小结思考并回答以下问题：1、整式的加减实际上就是做什么？2、整式的加减一般步骤是什么？3、整式的加减的结果是什么？指出：1）整式的加减实际上就是合并同类项；2）一般步骤是先去括号，再合并同类项：3）整式加减的结果还是整式。\n1、单项式的和例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.解：5x2y+2x2y+2xy2+4x2y=（5x2y+2x2y+4x2y）+2xy2=11x2y+2xy2※运算的结果按某一字母的降幂排列\n例2、求单项式5x2y，2x2y，2xy24x2y的和.解：5x2y+－2x2y+－2xy2+4x2y——※运算的结果按某一字母的降幂排列去括号=5x2y－2x2y－2xy2+4x2y结合同类项=（5x2y－2x2y+4x2y）－2xy2合并同类项=7x2y－2xy2添括号(())\n例5、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的差.解：(5x2y－2x2y)－(－2xy2+4x2y)=5x2y－2x2y+2xy2－4x2y=(5x2y－2x2y－4x2y)+2xy2=－x2y+2xy2\n练习：2）(3a2－ab+7)－(－4a2+6ab+7)整式加减的一般步骤：1：如果遇到括号按去括号法则先去括号.2：结合同类项.3：合并同类项※运算的结果按某一字母的降幂排列3141）(－—ab)+(－—a2)+—a2－(－—ab)51131\n分析：被减式=减式+差(3x2－6x+5)+(4x2+7x－6)2:已知某多项式与3x2－6x+5的差是4x2+7x－6,求此多项式.\n将上面等式中的左右两边的式子交换位置,等式还能成立吗？＝＝想一想？１．２．a－（b＋c）a＋（b＋c）a－b－ca＋b＋c１．我们使a=6，b=2,c=3上面的式子成立吗？２．你还能结合实际给上面的等式作出具体的解释吗？\n例1：计算:解:＝＝如果括号前是“－”则去掉括号后原括号内每项都要变号去括号要注意：\n例1：计算:＝＝（2）7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）解:7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）如果括号前有非±1的数字因数，则去掉括号后这个数字因数要乘遍括号内的每一项。去括号要注意：7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p5p3＋7p2－9p－7\n随堂练习随堂练习3.判断：下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c；(2)-2(x-y)+(y-1)=-2x-y+y-1.解：(1)错正确的为：原式=a2-2a+b-c；解:(2)错.正确的为：原式=-2x+2y+y-1=-2x+3y-1\n随堂练习挑战自我1.根据去括号法则，在___上填上“+”号或“-”号：(1)a___(-b+c)=a-b+c；(2)a___(b-c-d)=a-b+c+d；(3)____(a-b)___(c+d)=c+d-a+b挑战第一关:\n代数式运算的去括号法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。\n练一练1、化简：（1）（2）（3）\n解:原式[注意]：整式的化简中能运用乘法公式的则用公式\n我们这节学到了什么？请同学们回顾本节课学习了哪些知识.2、去括号时我们要注意哪些问题？3、请提出你的问题。2、去括号时要注意：①是否变号(括号前的符号是否为负号，)②括号前是否有数乘;③代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简。1、整式加减运算的步骤是什么？1、整式加减运算的步骤是①去括号②合并同类项；\n7.例一:计算:\n6.例1：计算：7（p³+p²-p-1)-2(p³+p)解：原式=7p³+7p²-7p-7-2p³-2p=7p³-2p³+7p²-7p-2p-7=5p³+7p²-9p-7解:\n思考：（1）k为何值时，3x|k|y与-x2y是同类项？（2）当3x2my4与-x2y2n是同类项时，求它们的和。（3）已知关于a,b的两个单项式2axbn-1与-3a2b2m是同类项，求它们的差。大家一起来动脑！