分数加减法和圆 23页

异分母分数加减法（一）石庄小学五年级数学学科备课组主备教师：朱建华教学内容：第1课吋第80页例1、“试一试”和“练一练”,练习十二的第1-4题教学目标：1.经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加减、法。2.自主参少小组合作探究学习，做到认真思考、积极讨论、细心观察、勇于表达。教师导学案个性调整活动一：初探加法例1：明桥小学有一块长方形试验［□,其中丄种黄瓜，丄种蕃茄。种黄瓜24和蕃茄的面积一共占这块地的儿分之儿？1.想一想，该如何列式呢？（不要计算）厂Uj以怎样计算呢？btXJ一比，看谁的算法）2.小组交流、展示汇报。教师活动及预设：1、出示例1,指名读题，并要求根据题意列式。你还可以提出什么问题？提问：为什么这样列式？（启发学生解释口己列式的理由）指出：这是一道分数加法算式。因为相加两个数的分母不同，所以把它叫做异分母分数的加法。（板书：界分母分数的加法）2、捉出问题：以询我们曾经学过同分母分数的加法，那么界分母分数的加法该怎样计算呢？指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4,再看看1/2和1/4相加的和是多少。明确:计算1/2+1/4时,先要把1/2和1/4通分,把它们转化成同分母的分数。要求：按刚才讨论的方法，完成例题屮的填空。把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）概括地说，这个过程就是把这两个分数怎样？（通分）活动二：挑战减法71例1改为“明桥小学有一块长方形试验田，其屮丄种黄瓜，-种蕃茄。种123黄瓜的面积比种蒂茄多这块地的儿分之儿？”\n\n1.尝试列式解答：2・结果对吗？请验算，并想一想验算的依据是什么？3・小组交流讨论。教师活动及预设：教师引导学生得出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？引导学牛总结异分母分数加、减法的计算方法。思考：计算异分母分数加、减法要注意什么？在学生充分交流的垄础上，明确计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。全课小结这节课学习的是牛鎚缴章能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？教学反思：\n异分母分数加减混合运算（二）\n课时：第2课时教材第81页练习十二的第5-10题教学目标：1.使学生掌握分数加、减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。2.让学生能根据算式屮的数据特点，灵活应用加法运算定律和减法运算性质进行分数加、减法的简便计算，能运用所掌握的运算技能解决一些简单的实际问题。教师导学案个性调整活动一：基本练习1.口算：数学书第84页练习十二第13题。在书上宜接写得数，然示在组长的带领下核对答案。2.用两种方法计算下面各题。（1）先独立思考，尝试用不同方法完成在作业本上。235354—+—+——+—+—788767（2）小组内交流两种计算过程并进行比较，思考哪一•种方法比较简便？这样计算的依据是什么？3.计算下面两组题目，说说你的发现。（1）练习十五第7题，独立计算，计算后将两题进行比较。5/31、2118812344531211—_—_—_（—+—）8812344（2）小组讨论：计算后你有什么发现？怎样才能使计算简便些呢？4.怎样简便怎样算。练习十二第14题（1）运用简便方法独立计算，同桌间互相说说应用了什么运算律使计算简便。（2）组长请几位学生说说，说说分别应用了什么运算律。（3）班级内交流核对。教师活动及预设：1、复习旧知生独立完成，捉醒计算结果要化简2、怎样计算比较简便（1）指名读题，开始活动。（2）提问：哪种方法简便？（启发学生解释怎样计算简便）（3）捉出问题：你能川以前所学知识解释为什么每组两题的结果一吗？（4）交流学牛计算的情况讨论：怎样计算比较简便。3、减法性质的利用计算结果比较狂组题冇什么相同的地方，冇什么不同的地方？\n说明：减法的性质同样适用于分数减法计算，也能使计算简便。4、运用简便方法计算笫16题。活动二：挑战自我1.计算数学书第84页思考题笫15题中的三道题目，寻找规律，然后直接写出笫2题的结果。2.交流发现的规律和计算结果。3.运用找到的规律自己编一•些类似的加法题并计算结果，然后组织交流。教师活动及预设：1.生读题按要求完成。2.提问：你发现了什么规律。3.你还编了哪些题？教学反思\n的认识课时：笫1课时教材笫85〜86页例1、例2和“练一•练”，练习十三笫1、2、3题。教学冃标:1、使学生在观察、操作、曲图等活动屮感受并发现圆的有关特征，知道圆的各部分名称，使学生认识画圆的工具，初步学会用圆规画圆。能应用圆的知识解释一些tl常生活屮的现象。2、培养学生观察、分析、抽象概括能力和空间想象能力。教师导学案个性调整谈话引入：1、师：以前我们己经初步认识过圆了，说一说，在我们周围的物体上哪里冇圆？图片出示一些圆形物体。如：奥运五环、建筑物、圆形标志……2、揭示课题。活动一：画圆初步感受圆形的特征1.先用自带的材料在白纸上尝试画一个圆。2.再试着用圆规在下面画一个圆。3.回顾思考:比较两种画圆的方法，哪种方法能比较轻松地画出大小不同的圆？怎样用圆规画圆？4.全班交流。教师活动及预设：提出要求：根据桌上的钉子、线、铅笔、唤币、尺等材料，小组合作，在纸上画一个圆。比一比，哪个小纽想的办法多？生动手操作，师行间巡视。画后交流：说说你是怎样画的？师：你觉得圆和以前所学的平面图形冇什么不同？引导学牛发现：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是平面上的直线图形，而圆是平面上的曲线图形。师：前面我们用不同的方法画出了圆,数学上还有一样专门画圆的工具一一圆规，用它可以乂方便乂准确地画岀圆來。师：你能试着用圆规画一个圆吗？边画边想：用圆规画圆一般分哪儿个步骤？画后交流，使学牛明确用圆规画圆的基本方法：同时教师在黑板上示范画圆，并适时板书：定点、定距、旋转。根据你刚才価圆的体会，你认为価圆时盂要注意什么？能给大家一些友情提醒吗？活动二：认识各部分的名称1.认真阅读课本第86页例2,认识圆的圆心、半径、直径。2.在上面你画的圆上标出圆心、画出一条半径和一条直径（用不同颜色\n的笔)，并分别用字母0、r、d表示。3.小组交流：向组内成员介绍什么是圆心、什么是半径、什么是直径，比一比谁介绍的最清楚。4.小练习。(判断对错并说明理由)教师活动及预设：自学后交流：鬪的各部分名称是什么？根据学生的回答板书：鬪心0半径r总径d板书：圆心决定圆的位置半径决定圆的大小活动三：在动手操作中探究圆的特征.1.拿出课前发给你的圆形，可以画一画、量一量、折一折，独立思考下面的问题：(1)在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？(2)在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？(3)同一个圆的直径和半径有什么关系？(4)圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？(5)你还发现了什么？2.小组交流上面所有的问题。3.全班交流：每个小组藝汇报一个问题，将发现的结论记录在白板上。(小提示：汇报时可不能只说结论，还要说一说是怎样发现的)教师活动及预设：(1)独立操作；(2)汇报交流：说一说你在操作过程中发现了什么？你是怎样发现的？根据汇报交流，适时进行板心无数条长度都相等d=2rr=d/2追问：直径和半径有什么共同的特征？总结也过今天的学习，你又有哪些收获？还有什么疑惑？教学反思\n的认识练习课时：第2课时教科书第89-90页和练习十三第riO题。教学目标：1、进一步感受并发现圆的冇关特征。2.会运用圆的知识解释一些日常牛活现象、解决一些简单的实际问题。教师导学案个性调整\n复习旧知师：我们已经认识了圆，关于圆，伤〈已经知道了些什么？生回答。出示板书：圆心直径半径师：今天这节课我们就运用这些知识解决实际问题。出示课题：圆的认识练习活动一：回顾整理，丰富知识储备。1.(1)右面圆里的线段中，()线段是直径。(2)量一量这几条线段的长度。通过测量，我发现了O2.在下面空白处画出两个以点0为圆心而半径不相等的圆。想一想：画出的这两个圆有什么相同点和不同点？教师活动及预设：完成板书：圆心决定圆的位置。半径决定圆的大小。\n同一圆内的所有线段中，直径最长。活动二：积极思考，勇登智慧舞台。下面正方形的边长是40毫米。(1)如果要在正方形内画一个最大的圆，怎样确定圆心呢？半径是多少？先独立思考，并在小组里交流，然后在图上画一画。我画的圆的半径是()毫米。(2)说一说:所画的圆和正方形有什么关系？教师活动及预设：学生独立完成后交流汇报。过渡：生活离不开数学，让我们走进生活，解决实际问题。活动三：走进生活，解决实际问题。先独立思考，然后在小组内交流：想一想：可以怎样测量出没有圆心的圆的直径呢？(可以阅读课本P89第8题⑶哟！)选择你喜欢的一种方法，测量1元硬币的直径。我测出1元硬币的直径是()毫米。2.说一说：车轮为什么要做成圆的，车轴应装在哪里？(单号组重点汇报第1双号组重点汇报第2题)教师活动及预设：学生独立完成后交流汇报。课堂练习：1.比较每组两个圆的大小，并说明理由。(1)半径1厘米的圆和直径1厘米的圆。(2)直径4厘米的圆和半径3厘米的圆。(3)半径5厘米的圆和直径1分米的圆。\n教学反思扇形的认识石庄小学五年级数学学科备课组主备教师：朱建华课时:第3课时教科书第88例3、练一练和练习十三第1T13题及“动手做一做”。教学目标：1、使学纶在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，认识扇形、2、在活动积累认识图形的经验，增强空间观念，发展数学思考。3、提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心弧、圆心角教师导学案个性调整活动一：认识扇形。(1)观察圆中涂色部分，说说它们的共同特点。(2)阅读课本p88,了解扇形各部分名称。(3)同一圆中，扇形的大小与什么有关？教师活动及预设：它们都是由圆的两条半它们都有一个角,社同占.径和一段曲线围成的，角的顶点在圆心」/、丨J八、、•各部分名称：上面各圆中的涂色部分都是扇形。4右图中A、〃两点之间的曲线是弧，它是圆%U・I的一部分。像图中乙1那样.顶点在圆心的°飞4角叫作圆心角。'归纳：同一圆中，圆心角越大，扇形越大。\n活动二：巩固提升，灵活应用。(1)完成“练一练”(2)完成练习十三题教师活动及预设：让学生交流白己的判断结果，并说出理由。活动三：动手做。欣赏美丽的图形图案，说说感想。2.看看书上的操作，大致上分为几步？你能说说每一步应该怎样做吗？。3.按步骤，试一试吧。教师活动及预设：指出：圆规两脚间的距离要准确，圆心定位也要准确。展示不同学生的不同涂色效果，谈谈看了以后有什么感受？全堂小结：通过这堂课的学习，你有哪此收获？教学反思的周长(一)石庄小学五年级数学学科备课组主备教师：朱建华课时：笫4课时教材笫92-93页，例4、例5及和应的试一•试，练一练，练习十四第1〜4题教学冃标:1.让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作的能力，发展学生的空间观念。教师导学案个性调整\n导入新课谁來说说你対圆有哪些了解？今天我们一起研究“関的周长”。活动一：休会周长与直径有关系1.把三种圆纸片放在桌上各滚动一圈，想想哪个圆片行的路程比较长？再动手试一试。2.比较这三个圆片的直径和周长，说说有什么发现？教师活动及预设：1•指名读题。2.生完成活动一。3.提问：三个圆片各白滚动一圈，哪种圆片行的路程比较长？纸片滚动一周所行的路程就是纸片的什么？比较这三个関片的直径和周长，说说有什么发现？活动二：探究周长与直径有什么关系1.小组讨论。直径和周长有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？2.学生实验.小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把P92的实验报告单填写完整•填完以后思考表格下面的冋题。3.交流发现.通过测量和计算,你发现圆的周长和直径有什么关系？4.认识圆周率⑴阅读P95的”你知道吗呐容。(2)向同伴介绍，通过自学，你知道了什么？5.说说怎样求圆周长？教师活动及预设：1.指名读题2.生完成活动单。3.交流你是怎样测最圆的周长的？测最时要注意什么？大屏幕出示学生填写的表格，交流发现。揭示圆周率的概念，圈出重点的词。归纳圆周长的概念c=na,c=2nr活动三：拓展练习：「算一算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米？2.有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？教师活动及预设：⑴学生独立完成。\n\n⑵、交流课堂总结：今天我们学习了什么内容？圆周长的公式是怎样的？我们是怎么得出来的？教学反思\n教学内容：第5课吋笫93页的例6及相应的试一试，练习十四第5〜10题。教学目标：1、使学牛在初步掌握圆的周长的基础上，学会已知圆的周长求直径的实际问题。2、进一步应用圆的周长公式和而积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生体会解决问题策略的多样化，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教师导学案个性调整活动一：复习导入1、圆的周长计算公式是什么？字母公式。2、求圆的周长必须知道哪些条件？已知半径求周长应该注意什么？3、（1）一个圆形喷水池的直径是20米，它的周长是多少米？（2）—•种小孩的三轮车车轮的半径是15炬米，这种车子车轮行走一圈的多少厘米?活动二：解决新知1、例题：一个圆形花坛的周长是251.2米，花坛的直径是多少米？各人独立解决问题，说一说口己的思考过程。用方程解答时你耍注意什么？肯接列算式解答你是怎样想的？小提示：在计算过程中如果遇到数据鮫大的计算，可以使用计算器2、试一•试：一个圆的周长是50.24MX,这个圆的半径是多少厘米？各人独立完成小组内交流，你是怎样计算的教师活动及预设：教师提醒：在计算过程中如果遇到数据较大的计算，可以使用计算器用方程解决思路比较顺畅，会较容易地想到圆的周长公式教师讲解一下格式要求直接列算式进行解答，说一说口己是怎样思考的？你是如何利用周长公式的？三、巩固练习。1、“练一练”（1）先估计，再求出下面各圆的直径。C=12.56米c=15.7厘米C=62.8厘米思考：说一说你是怎样进行估计的。（2）一张圆形光盘，周长是37.68厘米。它的半径是多少厘米？明确：左图屮长方形的宽与圆的半径相等，右图屮半圆的肓径是三角形的高。学牛•独立完成，并全班反馈交流。2、练习十四第5〜10题。第四课时:的周长（二）\n(1)第5题。先学生独立完成，再交流。半径(r)直径(d)圆周长(c)6米1分米9.42厘米(2)笫6题：长12.56米的绳子正好可以绕这棵树的树T10圈。这棵树树干的横截面的直径大约是多少厘米？观察思考：这个绳子的长度就是什么？(3)第7题。学生读题，观察图。提：在观察图的基础上画出表示圆形拱门高的线段学生独立解答，并全班交流。(4)第9题。引导学生先观察两个图形，发现正方形的边长与圆的直径相等，从血进一步解决问题。课堂总结：今天我们学习了什么内容？教学反思\n圆的面积（一）教学内容：第6课时第96-98页的例7、例8例9及相应的试一试,练习十五第1〜3题。教学目标:1.通过经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。2.进一步体会〃转化〃方法的价值，培养运川己有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教师导学案个性调整活动一：探究圆的面积可能与什么有关？1.初步猜想:圆的面积可能与（）有关。2.实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，并填空。（每小格表示1平方煙米）正方形的ihi积-（）'卜力州米+个闘的血积-（）¥力呻米圆的而积n（）¥方噸米闻的面枳大约是正方形面积的几待？②川同样的方法进行计算，并填写下表。正方形的面积/cm圆的半径/cm圆的面积/cm圆的面积大约是正方形的面积的儿倍（精确到千分位）③小组交流：你能发现闘的面积与它的半径冇什么关系吗?教师活动及预设：让学生先猜想，圆的而积可能与什么有关？可以联系：半径决定圆的大小。让学生通过数方格的方法，体会圆的而积与半径平方的关系。\n活动二：探究圆的面积与半径的关系1.根据老师的切拼演示想一想：如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼-•拼,想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？2.进一步想像:如果将圆平均分成64份，128份……也用类似的方法拼一拼，闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？3.推导公式.（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。长方形的面积与圆的面积（）；长方形的宽相当于圆的（）;长方形的长相当于圆（）。（2）如果圆的半径是「长方形的长和宽该应怎样表示？根据长方形而积的计算方法，怎样來计算圆的面积？教师活动及预设：让学生在操作屮体会圆的而积公式的推导过程。活动三：运用圆面积公式解决实际问题。一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米，它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？①独立尝试完成上题。②小组交流，说说口己是怎么想的？③小组讨论，求圆而积吋容易发仝哪些错误?教师活动及预设：图文结合。注意计算，先求半径的平方。课堂总结：今天我们学习了什么内容？教学反思的面积（二）\n石庄小学五年级数学学科备课组主备教师：朱建华教学内容：第7课时第98页例10练习］五第4-7题。教学目标：1.通过经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，熟练使用圆的面积公式正确计算圆的面积，并能应用公式解决和关的简单实际问题。2.进一步体会〃转化〃方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教师导学案个性调整活动一：。李庄小学有•个圆形花它的周长是25.12米，面积是多少平方米？曲要求花囲的面积，先要求出什么？；花恻的TK-：录花圃的而积：答：面积是平方米。先独立完成，小组内交流，再指名汇报.教师活动及预设：总结：要求圆的面积，我们应该知道半径，有了周长我们就可以利用圆的周长求出半径，然后再根据面积公式求出圆的面积。活动二：巩固运用面积公式1.独立完成练练一练第1、2题。（1）小组内交流后，每人选择一题说说你是怎样想的？（2）全班交流。2.独立思考练习十五第4-7题。（1）小组内交流解题方法。（2）汇报交流情况。教师活动及预设：第4、5题指名说说已知圆的周长求出圆的而积的基本方法和步骤。第6题通过画示意图的方法引导学牛理解并学握根据绳长求相应正方形或圆的而积的方法，进一步确认：周长相等的圆与正方形相比，圆的面积大一些。课堂总结：今天我们学习了什么内容？教学反思的面积（三）石庄小学五年级数学学科备课组主备教师：朱建华\n教学内容：笫8课时第99页的例11及练习十五第10-15题及思考题。教学目标：1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的而积。2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进-步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教师导学案个性调整【活动方案】活动一：学习例10。1•阅读例题右图是王师傅加工的一个圆环形铁片。它的外鬪半径是10厘米，内圆半径是6厘米。你会求这个铁片的面积吗？1.小组讨论，确立解题思路。第一•步求第二步求第三步求2.尝试解答。3.小组交流。有更简便的计算方法吗？求圆环的面积一•般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。教师活动及预设：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的血•积，你有什么好的方法？小结：求圆坏的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。活动二：拓展练习：一扇窗户的形状由一个正方形和一个半圆形组合而成（如右图）。这扇窗户的而积是多少平方米？（1）这个组合图形是冇哪些基木图形组合而成的?（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？、、'、、（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算?求图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）\n思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？教师活动及预设：注意提醒学生半圆的面积必须把-整圆的面积除以2。小结：圆、半圆和其他基本的平而图形组合在一•起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基木的图形组合而成的。教学反思：