一、分数加减法教案 12页

第一单元章节计划表教学目标知识与技能：1.经历探索异分母分数加减法的计算方法的过程，理解算理，能正确计算异分母分数加减法。2.结合解决实际问题的过程，借助直观图形了解整数加减混合运算的运算顺序与整数加法的运算律对分数同样适用，能正确计算分数加减法。3.结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数的大小比较方法，掌握分数与小数相互转化的方法。过程与方法：1.体验分数直观模型和转化思想在解决问题中的运用。2.在计算分数加减混合运算时，采用整数加减混合运算的计算方法，体现了迁移类推的思想。3.结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。情感、态度与价值观：1.经历探索异分母分数加减法的计算方法的过程，体会数学知识之间的内在联系，发展主动探索精神。2.经历运用分数加减法的相关知识解决生活中的实际问题的过程，体会数学与生活的密切联系，感受数学思想方法的魅力。3.在解决分数与小数相互转化的过程中发展数学应用意识和数学的表达能力。教学重难点重点1.异分母分数加减法和分数加减混合运算的计算方法。2.分数与小数相互转化的方法。难点1.理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算2.掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能正确计算。课时分配教学内容课时折纸（异分母分数的加减法）2星期日的安排（分数加减混合运算）1分数王国与小数王国1练习一1合计5\n课题折纸课型新授课时1教学目标1、经历探索异分母分数加减法计算方法的折纸操作与通分的活动过程，理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。2、能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。3、培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识。重、难点1、教学重点：掌握异分母分数加减的方法。2、教学难点：理解先通分，再加减的算理。教学准备PPT课件师生教学互动过程教学过程师生活动二次备课1、给下面每组分数通分 和  和 回忆：什么是通分？通分时，用谁做公分母？2、计算下面各题    通过练习，谁来说说同分母分数加减法的计算方法？小结：（1）把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。通分时，用几个分母的最小公倍数做公分母，这样计算最简便。（2）同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。今天，我们就一起来学习跟分数加减法相关的新内容。二、探索新知1、课件出示例题，引导观察根据这一情境图，你能提出哪些数学问题？2、提出问题，列出算式（1）他俩一共用了这张纸的几分之几？+ （2）小红比小明多用了这张纸的几分之几？- 3、探索算法（1）估一估（2）让学生尝试探索计算方法（3）交流算法提问：为什么要将异分母变成同分母？（4）课件演示计算过程，理解算理4、即时练习3/4+5/8   \n9/10-1/65、归纳算法提问：怎样计算分母不同的分数加减法？课件出示计算方法及注意事项三、巩固练习1、课本试一试请学生先计算再说一说淘气和笑笑的算法有什么不同？2、数学小医生：  3、算一算2/3+1/8     3/4-1/6先让学生独立计算，巡视进行针对性地指导四、总结1、通过本节课的学习，你学到了什么？2、你认为进行异分母分数加减运算要注意些什么？教后记1、通过本节课的学习，同学们知道了异分母分数加减法的方法。（先通分，再加减）。2、在本课中，主要是引导学生自己去探索方法，组织学生借助图形理解异分母分数相加减的算法，在探索与交流中完成了新知的学习，充分体现了以学生为主体的教学理念。3、应该注意的事在通分时为了计算简便，应选择两个分母的最小公倍数作为公分母。板书设计折纸异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再把它们相加减。计算结果能约分的，要约成最简分数。\n课题折纸课型新授课时2教学目标1、经历探索异分母分数加减法计算方法的折纸操作与通分的活动过程，理解异分母分数加减法的算理，并能正确学会计算异分母分数的加减法。2、能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题。3、培养良好的动手习惯，学会与人合作增进小组间的合作意识。重、难点1、教学重点：掌握异分母分数加减的方法。2、教学难点：理解先通分，再加减的算理。教学准备PPT课件师生教学互动过程教学过程师生活动二次备课⊙复习导入1．算一算，说一说。12＋38　　59＋23　　12－38　　23－49说一说异分母分数加减法应该怎样计算。2．揭题：今天这节课我们继续探究异分母分数加减法。设计意图：通过复习，让学生回顾异分母分数加减法的计算方法，为下一步探究做准备。⊙合作交流，探究新知1．尝试计算，展示交流。算一算710－16，并与同伴交流你的做法。(1)学生自主尝试，师巡视。(2)选择不同算法的学生板演。预设2．思考，质疑。这两种算法有什么不同？你认为哪种算法比较简便？预设生1：我发现这两种算法在通分的过程中所取的分母不同。生2：我发现第二种算法是取分母10和6的最小公倍数来进行转化的。这种算法比较简便。3．小结。异分母分数相加减，要先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再相加减。通分可以选择两个分母的最小公倍数，这样比较简便。最后的结果能约分的要约分，化成最简分数。4．尝试巩固。算一算，并与同伴交流你的做法。23＋18　　　　　34－165．尝试验算。通过刚才的学习我们已经掌握了异分母分数加减法的计算方法，请你猜一猜：异分母分数加减法应该怎样验算？(学生主动猜测)学生活动：以小组为单位，选择算式进行验算。\n设计意图：有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。本环节将学习的自主权交给了学生，学生经历了自主探究，合作交流，算法多样化的过程。在此过程中理解、掌握了异分母分数加减法的计算方法，同时培养了良好的验算习惯。⊙应用巩固，拓展延伸1．完成教材4页4题。2．完成教材4页5题。引导学生交流发现的错误并改正。3．完成教材4页6题。设计意图：层次分明的练习，由浅入深，螺旋上升，不断引发学生思维的发展，在掌握新知的同时提升计算技能，发展了学生的数感。⊙课堂总结这节课你学到了什么？你认为进行异分母分数加减法计算时要注意些什么？⊙布置作业教材4页7、8题。教后记还有几位同学对于五上学的“找最小公倍数”和“约分”的内容学的不够好，还需要进一步辅导。板书设计折纸(2)异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，再把它们相加减。计算结果能约分的，要约成最简分数。\n课题星期日的安排课型新授课时3教学目标1、掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确地进行分数加减混合运算。2、能运用运算律和性质使分数加减混合运算简便。重、难点教学重点：掌握分数加减混合运算的运算顺序。教学难点：能正确计算分数加减混合运算。教学准备PPT课件师生教学互动过程教学过程师生活动二次备课教学过程⊙创设情境，谈话导入师：同学们，双休日你们都在干什么？生：去爷爷奶奶家、去同学家、在家看书、看电视……师：通过调查我了解到了咱们班同学星期日的活动安排，你们想知道大家都在干什么吗？生：(齐声)想。设计意图：从学生日常生活中感兴趣的话题引入，吸引了学生的注意力，激发了学生的表现欲望和求知的兴趣，为新知的学习作了铺垫。⊙合作交流，探究新知1．创设情境，揭示课题。教师调查了本班同学星期日的活动安排，调查结果如下。(课件出示)表格1：男生星期日活动安排表表格2：女生星期日活动安排表师：观察表格1，你能获得哪些数学信息？(学生交流从表格中获得的数学信息)师：根据这个表格，你能提出哪些数学问题？预设生1：留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？生2：户外活动的男生人数和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之几？生3：户外活动的男生人数比去少年宫的男生人数少占男生总数的几分之几？……2．引导参与，探究、理解运算顺序。师：同学们，如果要计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几，怎么解决呢？(1)独立计算，自主探究。(2)小组讨论，全班交流，探索算法。\n(3)思考、质疑。分数加减混合运算的运算顺序和整数、小数加减混合运算的运算顺序有什么相同的地方？(4)教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数、小数加减混合运算的运算顺序相同，都是按从左往右的顺序进行计算，有括号的要先算括号里面的。3．自主探究，巩固分数加减混合运算的计算方法。(1)获取信息，提出问题。师：观察表格2，你能获得哪些数学信息？生：38的女生户外活动，16的女生去少年宫，其余的女生留在家中。师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？预设生：留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？(2)引导探究。师：同学们，要计算留在家中的女生人数占女生总数的几分之几，应该怎样计算呢？①独立计算，自主探究。②汇报、交流解题思路和计算过程。③思考、质疑。引导学生小组讨论：这两种算法对吗？各有什么特点？全班交流。(围绕运算过程进行交流)④归纳小结：分数加减混合运算主要有以下两种计算方法：一是先将所有的分数进行通分，再计算；二是先根据需要对算式的某一部分进行通分。这两种方法哪种合适，需要根据具体的算式特点来确定。4．师生共同总结分数加减混合运算的运算顺序。(1)分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。(2)在没有括号的算式里进行分数加减混合运算，可以先把算式中的分数通分，再按照从左到右的顺序依次进行计算；也可以直接从左往右依次计算。(3)在有括号的算式里进行分数加减混合运算，要先算括号里面的，再算括号外面的。设计意图：鼓励学生自主探索，在交流的基础上取得共识。利用画图的方式表示问题中的数量关系，帮助学生更好地学习新知并解决问题。让学生从多种角度去学习计算方法，知道了分数加减混合运算和整数加减混合运算的联系和区别，在轻松活泼的课堂学习氛围中对分数加减混合运算的计算方法有了更深刻的认识，使学生对分数加减混合运算的运算顺序有了进一步的认识。⊙应用拓展1．探索规律。(1)课件出示例题：第5页，淘气和笑笑——呈现两种计算方法，提出问题：你能看懂吗？(2)讨论、交流算法。(3)观察算式，你发现了什么？2．师生共同总结：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。\n3．完成教材6页1、2题。设计意图：分层练习的设计满足了不同学生的需要，也为学生提供了各自施展的舞台，学生进一步加深了对分数加减混合运算的计算方法的理解，培养了学生学习数学的兴趣。⊙课堂总结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？⊙布置作业1．教材6页3题。2．教材6页4、5题。教后记板书设计星期日的安排分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。没有括号的，按从左到右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。\n课题分数五国与小数王国课型新授课时4教学目标1、掌握分数与小数互化的方法。2、能正确地将简单的分数化为小数，将小数化为分数。重、难点教学重点：能将分数与小数互化并比较大小。教学难点：掌握分数与小数互化的方法。教学准备PPT课件两张完全一样的方格纸师生教学互动过程教学过程师生活动二次备课⊙创设情境，导入新课师：今天，老师带着你们一起去“分数王国”和“小数王国”里玩一玩。(课件出示情境图)师：“分数王国”里有哪些数呢？“小数王国”里呢？(生汇报)师：“分数王国”的士兵和“小数王国”的士兵吵了起来，它们在吵什么？生：120和0.06都说自己更大。师：120和0.06哪个数大？你能帮助它们吗？(板书课题——“分数王国”与“小数王国”)设计意图：用“分数王国”与“小数王国”里的士兵吵架这个情境导入新课，营造一种氛围，激发孩子的学习兴趣。然后以比较“分数王国”里的120与“小数王国”里的0.06哪个数大的问题情境引入，让学生产生分数和小数互化的需要，从而引出本节课的学习内容。⊙自主探索，学习新知1．解决问题。(1)课件出示教材7页情境图。师：比一比，“分数王国”里的120与“小数王国”里的0.06哪个数大？(2)大胆猜测，探究比较方法。方法一　把分数化成小数来比较。120＝1÷20＝0.05，因为0.06>0.05，所以0.06>120。方法二　把小数化成分数来比较。0．06＝6100，120＝5100，因为6100>5100，所以0.06>120。课件展示学生没有想到的画图法，让学生在讨论中理解。0．06＞120师小结：比较分数与小数的大小时，可以把分数化成小数或者把小数化成分数。2．“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？\n(1)认真读题，明确题目中的“翻译”指什么。(2)鼓励学生根据“分数尺”和“小数尺”中呈现的例子说一说18与0.125的互化过程。(3)引导学生理解数线上的同一个点既能表示一个分数，也能表示一个小数。3．归纳分数化成小数的方法。(1)探究将分数化成小数的方法。把下列分数化成小数：15　　18　　425练习，并思考转化方法。(2)小组内交流方法。(3)班内反馈。要求学生说出转化方法，并讲明转化的原理。师小结：分数化成小数，就用分子除以分母。根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。4．归纳“小数化成分数”的方法。把0.3，0.27，0.75，0.125化成分数。练习，探究小数化成分数的方法。师小结：小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来小数的小数点去掉作分子，化成分数后，能约分的要约分。设计意图：数学知识只有通过学生的主动参与、自主探究，才能转化为学生自己的知识。本教学环节中，学生以小组合作、自主学习的方式进行探究，在多种方法的基础上比较、整合，从而得出分数与小数的互化方法。⊙巩固练习，拓展运用1．把下面的分数化成小数。3\20　　5\8　　5\16　　9\25学生独立完成，和同桌说一说转化的方法。2．把下面的小数化成分数。1．5　　0.28　　0.06　　3.7学生独立完成，和同桌说一说转化的方法。3．比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。19○0．1　　　110○0．09　　　1.66○534．你说我答。同桌之间一个说分数，另一个说与这个分数相等的小数，互相交换着说。(让学生熟记一些常用的分数与小数的互化结果)设计意图：通过各种形式的练习，帮助学生掌握分数与小数的互化方法，增强学生应用所学知识解决问题的能力。⊙课堂总结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？⊙布置作业教材8页4题。\n教后记板书设计“分数王国”与“小数王国”18＝1÷8＝0.125　　　　0.25＝25\100＝1\4分数化小数:用分数的分子除以分母小数化分数:根据小数的意义，先把小数化成分数，再化简课题第一单元练习一课型练习课时5教学目标\n1、通过练习，进一步理解异分母分数加减法的算理，掌握算法。2、进一步掌握分数加减混合运算的顺序，能正确地计算。3、能正确进行分数、小数的互化。4、结合具体情境，提出数学问题并解决简单分数加减法的实际问题。重、难点1、教学重点：进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，能进行分数、小数互化。2、教学难点：能应用异分母分数加减法及分数、小数的互化知识解决简单的实际问题。教学准备师生教学互动过程教学过程师生活动二次备课一、引入课题1．再现所学的知识。通过本单元的学习，你学到了什么？指名回答，引导学生回忆本单元所学的知识。2．引入课题这节课，我们将通过练习，巩固所学的知识，板书课题:练习一二、指导练习1.出示练习一第1题，练习分数的加减法，请学生独自完成。组织交流，纠正存在的问题2.第3题，连一连师巡视，对有困难的学生个别指导。组织交流，纠正存在的问题3.第4题：在尺子上标出各数指导学生在书上标一标4.第7、8题，第7题找出错误并改正，第8题解方程。5．第2、6、9解决问题三、总结通过本节课的练习，你熟练了哪些知识？还有哪些疑问？ 教后记学生学习积极性很高，通过让学生独立计算、比较、讨论、亲身经历不同的计算方法，发现学生对这部分知识掌握得较好；在解决问题的过程中，提高了学生解决问题的能力，达到了练习的目的。板书设计异分母分数加减法，先通分，再计算，能简算的要简算。分数化成小数：分子除以分母小数化成分数：小数的意义