《向量加减法》PPT课件 19页

第二章平面向量2．2平面向量的线性运算2．2.1向量加法运算及其几何意义2．2.2向量减法运算及其几何意义\n想一想1.两个向量相加就是两个向量的模相加吗？提示：不是．两个向量的和仍是一个向量，所以两个向量相加要注意两个方面，即和向量的方向和模．做一做\n想一想2.向量a，b是否为相反向量？提示：不是．因为a与b的长度不相等．想一想3.若a－c＝b－d，则a＋d＝c＋b成立吗？提示：成立，移项法则对向量等式适用．做一做答案：0\n题型一已知向量作和(差)向量例1如图所示，已知向量a，b，c，求作向量a＋b－c.\n\n【点评】求两个向量的和向量时，要注意向量加法的三角形法则和平行四边形法则的应用．求两向量的差向量时，有以下两种思路：(1)可以转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后用加法法则计算a＋(－b)即可．(2)也可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量．\n跟踪训练\n题型二向量的加减法运算例2\n【点评】进行向量的加减运算时，常用的变形如下：→→→→(1)运用AB＝－BA或AB＋BA＝0化减为加．→→→(2)运用AB＋BC＝AC转化为“首尾顺次相接的形式相加”．→→→→→→(3)运用OA－OB＝BA或AB＝OB－OA转化为“同一点出发的两个\n跟踪训练\n题型三用已知向量表示其他向量例3\n\n【点评】解此类问题要根据图形的几何性质，运用向量的平行四边形法则和三角形法则解题．要特别注意向量的方向以及运算式中向量之间的关系．\n跟踪训练\n\no练习3:如图,已知向量ABa,ADb，DAB120，且|a||b|3，求|ab|和|ab|COD`B120obaA\n解：以AB、AD为邻边作平行四边形ABCD，由于|AD||AB|3，故此四边形为菱形由向量的加减法知CACab，DBabO故|AC||ab|，|DB||ab|D12`0oBbaOO因为DAB120，所以DAC60A所以ADC是正三角形，则|AC|3由于菱形对角线互相垂直平分,所以AOD是直角三角形，333o|OD||AD|sin60322所以|ab|3，|ab|33\n练习4.判断下列命题是否正确，若不正确，说明理由1、ABBA0（）2、ABOAOB（）3、相反向量就是方向相反的量（）4、若ABBCCA0，则A、B、C三点是一个三角形的定点（）5、0aa（）6、两个向量是互为相反向量，则两个向量共线（√）\n练习5若AB8,AC5,则BC的取值范围是_____.解：BCACAB,ACABACABACAB3BC13