课 题 分数加减法 20页

课题分数加减法学科数学学校康乐里小学姓名田路\n指导思想与理论依据《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”因此，在计算教学中，教师要立足改变学生的学习方式，改变单一的教学模式，引导学生通过动手操作、自主探究等多种方式，亲身经历探究新知、发现概念、定理、感悟算理的全过程。《数学课程标准》还指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，尊重学生的经验与认知水平，鼓励学生大胆探究，从实践和交流中引导学生找到解决问题的方法，获取新知。新课程的每个学段都要求教师“创造性地使用教材”，它是用教材教的最高境界——超越教材、活用教材。具体体现在教师对教材有深刻和独到的见解，对教学有独特的思路和设计，面对复杂多变的教育情景及时增删、延展固有观念，创造出有益于师生对话的氛围，使教学活动更加鲜活生动。因此，教师要能够站在与教材编写者同样的高度去审视教材，能够读懂学生、读懂教材，寻求学生认知规律与教材编写意图之间的契合，对教材科学合理地整合、重组和超越，使加工后的教材更具实效性、现实性和挑战性，更好地调动学生的积极性和主动性。教学背景分析教学内容：《分数加减法》是人教版教材五年级下册第五单元中的教学内容。这是学生小学阶段学习加减法计算的最后一部分内容。学生掌握了分数加减法的计算方法会为今后研究分数应用题做铺垫。在学生中年级阶段已经学过了一些简单的同分母分数加减法，所涉及的分数分母都小于10，计算结果也都不要求约分。中段教材主要以生活事例和直观图来帮助学生理解分数的意义和加减法算理，所以，通过学习，学生掌握了计算简单的同分母分数加减法的计算方法。高年级阶段再次学习分数加减法，是在学生进一步理解分数意义，掌握了约分、通分、分数基本性质等知识的基础上学习的。虽然学习的内容还是分数加减法，但知识的难度要求却与三年级有本质的区别。首先，对计算结果的要求与中年级不同，“能约分的要约分、能化整的要化整”，学生的约分意识和与化简能力都需要教师进一步培养；其次，学习内容由同分母分数加减法扩展到异分母分数加减法，学习的重点是在学生进一步理解分数意义的基础上，明确分数加减法的算理，即：分数单位相同的情况下，分数单位的个数相加减，进而掌握算法。本册教材将分数加减法分为两部分教学，即：同分母分数加减法和异分母分数加减法。同分母分数加减法的重点是引导学生从分数单位的角度理解计算方法，同时处理“计算结果能约分的要约分、能化整的要化整”的问题。相对于同分母分数加减法而言，异分母分数加减法在解决问题时应用得更普遍。因此，异分母分数加减法也是本单元的教学重点和难点。教材采取了“直观+抽象”的方法，帮助学生理解如何把异分母分数转化成同分母分数，再运用同分母分数加减法的计算方法进行计算的道理，使学生深刻理解只有分数单位相同才能把分数单位的个数相加减的算理。通过课前调研我了解了学生的学习基础，结合实际将教材中“\n同分母分数加减法”和“异分母分数加减法”两部分内容进行了整合，将同分母分数加减法和异分母分数加减法合为一课时教学，力争沟通两者的本质联系，引导学生理解计算的本质，提高课堂教学的实效性。学生情况：为了了解学生的认知基础，更好地进行教学的设计，我对班内42名学生进行了前测和访谈，测试题目分为四种类型：（1）同分母分数加减法，结果不需要约分的（注：三年级时已经学习过。）；（2）同分母分数加减法，结果需要约分的（注：这是同分母分数加减法与三年级的不同之处。）；（3）异分母分数加减法（结果不需要约分）；（4）异分母分数加减法（结果需要约分）。具体题目如下：（1）+=（2）-=（3）+=（3）+=（4）-=（6）+=（7）+=（8）+=（9）-=（10）-=（11）+=（12）+=前测情况分析：参测人数：42人（1）全部正确：8人（2）同分母、异分母分数的计算方法正确但没约分：14人（3）会同分母分数计算但没约分，不会异分母分数计算：20人通过前测和访谈了解到学生的学习基础：1、学生在三年级上学期已经学过一些简单的同分母分数的加减法，有一定的知识基础，学生会计算同分母分数加减法，这为两节课合为1课时的教学设计提供了时间和空间。2、五年级学生在第四单元已经系统地学习了分数的意义和性质，建立了分数单位的概念，掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分、分数小数互化的方法，这些为学生进一步学习分数加减法打下了一定的知识基础。3、五年级学生已经能够理解只有计数单位相同的情况下才能把计数单位的个数相加减的算理，初步具备用旧知识解决新问题的能力。因此，学生所具备的知识迁移能力为本节课的自主探究学习提供了条件。4、关于异分母分数加减法，有33％左右的学生都会算。通过访谈，教师了解到：只有少数学生能说出计算的道理，多数学生只知道怎样计算，但算理是模糊的。我的思考：通过前测和访谈，教师已经对学生已具备的知识基础“了如指掌”。那么，\n如何在本课教学中有效运用自主探究的学习策略？如何激发学生自主探究的欲望，调动学生思维的积极性？如何借助学生已有知识基础帮助他们理解分数加减法的算理、掌握算法？如何为学生提供充足的自主探究的时间和空间？如何引导学生形成知识体系，将整数、小数、分数加减法算理有效沟通呢?带着这些疑惑，我对以下几个问题进行了深入地思考。1、整合教学内容。通过前测和访谈，我了解到对于同分母分数加减法的学习内容，学生已经掌握得很好，只需要结合四单元学习的分数单位的知识帮助学生进一步理清算理，明确计算结果必须是最简分数即可。对于异分母分数加减法学生也不是“一张白纸”，班内有三分之一的学生已经会计算。所以，根据学生的基础，我将教材进行整合，将同分母分数加减法与异分母分数加减法放在同一节课。其目的是沟通两者的相同之处，即，算理相同（在分数单位相同的情况下，把分数单位的个数相加减），同时渗透转化的思想，引导学生寻找计算本质。2、选取教学资源。因为有了学生的前测资源，于是我在教学中充分利用这一资源，将其作为课上教学资源。学生已有的知识和生活经验是学习新知的基础,也是重要的原始性课程资源。学生在接触异分母分数加减法这一新知识之前，已经具备对分数加减法的初步的、原始的认识，这些对于探究分数加减法算理具有举足轻重的作用。所以，我有意识地挖掘、收集学生自身的资源，选取具有代表性和典型性的问题，通过出示学生前测中同一道题正确和错误两种不同的结果，激发学生探究的欲望，为其提供了自主探究的时间和空间，学生在争辩、交流中对算理越辩越明，进而掌握算法。3、提供学习材料。为了给学生提供充足的自主探究的空间，我为学生准备了印有正方形、圆等几何图形的学习材料，同时在这张纸的下方为学生“留白”。提供正方形、圆等几何图形的目的是为学习上需要教师引导、提示的学生提供帮助，“留白”的目的是为那些自主学习能力较强、能够借助线段图等其它方式进行探究说理的学生提供更加充足的学习空间。有了这些学习材料，学生可以通过画一画、涂一涂、比一比等多种方式进行探究，并将思考的过程、计算的过程“外化”，使其成为可以交流的“有形资源”。4、沟通整数、小数、分数加减法算理。分数加减法是小学阶段加减法计算最后一部分内容。所以，我在设计本节课的教学时，便侧重沟通整数、小数和分数加减法的联系，使学生对加减法的计算方法有一个整体的认识。为了有效地沟通它们之间的联系，导入环节，我安排了整数、小数加减法口算，通过学生口算、教师追问，使学生明确整数、小数加减法的算理是相同的，即：计数单位相同的情况下，把计数单位的个数相加减。这样的设计，有效地沟通了整数、小数加减法的联系，同时为新课探究分数加减法算理以及沟通三者间的联系做好了充分的铺垫。教学方式：本节课主要采用“自主探究”法进行教学。教师为学生提供了问题情境和相关的操作材料，引导学生通过操作、画图等方式探究算理、总结算法。教师同时给学生提供充分发表意见的机会，通过语言交流、小组研讨等方式，对异分母分数加减法算理有更全面和深刻的理解。\n教学手段：本节课主要采用动手操作及多媒体教学手段。技术准备：一张印有若干个圆和正方形的纸、实物投影、多媒体课件。教学目标知识与技能：通过动手操作、合作交流等活动，帮助学生理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，能正确进行计算，并解决简单的实际问题。过程与方法：通过画一画、比一比、说一说等方式，引导学生经历异分母分数加减法计算方法的探究过程，利用迁移的方法探索新知，渗透转化的数学思想。情感态度价值观：在师生、生生交流的过程中增强学生自主探究、合作交流的意识，提高学生的探究能力。教学重点：沟通整数、小数、分数加减计算方法的相同之处，即：计数单位相同时，把计数单位个数相加减。教学难点：探究异分母分数加减法的计算方法，理解分数加减法计算的本质。问题框架教学步骤核心问题一、复习旧知，沟通联系。（一）整数、小数加减法口算1、在计算整数加减法时把什么对齐？相同数位对齐就保证了什么？相加减的是什么？2、在计算小数加减法时要把什么对齐？小数点对齐的目的是什么？相同数位对齐就保证了什么相同？（二）整数加减法和小数加减法看似不同的两类计算，它们的方法都是——？（把相同数位对齐）目的都是——？（保证计数单位相同）然后把相同数位上的数相加减，实际上就是把计数单位的个数相加减。二、探究算理，提炼算法。我们研究过整数和小数加减法，三年级时还研究过简单的分数加减法，分数加减法的背后是不是仍然存在着“计数单位相同”“计数单位的个数相加减”的道理呢？（一）同分母分数加减法1、能不能结合你现在对分数的认识，说说同分母分数加减法“分母不变、分子相加减”这样计算背后的道理？2、再看看这几道题的结果，结合刚刚学过的有关分数的知识，你有什么想法？（二）异分母分数加减法1、（幻灯片：出示+=和+=）你认为哪个是对的？哪个是错的？为什么对？为什么错？你能说出其中的道理吗？2、通过刚才的讨论学习谁来说说怎样计算异分母分数加减法？3、将异分母分数转化成同分母分数的目的是什么？（三）研究了同分母分数和异分母分数加减法，你能说说它们的计算方法有什么相同和不同吗？\n三、巩固应用，拓展提升。为什么用加法计算？如果不计算，你能根据图中的数据判断出哪条路比较近吗？四、课堂总结，反思内化。通过今天的学习研究，你对分数加减法有什么新的认识？教学流程一、复习旧知，沟通联系。二、探究算理，提炼算法。三、巩固应用，拓展提升。四、课堂总结，反思内化。（一）口算整数、小数加减法（二）沟通整数、小数加减法算理（一）理解同分母分数加减法算理、总结算法（二）探究异分母分数加减法算理、总结算法（三）横向、纵向比较沟通算理和算法（一）估算（二）填上合适的运算符号（三）解决实际问题教学过程(表格描述)教学阶段教师与学生活动设计意图效果分析一、复习旧知，沟通联系（一）整数、小数加减法口算1、整数加法师：我们先做一组口算练习，直接说得数，看谁算得快！（幻灯片：逐题出示整数加法口算式题）学生口算得数。师：第一个加数都是231，第二个加数中都有数字6，（幻灯片：将3个通过复习一组整数加法式题，帮助学生回顾旧知的同时进一步明确“相同数位对齐，相同数位上的数相加减”背后的道理就是“计数单位相同，计数单位的个数相加减”。通过练习一组整数加法口算式题，有效帮助学生回顾了整数加减法的算理，在教师的引导下，学生逐步明确了整数加减法计算的本质，即：在计数单位相同的情况下把计数单位个数相加减\n“6”变红）为什么结果不同？生：因为第一个“6”要跟个位上的“1”相加；第二个“6”要跟十位上的“3”相加；第三个“6”要跟百位上的“2”相加。（教师播放幻灯片，学生边回答教师边分别将三个算式中的“1”、“3”、“2”变红。）师问：整数加减法的计算方法是什么？生：相同数位对齐，相同数位上的数相加减。追问：相同数位对齐就保证了什么？生：计数单位相同。（教师将“计数单位”贴在黑板上）师：计数单位相同时就能把相同计数单位的个数相加减了！（教师将“计数单位的个数”贴在黑板上）2、小数减法师：我们再来做一组有关小数的口算式题。（幻灯片：逐题出示小数减法口算式题）师：被减数都是34.75，减数里也都有数字3，为什么结果又不同？生：因为第一题要用个位上的“4”减“3”；第二题用十分位上的“7”减“3”；第三题用百分位上的“5”减“3”。（教师播放幻灯片，学生边回答教师边分别将三个算式中的“4”、通过复习一组小数减法式题，帮助学生回顾并明确小数加减法的计算方法—“小数点对齐，相同数位上的数相加”的本质，即：“计数单位相同，计数单位的个数相加减”，为研究分数加减法的计算方法及沟通整数、小数、分数的计算方法作好铺垫。，这样的设计为学生新课中探究分数加减法算理作好铺垫。学生频频点头，对师生共同总结出的算法表示认可。有了前面整数加减法算理作铺垫，学生很快想到小数点对齐的目的仍然是为了保证相同数位对齐，相同数位对齐也就是为了保证计数单位相同。\n“7”、“5”变红。）师问：在计算小数加减法时要把什么对齐？生：把小数点对齐。追问：小数点对齐的目的是什么？生：相同数位对齐。师：相同数位对齐就保证了——？多数学生脱口而出：计数单位相同！（教师随即用手势提示板书中的重点内容）（二）沟通整数、小数加减法算理师引导学生小结：刚才，我们复习了整数加减法和小数加减法，看似两类不同的计算式题，它们的计算方法有什么相同之处？生：都是把相同数位对齐，相同数位上的数相加减。师：相同数位对齐目的是什么？生：保证计算单位相同。师：相同数位上的数相加减，实际上就是把相同计数单位的个数相加减。（师板书：“相同”、“相加减”）教师力争通过整数、小数加减法算理的有效沟通，为新课探究分数加减法算理做铺垫。至此，课前的复习环节帮助学生有效沟通了整数、小数加减法的计算方法，学生对加减法计算的本质的认识逐步清晰。二、探究算理，提炼算法师启发：我们研究过整数和小数加减法，三年级时还研究过简单的分数加减法，分数加减法的背后是不是仍然存在着“计数单位相同”、“计数单位的个数相加减”的道理呢？这节课，我们就来进一步研究分数加减法。（师板书课题：“分数加减法”）（一）理解同分母分数加减法算理、总结算法1、理解同分母分数加减法算理师：那我们再来看一组分数加减法口算。（幻灯片：逐题出示）教师为学生提出本节课的探究方向，激发学生的探究欲望，引导学生明确探究的任务。复习三年级学过的简单的同分母分数加减法的同时，处理本学期的新知识点“学生掌握了整数、小数加减法的计算本质后，多数学生都频频点头，认为分数加减法中依然存在这样的算理，学生的探究欲望被有效激发。学生能够正确口算同分母分数加减法，并利用分数单位和分数单位的个数解释“\n学生口算得数。师：这是我们三年级学习的简单的分数加减法，这些题目有什么相同之处？生：它们都是同分母分数相加减。（师板书：同分母）师：说说你是怎样计算的？生：分母不变，分子相加减。师：能不能结合你对分数的现有认识，说说这样计算的道理呢？你可以以一道题为例来说！学生选择的题目可能会不同，教师则根据学生选择题目将计算过程板书出来并追问算理。生：以第一题为例，和的分数单位相同，都是，里有2个，里有5个，2个和5个合在一起就是7个，7个就是。（师板书：+=）师：在计算过程中，分母变了吗？为什么？生：不变！因为分数单位相同。师追问：分子2+5加的是什么？生：分数单位的个数。（师补充板书：+==）师：××以一道同分母分数加法为例给我们解释了计算的道理。谁再以一道减法为例来说说计算的道理？生：以-为例，和计算结果能约分的要约分”的问题，提高学生的约分意识。以一道分数减法式题为例进行分析，帮助学生进一步巩固算理。分母不变、分子相加减”背后的道理。学生在汇报-和+时，通过教师提示，学生能够运用分数基本性质将结果约分、化整，初步意识到今天研究的分数加减法与三年级研究的分数加减法的不同之处，即：要对计算结果进行处理。\n的分数单位相同，都是，里有4个，里有1个，4个减去1个剩3个，3个是。（师板书：-=）师小结：计算时分母不变，也就是分数单位不变，分子相减，就是把分数单位的个数相减。（师补充板书：-==）师：看来，通过前面的研究，现在我们不仅知道了怎样算，还知道了计算的道理。再看看这几道题的结果，结合刚刚学过的有关分数的知识，你有什么想法？生：能约分的要约分，能化整的要化整。师：因为计算结果不是最简分数，所以要通过约分使结果为最简分数。2、小结同分母分数加减法算法师：能用自己的话说说同分母分数加减法的计算方法吗？生1：同分母分数加减法的计算方法是“分母不变，分子相加减”。生2：计算结果能约分的要约分，能化整的要化整。师强调：分母不变也就是分数单位没变，它和整数、小数的计算方法相同，都是在计数单位相同的情况下，将计数单位的个数相加减。教师力争通过算式间的比较、辨析，帮助学生明确本学期学习的同分母分数加减法与三年级相比存在不同之处，即：要对计算结果进行处理。引导学生用自己的话归纳、补充、完善同分母分数加减法的计算方法，培养学生的归纳、概括能力。学生从一组式题中任选题目口述算理，这样的设计为学生的自主学习提供了空间。学生很快意识到计算结果能约分的要约分，能化整的要化整，看来，经过短暂的训练后，学生的约分、化整意识有所增强。学生能够用简练的语言概括同分母分数加减法的计算方法，学生间的相互补充、教师的适时引导能有效帮助学生看清计算的本质，即：计数单位相同时，把计数单位的个数相加减。（二）探究异分母分数加减法算理、总结算法师：有分母相同的分数，自然就有分母不同的分数\n，下面咱们一起研究异分母分数的加减法。1、探究异分母分数加减法算理师：课前，我们做了一个前测，对于异分母分数加减法，同学们主要有两种做法。（1）异分母分数加法（幻灯片：出示学生的前测式题）师：我们以+为例来分析计算的道理。（幻灯片：出示+=和+=）师：一起来分析分析哪个对？哪个错？为什么？你能说出其中的道理吗？老师相信，同学们自己就能探究出结论。师提探究要求：你可以借助老师给你提供的图形材料分一分，画一画，也可以用自己喜欢的方式画一画，只要能说明白你的道理就可以；你也可以不画图，就借助我们以前学习过的知识直接说道理！学生独立思考。师提示：想好的同学可以和你周围的同学讨论一下，说说你是怎么想的！学生进行小组讨论。汇报交流：谁来说说你是怎么想的？生1：（展示所画的直观图）表示把单位“1”平均分成8份，表示其中的3份，表示把单位“1”教师以学生的前测题目为教学资源，真实呈现学生的不同答案，激发学生的探究。运用知识迁移，为学生提供自主探究异分母分数加法计算方法的时间、空间。同时，教师为学生提供探究材料，鼓励学生运用多种方式探索算理。力争以自主探究，合作交流的学习方式突破教学的难点，使学生在相互交流中理解算理、逐步抽象以照片的形式呈现同一道异分母分数加法的不同计算过程，立刻引发了学生间的争论，有些学生在窃窃私语。面对学生的争论，教师并没有给予肯定或否定的答案，而是引导学生利用提供的探究材料，以画直观图的方式解释算理。有的学生直接把道理说给同桌听，还有数感比较好的学生一眼就看出了和不可能比其中的一个加数还小，很快得出“分母加分母、分子加分子”\n平均分成2份，表示其中的1份。它们每份大小不同，也就是分数单位不同，所以不能把分数单位的个数直接相加，要想使分数单位相同就要把单位“1”都平均分成8份，就转化成了，+=。师追问：为什么平均分成8份？生：因为平均分的份数相同，才能保证分数单位相同。师：平均分成16份行不行？生：行！师：它要平均分成16份，另外一个分数怎样？生：也得平均分成16份。师：这样才能保证它们每份分得同样多，也就是分数单位相同，对吗？生2：（展示计算过程并直接说理）和不能直接相加，要先通分，=，通分后才能相加，+=。师追问：为什么要通分？生：因为它们的分数单位不同，不能相加，要转化成相同的。师：通分时，用谁做它们的公分母？生：“8”！师：怎样想的？生：因为2和8的最小公倍数是8。师：既要改变分数单位，把分数单位转化成相同的，又不能改变分数的大小，所以，这个过程运用的是同分的知识。通分的依据是什么？生：分数的基本性质。师启发：还有什么方法也能说明这样计算是不对的？生3：分母决定分数单位，分母和分母相加就是分数单位和分数单位相加，这样相加没有道理。生4：加上一个数肯定比算法。教师运用启发式教学力求鼓励算法多样化。的计算方法是错误的结论。学生在此环节的学习过程中，表现出强烈的探究欲望，在一片“争论”声中，学生对算理越辨越明。学生能够运用多种方法进行推导、验证、说理并积极发表看法。\n大，结果却是也就是，比小，所以从结果分析，分母加分母，分子加分子的方法是错的。生5：（转化成小数计算）转化成小数是0.375，转化成小数是0.5,0.375+0.5=0.875,0.875转化成分数就是。……师：同学们运用了不同的方法和途径判断了对错并且说明了道理，你们真了不起！现在你会计算这道题了吗？请一个同学说一说，我们把正确的计算过程写出来！（师板书:+=+=）（2）异分母分数减法师：下面我们再来看看这道异分母分数减法式题，同学们仍有两种计算方法，你认为哪个对？哪个错？为什么？说说你是怎么想的？（幻灯片：出示-=和-=1）学生独立思考后很快分辨出对错，在学生的分析过程中，教师将计算过程板书在黑板上。板书计算过程，帮助学生在明理的基础上进一步梳理计算方法。引导学生利用异分母分数加法的计算方法迁移、类推，自主探究异分母分数减法的计算方法。学生在充分交流理解算理之后，能够正确说出异分母分数加法的计算过程。有了前面的探究基础，学生很快运用不同方法判断对错并说明了道理。\n（师板书:-=-=）2、小结异分母分数加减法算法师：通过刚才的讨论、学习，谁来说说怎样计算异分母分数加减法？（师板书：“异分母”）生：异分母分数加减法的计算方法是将异分母分数通过通分转化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。转化通分（师板书：）追问：转化成同分母分数的目的是什么？生1：统一分数单位。生2：使计数单位相同！师：看来，我们在计算异分母分数加减法的时候，仍然是要保证计数单位相同，然后把计数单位的个数相加减。3、自主出题、巩固算法师：谁能给大家出一道异分母分数加减法的计算题目？请学生出题（一道加法，一道减法）（师板书学生所出题目）师：自己试着做做！学生先独立完成，然后汇报。（师根据学生汇报进行板书）（注：汇报过程中，教师追问：谁做公分母？为什么？怎么想的?同时强化计算结果要约分的问题。）概括异分母分数加减法的计算方法，在明理的基础上掌握算法。巩固算法，强化学生的约分意识。学生在经历了自主探究后，能够完整地概括异分母分数加减法的计算方法，他们对算理的阐述是因“悟”而得，并非教师所教。当发现个别学生约分意识不强时，教师没有立即提示，而是及时利用实物投影展示，为学生创设了发现问题的空间，同伴间的相互学习、“取长补短”，促进其约分意识进一步增强。（三）横向、纵向比较沟通算理和算法1、横向比较师：研究了同分母分数和异分母分数加减法后，你能说说它们在计算方法上有什么相同之处？通过比较同分母和异分母分数加减法的异同，力争引导学生通过横向比较和纵向比较，学生能够很快\n生：都是分数单位的个数相加减，也就是分子相加减。师：不同点呢？生：同分母分数加减法是分母不变，分子直接相加减；异分母分数加减法是要先通分，转化成同分母分数，再把分子相加减。追问：为什么要先转化成同分母分数才能计算？生：因为分母不同，分数单位就不同，分数单位不同当然不能把分数单位的个数直接加减。师：也就是说我们将异分母转化成同分母的目的就是统一分数单位。分数单为统一了，我们才能把分数单位的个数相加减。2、纵向比较师：实际上分数加减法与整数加减法以及小数加减法一样，都是在计数单位相同的情况下，把计数单位的个数相加减。再次感受计算的本质，即：将异分母分数转化成同分母分数的目的就是统一计数单位。沟通整数、小数加减法与分数加减法算理的相同点，使学生能站在“计数单位”、“计数单位个数”的层面深刻理解算理。找到异分母分数加减法与同分母分数加减法的联系，通过教师转化思想的有效渗透，学生能够透过现象看本质，真正理解了“变异为同”的道理。三、巩固应用，拓展提升师：探究了分数加减法的计算道理，运用计算方法，我们可以灵活地解决数学问题。（一）估算通过估算，培养学生的数感和估算的意识，提高学生的估算能力。学生的数感较强，能够利用分数单位（计数单位）、分数单位的个数（计数单位的个数）等知识很快判断结果并说明理由。（二）填上合适的运算符号培养学生灵活运用所学知识解决问题的能力。学生能够利用分数比大小、以及加减法各部分的关系正确判断\n学生运用计算、比较、逆推等多种方法进行分析。运算符号，反应速度很快，正确率很高。（三）解决实际问题出示图：从王辉家到学校有两条路，一条经过公园，一条经过邮局。师：根据图中提供的信息，你能提出什么数学问题？生1：从王辉家到学校，经过公园那条路长多少千米？生2：从王辉家到学校，经过邮局那条路长多少千米？生3：王辉从家到学校走哪条路比较近？近多少？师追问：怎么解决“王辉从家到学校走哪条路近？近多少？”这个问题？生：先分别求出两条路的距离，再相减。学生列式。（师板书：学生所列算式）师追问：为什么用加法计算？学生从加法意义方面进行分析。师追问：怎么计算？学生叙述算法。（教师板书：计算过程）师：如果不计算，你能根据图中的数据判断出哪条路比较近吗？引导学生感受学习分数加减法的价值——解决生活中的实际问题。同时，通过解决生活实际问题，引导学生进一步理解分数加减法不仅与整数、小数加减法在算理上是相通的，而且在意义上也是相同的，即：把几部分合起来，都用加法计算。学生体验了学习分数加减法的价值，拓宽了灵活解决问题的思路，涌现出不同的解决问题的方法。学生的数感较强，能够很快发现数据\n师：如果王辉从家出发，到公园、学校，再到邮局，最后回到家，走这样一圈，走了多少千米呢？怎样计算？师：看来学习分数加减法也是为了帮助我们解决生活中的实际问题！在解决问题的过程中培养学生的数感。的特点，很多学生通过比较编很快找到了答案，学生独立、自主的探索能力得到了显著的提高！四、课堂总结，反思内化师：通过今天的学习和探究，你对分数加减法有什么新的认识？生：这节课我们不但学习了同分母分数加减法，还学习了异分母分数加减法，它们计算的道理都是相同的，就是分数单位相同的情况下，把分数单位的个数相加减。师全课总结：其实，通过这节课的学习，我们还沟通了整数、小数和分数加减法的联系，大家深刻地认识到：三者都是在计数单位相同的情况下，计数单位的个数相加减，比计算方法更重要的就是计算的道理。课堂小结力求真正了解学生知识掌握的情况和学生的内心感受。学生概括了本节课的学习内容以及核心思想——“计数单位相同、计数单位个数相加减”，看来，计算的本质已在学生脑海里深深地扎下了“根”。学习效果评价设计评价方式：学生后测部分：1、填一填（1）同分母分数能直接相加减的原因是它们的（）相同，异分母分数不能直接相加减的原因是它们的（）不同。（2）异分母分数相加减，先（），然后按照（）分数加减法的法则进行计算。计算结果，能约分的要（），分子是分母的倍数的要（）。（3）+=+=（）-==（）2、算一算（1）+=（3）+=（2）-=（4）-=3、解决问题2010年全国各行业用水中，工业用水约占，农业灌溉约占。（1）农业灌溉和工业用水一共约占用水总量的几分之几？（2）请你再提出一个数学问题并解答出来。\n教师自评部分：（1）本节课，教师能够关注学生已有的知识经验，找准新、旧知识的连接点并最大限度地发挥学生的主体作用，让每位学生积极主动地参与学习活动，激发学生的探究欲望。全课以自主探究的教学策略贯彻始终，使学生在明理的基础上掌握算法。（2）本课教学，教师通过组织学生进行探究——交流等活动，唤醒了学生的探究欲望。学生有效运用知识的迁移完成了同分母分数、异分母分数加减法算理、算法的学习，在感受整数、小数、分数加减法算理相同、意义相通的同时，体验到了成功的喜悦。（3）遗憾：教师还需增强对学生课堂生成资源的处理能力，以便及时抓住教学资源，进一步提高教学效果。评价量规：（1）100％的学生后测部分关于分数加减法算理和算法的填空部分全部正确。说明学生在课上对分数加减法算理的探究深刻，理解到位。（2）在计算方面，仍有26％的学生计算结果没约分，说明学生约分意识不强，还没有形成习惯，在后面的教学中还需要教师的反复强化与训练。（3）计算过程中有11％的学生在通分的过程中出现失误。（4）关于解决问题，100％的学生方法正确，7％的学生通分失误导致计算结果错误。本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)特点一：充分了解学生的认知基础，合理地将教学内容进行整合。本课教学，教师关注新旧知识的联系，运用比较方法加强知识间的有效沟通。分数加减法教学的切入点是“计数单位相同，计数单位个数相加减”这一算理。本节课教师牢牢抓住这条主线，贯穿教学的始终。导入环节的整数、小数加减法口算的复习目的就是引导学生从中感悟“只有计数单位相同才能把计数单位个数相加减”的道理，为探究分数加减法的新知埋下了伏笔。在学习同分母分数加减法时，教师追问“为什么分母不变？分子相加减？”，通过这样的设问再次引导学生明确：计数单位相同，计数单位个数相加减的算理。这样的设计，使得学生在探究异分母分数加减法时，顺理成章地会利用知识的迁移，理解算理，总结算法。特点二：选取学生前测题目为本节课的教学资源。本节课所使用的教学资源均来源于学生前测的调研，这些资源贴近学生实际，能有效激发学生的探究欲望。美国心理学家奥苏伯尔说：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”学生的这种“原始资源”中包括原有知识、正确的观念和错误的、易于发生负迁移的“资源”。本节课，在探究异分母分数加减法过程中，教师通过展示前测中学生呈现的不同的计算方法、计算结果，使学生产生探究算法，明确算理的强烈愿望。就这样，学生用“自己的智慧”解决了“自己的问题”。特点三：为学生提供自主探究的时间和空间。整节课，教师以学生为核心，以学生的自主探究——合作交流为主要教学策略。学生借助教师提供的学习材料动手操作、画图、说理等，在合作交流中很好地理解了异分母分数加减法的算理，掌握了算法。同时，教师鼓励算法多样化，为学生提供学习材料，给学生提供充分的交流、汇报的机会。正因为教师为学生提供了探究的时间和空间，才使得课堂中涌现出：画直观图、直接说理、估算等多种方法的“层出不穷”，无一不体现了算法多样化在课堂教学中丰富多彩的形态。\n面对课堂中出现的不同情况，教师因势利导，耐心地倾听学生的见解，允许学生选择自己喜欢的方式和方法解决问题,培养了学生解决问题的能力。特点四：有效地沟通整数、小数、分数加减法的联系，引导学生逐步将小学阶段学习的有关计算的知识形成体系。整数、小数和分数加减法的教学，虽然各个知识点的内容不同，但里面蕴含着一条共同的运算规则，那就是—只有计数单位相同的情况下才能将计数单位的个数相加减。本节课中，导入环节的口算整数、小数加减法的目的就是沟通联系，明确算理，即：计数单位相同情况下，计数单位个数相加减。学生理解了其中的道理后，研究分数加减法时，学生便能通过知识的正向迁移更透彻地理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的计算方法。同时，教师的适时点拨有效帮助学生将数学知识串联起来，使孤立的、分散的、繁杂的知识形成一个有机联系的完整的知识体系，学生的举一反三、触类旁通的能力得到有效提升。教学反思《分数加减法》一课的教学，我主要采取“自主探究”的教学策略加以实施。反思课前的设计与课程的实施，我认为：自己在以下几方面体现得较充分。1、立足教学起点，建立知识体系。在学生已经会计算一些简单的同分母分数加减法的基础上，教师引导学生在课上自主探究、说理，学生掌握算法的同时获得了成功的体验。学生在经历了分数加减法计算方法的形成过程，理解了算理、掌握了算法后，教师运用比较的方法，帮助学生沟通整数、小数加减法与分数加减法在算理和上的相同与不同，为学生形成知识体系搭建了平台。2、渗透解决策略，培养探究能力。在实际生活中，当我们遇到一个新问题需要解决的时候，一般不会有人告诉我们应该怎么做，需要我们调动自身的经验或选择合适的途径去探究。因此，从寻找贴近学生的“最近发展区”考虑，我大胆采用“自主探究”的教学策略，引导学生在问题的产生—争辩—得出结论的过程中，逐步深化对算理的理解。就这样，学生真正经历了探究、比较、辨析的过程，在不断地争论中算理越辩越明，算法越辩越清。3、活用教学资源，培养数学素养。新课程的每个学段都要求教师“创造性地使用教材”，对教材科学合理地整合、重组，使教学资源更具实效性、现实性，更好地调动学生的积极性和主动性。本节课我没有按照教材中的例题进行教学，而是将学生的前测题目作为教学资源，有效地激发了学生的自主探究。学生通过观察、分析、抽象、概括、归纳、对比等学会思考，掌握思维方法。此外，学生在寻找知识之间的内在联系的过程中，数学思考、抽象概括等数学素养不断丰富。本节课教学的遗憾：教学中，教师将重心放在让学生分析、验证的同时尝试计算，通过交流理解算理，概括出分数加减法的计算方法，这样的设计激发了学生的学习热情。但是，由于学生自主探究的材料大多为课堂中生成，所以需要教师的有效引领，才能使各个教学环节达到预期的目标。但是，由于自身驾驭课堂、调控课堂的能力不够，才使得教师不能将课堂中生成的更多的有效资源及时捕捉并处理。如：本节课中，一名学生用画直观图的方法解释异分母分数加法计算背后的道理时，选择用两个圆来表示单位“1”。我在课前预设中忽略了学生会用多个物体组成的整体表示单位“1”的情况。在选取学生展示的材料时，我\n只是认为他平时一向思维活跃，说理说得明白，所以就请他通过实物投影展示自己的想法。当我意识到他与我课前所预想的画图方法不同时，我没有有效引导学生观察他的想法，而是急着把他“忽略掉”，选取我“意料之中”的方法。课后我认真看了这名学生画的图，才发现他是将两个圆看做单位“1”的，这也是我们本学期学习的分数意义与三年级的不同之处，即：单位“1”可以是几个物体组成的整体。教师课上的“草草了事”说明自身的课堂驾驭能力还需要提高。面对活生生的个体，面对课堂上出现的各种各样的信息，教师要不断地锻炼自己，使自己要能够做到“不慌张”，及时分析、正确引导、合理评价，很好地利用预案外的学生生成的资源，处理好预设与生成的关系，使学生在不断地对比、辨析中，逐渐地深刻理解算理。学生的算理清、算法明，才是教师所追求的课堂实效！