《数加减法》PPT课件 40页

第五单元分数加减法安吉县凤凰山小学：张洪亮\n一、教学内容同分母分数加减法异分母分数加减法分数加减混合运算整数加法运算定律推广到分数\n二、教学目标1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。3.体会分数加减法在生活、生产中的广泛应用。\n1.更注意结合学生熟悉的素材学习分数加减法。2.淡化分数加减法意义的教学。3.注意引导学生自主概括分数加减法的计算方法。三、与九义教材相比\n四、单元整体解读特点一：内容减少，要求降低特点二：增加有思考价值的练习\n例题内容同分母分数加减例1同分母分数加法的含义及计算方法例2同分母分数减法的含义及计算方法，总结分数加减法的计算方法例3连加、连减异分母加减例1异分母分数加法异分母分数减法分数加减混合运算例1不带括号的分数加减法混合运算带括号的分数加减法混合运算例2整数加法的运算定律推广到分数新教材具体编排思考:新教材与九义教材比减少了哪些内容?1.内容大大减少，要求降低。\n标题例题带分数加减例1、例2带分数加减例3、例4分数部分不够减例5、例6带分数连加、连减例7、例8带分数加减混合例9简便计算分数、小数加减混合运算例1、例2老师的困惑：真的不用学了吗？会影响后续学习吗？与九义教材相比减少的内容：\n增加分数小数混合运算2.五下教材中没有出现分数小数混合计算。1.补充整数减去真分数\n建议增加的内容1、简单分数小数混合运算。2、整数减真分数。3、同分母、异分母分数加法，结果大于1的计算。\n分母是互质关系的异分母加减计算2.练习具有思考价值\n不同的学生有不同的目标：1、巩固计算；2、发现规律，寻找原因；3、整数规律迁移，运用规律计算.(杨辉三角)\n13方法一：分析。找到解题思路方法二：利用整数规律\n主动选用简便计算的意识的培养。（先把同分母的分数先相加减，再加减异分母分数）（1）海拔在1000m以上的面积共占了多少？7/25+9/50+19/1001－4/25－19/100（2）海拔2001m以下的面积占了多少？4/25+19/100+7/25\n五、教学实践与反思精心设计，沟通算理，夯实方法降低计算难度，加强策略性加强与其他单元与领域的综合\n师第一个问题：25-13=？如何计算？生：个位上5-3，十位上2-1.师：为什么这样减？生：相同数位上的数才能相加减师将减数13添上小数点，成25-1.3问：5还能减3吗？生答：不能。师又问：为什么？生：因为它们的数位不同，计数单位不同。师：也就是说，只有计数单位相同才能相加减。随即板书：计数单位相同。师：这题怎样计算呢？生：从个位退1变成10个0.1后相加减，得23.7师：也就是说，要将一个一转化为十个0.1之后，才能相加减。随即板书：转化【析】：这个起点无疑是很低的，但是，这个低起点又是起在了加减法的本质之处，“计数单位相同才能相加减”，同时也为学习新知识指明了思维方向，孕伏了”转化“思想。《异分母分数加减法》【片段1】1.精心设计，沟通算理，夯实方法\n计算了25-1.3后，解释“同分母分数为什么可以相加减”。说明分数单位相同也就是计数单位相同。出示异分母分数加减，学生自然想到转化成单位相同的分数。当然，这一内容还可以有多种方法，如：尝试A:学生建立在前一节同分母计算的基础上直接将异分母转化为同分母计算。B:转化成小数，找到答案C:借助直观操作（在同样大小的长方形之上表示出和，找到答案。）掌握法则。但如果只停留于具体方法的研究上，对为什么要这样加，学生没有深刻认识，充其量只是掌握了方法，久而久之，学生的数学思想数学方法就会受到制约。+\n起点低，战线长，但好处有四：一是：由于起点低，所有的学生都能根据他们已有的知识经验，发现最本质的东西——单位相同才能相加减，然后迁移到新的问题中来，使新问题得到解决。二是：抓住了本质，学生的得到的不仅仅是异分母分数加减法的具体法则，而是对问题的更深层次的认识——”转化“思想。将不能解决的问题变为可以直接解决的问题。三是：由于起点低，但认识的程度高，学生介入情况后能很快升华，节省时间，增加课堂教学的密度。除了两个异分母分数的分母之间各种关系都涉及到以外，还可以进行简算，使学生形成技能技巧，使练习丰满。1/3+1/4，1/9+1/5，1/6+1/7，学生观察，发现分子均为1，分母互质，得出简算的方法。四是：使学生形成一个良好的认知结构。学生对于任意两个数相加减所必须具备的条件，有了深刻的认识。【简析】从这个意义上讲，这节课，起点虽低，落点却是高的。高在什么地方？高在抓住了本质，高在突出了数学思想，高在形成了良好的认知结构。\n【案例】分数加减混合运算\n【教学片段】计算策略：1、分两次通分。2、一次性通分。3、通分相加减。4、约分相加减。\n例：异分母分数加减练习设计【教学片段】（一般通分法,尽可能选最小公倍数作公分母）（估算、约分相加）（打破思维定势，选择合适的公分母。）\n2.降低计算难度，加强策略意识的培养\n有关计算（第十册）关注定律的运用，关注策略的选择\n与分数意义单元的综合3.加强与其他单元与领域的综合p120\n1、与第三单元知识点整合例：这是一个正方体的平面展开图，已知相对的两个面上的数字相加的和为，求A、B、C分别是几？\n第六单元统计\n一、教学内容例1理解众数的意义及特点。能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。例2认识复式折线统计图，了解复式折线统图的特点。根据复式折线统计图回答简单的问题。根据数据的变化进行数据分析和合理的推测。\n二、教学目标1.理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。2.根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。3.认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。\n三、具体编排不例1这组数据已经有序排列,有些时候可能数据比较混乱,建议养成先排序的习惯.理解众数的意义及特点。能根据具体的问题，选择适当的统计量表示数据的不同特征。\n当数据仅用表格的形式出现时，确定众数时应注意！要真正搞一次实践活动，进行数据分析．\n身高（厘米）130131132133134人数153583\n虽然两名队员平均成绩一样,但甲成绩分布更均匀，更稳定．\n整理数据，让学生理解：在一组数据中众数可能不止一个，也可能没有．\n便于比较两组数据的变化趋势和差异性\n\n1.在学生已有知识和经验的基础上，教学众数和复式折线统计图。2.提供丰富的生活素材，凸显统计的意义和价值。四、编排特点\n五、教学建议1.留给学生充分讨论与交流的时空。2.重视理解平均数、中位数与众数的联系与区别。3.注重对统计量在统计学上意义的理解，避免仅仅停留在计算层面。\n统计的本质：有限样本推断总体。例如：研究人对某一刺激的反应时间，由于受到各种随机因素（仪器的精密程度、测量方法、实验情景、人的观测力、观测标准）的影响，获得“真值”是很困难的，可用一个集中量数来作为估计值。这样的集中量数有平均数、中位数、众数。平均数的优点：反应灵敏：每个数据都能在平均数中反映出来。确定严密：公式固定，同一组数据求得的平均数总是相同的。简明易解：平均的概念简单明白。计算简单：只用简单的四则运算。较少受抽样变动的影响：样本大小对平均数影响不是很大。平均数的缺点：易受极端数据的影响：由其灵敏性决定。如果有模糊不清的数据，无法计算平均数。平均数的适用条件：大多数情况下。\n中位数的优点：计算简单，容易理解，概念简单明白。中位数的缺点：反应不够灵敏，两极端数目变化，对中位数不产生影响；计算中位数时，不是每个数据都加入计算，受抽样的影响较大，不如平均数稳定；大多数情况下，中位数乘总数和数据的总和不相等；中位数不能作进一步代数运算。因此，在一般情况下，中位数不被普遍采用。中位数的适用条件：当一组观测结果中出现两极端数目时；当个别数据不清楚时；当需要快速估计一组数据的代表值时。\n众数的优点（与中位数相同）：概念简单明了，容易理解。众数的缺点（与中位数相同）：反应不够灵敏，两极端数目变化，对众数不产生影响；计算众数时，不是每个数据都加入计算，受抽样的影响较大，不如平均数稳定；大多数情况下，众数乘总数和数据的总和不相等；众数也不能作进一步代数运算。因此，在一般情况下，众数也不是一个优良的集中量数，应用也不广泛。众数的适用条件：当需要快速而粗略地寻求一组数据的代表值时；当一组数据出现不同质的情况时；当次数分布中有两极端的数目时。\n谢　谢！不当之处请批评指正！