分式的加减法 10页

16.2.2分式的加减法一．选择题（共8小题）1．化简的结果是（　　）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x2．化简：﹣=（　　）A．0B．1C．xD．3．化简+的结果为（　　）A．1B．﹣1C．D．4．下列计算正确的是（　　）A．a+b=abB．（a3）2=a5C．+=D．ab+bc=b（a+c）5．计算的结果为（　　）A．B．C．﹣1D．26．下列计算正确的是（　　）A．a2×a3=a6B．﹣=C．8﹣1=﹣8D．（a+b）2=a2+b27．计算的结果为（　　）A．a+bB．a﹣bC．D．a2﹣b28．化简的结果为（　　）A．﹣1B．1C．D．二．填空题（共7小题）9．计算：=　_________　．10．化简：=　_________　．11．化简﹣的结果是　_________　．\n12．计算：﹣=　_________　．13．简+的结果是　_________　．14．计算：+=　_________　．15．计算：+的结果是　_________　．三．解答题（共7小题）16．化简﹣．17．化简：﹣．18．化简：．19．化简﹣．20．按要求化简：．21．（1）计算：．（2）化简：．22．计算：．\n16.2.2分式的加减法参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．化简的结果是（　　）A．x+1B．x﹣1C．﹣xD．x考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x，故选：D．点评：本题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．2．化简：﹣=（　　）A．0B．1C．xD．考点：分式的加减法．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式==x．故选：C点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．化简+的结果为（　　）A．1B．﹣1CD．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．\n解答：解：原式=﹣==1．故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列计算正确的是（　　）A．a+b=abB．（a3）2=a5C．+=D．ab+bc=b（a+c）考点：分式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：A、原式不能合并，错误；B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a6，错误；C、原式=，错误；D、原式=b（a+c），正确，故选D点评：此题考查了分式的加减法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及因式分解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．计算的结果为（　　）A．B．C．﹣1D．2考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式==﹣=﹣1，故选C点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列计算正确的是（　　）A．a2×a3=a6B．﹣=C．8﹣1=﹣8D．（a+b）2=a2+b2考点：分式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．专题：计算题．分析：A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=a5，故选项错误；\nB、原式==，故选项正确；C、原式=，故选项错误；D、原式=a2+2ab+b2，故选项错误．故选B．点评：此题考查了分式的加减法，同底数幂的乘法，完全平方公式，以及负指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.计算的结果为（　　）A．a+bB．a﹣bC．D．a2﹣b2考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式===a+b．故选A．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．化简的结果为（　　）A．﹣1B．1C．D．考点：分式的加减法．分析：先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．解答：解：=﹣==1；故选B．点评：此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可．二．填空题（共7小题）\n9．计算：=　a﹣2　．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母分式加减运算法则，分母不变只把分子相加减即可求解．解答：解：==a﹣2．故答案为：a﹣2．点评：本题主要考查同分母分式加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．化简：=　x+2　．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解．解答：解：+=﹣==x+2．故答案为：x+2．点评：本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键．11．化简﹣的结果是　﹣　．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣=﹣=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．\n12．计算：﹣=　　．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣==．故答案为：．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．化简+的结果是　　．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．解答：解：原式=+==．故答案为：点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．计算：+=　1　．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：根据同分母分式相加，分母不变分子相加，可得答案．解答：解：原式==1，故答案为：1．点评：本题考查了分式的加减，同分母分式相加，分母不变分子相加．15．计算：+的结果是　﹣1　．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．\n解答：解：原式=﹣==﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三．解答题（共7小题）16．化简﹣．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：先把原式的分母通分，化为同分母的分数后再相加减．解答：解：原式=﹣===﹣．点评：本题考查了分式的加减法，要牢记异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．：17．化简：﹣．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣===．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．化简：．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．\n解答：解：原式=﹣===．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．化简﹣．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．解答：解：原式=﹣===．点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．按要求化简：．考点：分式的加减法．分析：首先通分，把分母化为（a+1）（a﹣1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简．解答：解：原式=﹣===．点评：此题主要考查了分式的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．21．（1）计算：．（2）化简：．考点：分式的加减法；实数的运算．\n专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=4×5+（π﹣1）﹣3=20+π﹣1﹣3=16+π；（2）原式=+﹣===．点评：此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．22．计算：．考点：分式的加减法．分析：首先把的分母分解因式，再约分，然后根据同分母分式加法法则：同分母的分式相加，分母不变，把分子相加，进行计算即可．解答：解：原式=+=+==1．点评：此题主要考查了分式的加减法，关键是熟练掌握计算法则，注意观察式子特点，确定方法后再计算．