分式的加减法（3） 5页

分式的加减法（3）1、会进行分母是多项式的异分母分式的加减法运算及分式与整式的加减法运算。2、提高学生对代数式化简变形的能力。3、能进行分式的混合运算及较复杂的分式化简求值。会运用分式的运算，体会整体思想在数学中的应用培养学生在学习中将未知问题转化为已知问题的能力和意识。重点：分式的混合运算及较复杂的分式化简、求值。难点：整体思想在数学运算中的应用。学生对分式的加减法法则的复习\n思考回答下列问题：（1）a2-9分解因式的结果是，的最简公分母是（2）在计算时，怎样算更简单？情景导入：仔细观察下列算式，它有几种运算方式？分别按照怎样的运算顺序进行计算？你认为哪种最好？〖活动1〗分式的加减混合运算例题1（教材例5）解析：分母是多项式的要先分解因式，再通分。这是本节课所要达到的能力目标之一，同时又能巩固学生对异分母的分式加减运算的能力。aa-3+1a2-9-a-1a+3=a(a+3)a2-9+1a2-9-(a-1)(a-3)a2-9=a(a+3)+1-(a-1)(a-3)a2-9=7a-2a2-9\n例题2（教材例5）解析：讲解时注重对整体思想方法的引导，而不是强硬的灌输，让学生尝试整体思想带来的效果。x2x+1-x+1=x2x+1-(x-1)=x2x+1-(x-1)(x+1)x+1=x2-(x-1)(x+1)x+1=1x+1.〖活动2〗分式四则混合运算例题3解析：类比分数的四则混合运算思路及方法来完成此题的运算小结：（1）分式混合运算的关键：一是弄清运算顺序，二是牢记运算法则（2）分式运算中的整体思想及转化思想〖活动3〗分式的化简、求值例题3已知求的值解析\n：这道例题从一个新的角度来提升分式加减法的运用——求值，也是我们分式运算变形最终的一个落脚点——分式求值，而此类题型在七年级时学生就训练了很多，一般都是直接给出x、y的值，这个例题又从新的角度考查，使学生对代数式的变形能力明显提高。解:xx-y-yx+y-y2x2-y2=x(x+y)-y(x-y)-y2x2-y2=x2x2-y2.因为xy=2,即x=2y,所以,原式=(2y)2(2y)2-y2=4y23y2=43.与同伴交流你有几种解法?.设计意图：本题关键是给学生指明两种变形途径解决问题：（1）变已知，即教材中提到的由，得x=2y，利用消元的思想去解决；（2）变所求，即将要求的式子向已知的形式变形，讲解时老师应该点明两种主导思想。1、分式的混合运算2、分式的化简求值1、教材123页随堂练习1分式的加减混合运算的检测2、教材124页随堂练习2分式的化简求值§5.3分式的加减法（3）\n1、分式的混合运算（1）分式的加减混合运算（2）分式的四则混合运算2、分式的化简、求值（1）变已知（2）变所求1、教材第124页习题5.6的1,2题.2、绩优学案“分式的加减法（3）”