分式运算、分式加减法 3页

分式的加减法教案教学目标：1、掌握同分母分式的加减运算法则，会进行同分母分式的加减运算.2、理解通分的概念，能对异分母的分式进行通分.3、掌握异分母分式的加减运算法则，会进行异分母分式的加减运算.4、会进行分式的混合运算.教学重难点：通分授课内容:1、同分母分式的加减（这是重点）法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.用式子可以表示为：注意：同分母分式的加减运算法则和分数的加减运算法则在实质上是相同的，但分式的分子常常是一个多项式，“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，尤其是相减时，要注意避免符号错误，分子相加减的实质就是整式的加减.最后结果要求是最简分式.2、通分（这是重点、难点）根据分式的基本性质，异分母的分式可化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.确定最简公分母的方法：先对分式的分母进行分解因式，如果分母中含有相同字母，则取相同字母的最高次幂作为最简公分母的一个因式，如果只在一个分母中出现的字母，则连同它的指数作为最简公分母的一个因式.举例说明：最简公分母：.最简公分母：（x+4）（x－4）3、异分母分式的加减（这是重点、难点）法则：异分母分式相加减，先通分化为同分母的分式，然后再加减.注意：异分母分式的加减必须转化为同分母分式的加减，然后按照同分母分式加减法的法则进行计算，转化的关键是通分.异分母分式的加减运算综合性较强，运算时要用到前面的一系列知识，如整式的四则运算、因式分解、约分、通分等.其一般步骤为：①通分：将异分母的分式化成同分母的分式；②写成“分母不变，分子相加减”的形式；③分子去括号，合并同类项；\n④分子、分母约分，将结果化成最简分式的形式.【典型例题】考点一：同分母分式的加减例1、化简：例2、化简的结果是（）A.B.C.D.考点二：异分母分式的加减例3、计算：例4、计算：－a－1考点三：分式的混合运算例5、计算：例6、先化简，再求值.先化简，再求值：，其中.【模拟试题】（答题时间：90分钟）一、认认真真选1.计算等于（）A.B.C.－3aD.2.计算等于（）A.B.C.－2D.23.计算：（）A.B.C.D.﹡4.学完分式运算后，老师出了一道题“化简：”小明的做法是：原式；小亮的做法是：原式；小芳的做法是：原式.其中正确的是（）A.小明B.小亮C.小芳D.没有正确的\n﹡5.分式的计算结果是（）A.B.C.D.﹡6.计算等于（）A.B.C.D.﹡7.化简的结果是（）A.B.C.D.8.化简的结果是（）A.B.C.D.二、仔仔细细填9.计算（1）=；（2）=.10.计算（1）=；（2）=.11.化简：.12.a、b为实数，且ab=1，设P=，Q=，则PQ（填“＞”、“＜”或“＝”）.13.计算=.三、解答题﹡14.计算：a+b+﹡15.计算：﹡16.先化简，再求值：，其中.﹡17.求代数式的值：，其中.