小学正方形面积教案 18页

小学正方形面积教案小学正方形面积教案1导学内容(西师版)三年级下册第42页例3。教学目标1、结合详细情景，能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。2、能运用正方形面积计算公式解决简洁的实际问题。3、培育学生的归纳类比能力和应用能力。导学重难点引导学生类推出正方形面积计算公式。导学过程一、创设情景，引出问题通过创设情景：小明的家，显示家里的电视机。小明的妈妈说：“小明，这张方巾的边长是9分米，把它用来遮电视机。”小明说：“电视机的荧光屏长56厘米，宽42厘米。”教师：你能提出哪些数学问题?引导学生提出：(1)电视机荧光屏的面积是多少?(2)方巾的面积是多少?二、自主探索，感悟方法教师：你能依据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题吗?18\n学生独立解决后交流。学生1：计算电视机荧光屏的面积可以直接依据长方形的面积公式计算。即56×42=2352(cm2)。学生2：方巾是正方形，正方形的面积计算公式没学过。教师引导：想一想，长方形与正方形有什么联系?学生3：可以把正方形的边长分别看成长方形的长和宽，由此，方巾的面积通过9×9=81(dm2)来计算得到。三、归纳概括，得出公式教师：依据刚才的争论，想一想可以怎样计算正方形的面积?(学生回答，教师板书：正方形的面积=边长×边长)学生说一说正方形的面积与什么有关系。四、巩固运用(1)完成第43页课堂活动第2题。(2)完成第43~44页练习七第1，3，4题。(3)让有能力的同学做第44页的思索题。五、课堂教师：同学们，通过今日的学习，你又有什么新的收获?还有什么问题?小学正方形面积教案2教学内容：长方形、正方形面积公式的推导。(课本第77-78页中的例2及“做一做”练习十九的第1～3题。教学目标：18\n1、使学生理解长方形、正方形面积计算公式的推导过程，把握长方形、正方形面积的计算公式。2、使学生能利用长方形、正方形面积计算公式正确进行长方形、正方形面积的计算。3、通过学习，感受数学学问与生活的亲密联系。教学重难点：通过对长方形，正方形面积公式的推导，培育学生发觉问题，思索问题和解决问题的能力。教具预备：长方形、正方形模型(符号例题要求)等。教学过程：一、复习引入1、教师提问：(1)什么叫面积?(2)常用的面积单位有哪些?大约有多大(用手势来表示，平方厘米，平方分米，平方米)?2、教师：你知道2平方厘米有多大吗?你怎么想?要求学生：(1)用手比划大约有多大。(2)说出想法。(包含有2个1平方厘米)那么，6平方厘米有多大?2平方米有多大?你怎么想?二、探索发觉，获取新知1、引导探究。取出一个长方形学具：(1)请同学估一估，它的面积大约是多少平方厘米?18\n(2)取出面积是1平方厘米的正方形纸片。排一排、数一数：一共有几个小正方形?这个长方形包含有几个1平方厘米?这个长方形的面积是多少?启发谈话：假如要求长方形的面积，我的每一个都用面积单位来排一排，数一数，看它包含有几个面积单位，这样的'方法可以吗?假如要计算较大操场的面积，我们应当怎么办?能不能用数学学问来解决长方形面积计算问题呢?2、揭示课题。今日，我们一起来探索——长方形的面积计算。(板书课题：长方形面积的计算)3、教学例2。(1)课件出示：一个长方形，长5厘米，宽3厘米。你能求出它的面积吗?(2)公式推导：教师：这个长方形的长是5厘米，假如沿着长摆面积是1平方厘米的正方形，可以摆几个?沿着宽能摆几个?你们发觉了什么?学生分组争论，引导小结：沿着长摆，摆的个数与长的厘米数相同;沿着宽摆，摆的排数与宽的厘米数相同。说一说：这个长方形的面积是多少平方厘米?你是怎么想的?板书：长的厘米数×宽的厘米数=长方形面积这个推断对不对呢?其它长方形的面积是不是也可以这样来计算呢?我们自己拿几个1平方厘米的正方形拼成长方形看看。18\n通过自己的操作你发觉了什么?(板书：长方形的面积=长×宽)这个长方形的面积用公式计算：(3)即时训练：计算长方形的面积：长15厘米，宽10厘米。4、正方形面积计算公式。(1)出示边长4厘米的正方形：正方形的边长有什么特征?这个图形面积是多少?(2)想一想：怎样来算它的面积?正方形面积公式可以怎么表示?引导小结并板书：正方形面积=边长×边长5、指导看书，熟记长方形、正方形面积公式。三、巩固运用1、完成教材78页“做一做”。2、课本练习十九的第1、2题。四、课堂小结这节课我们学习了什么?你有什么收获?五、课堂作业练习十九第3题。教学反思：18\n本节课的教学内容是在学生已经熟悉了面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。教学重难点是长方形和正方形面积计算公式的推导。在进行“长方形面积计算方法”的推导时，我组织学生以小组为单位，在组内通过计算自己课前预备好的长方形的面积，从而发觉长方形面积计算的公式。学生通过实践总结出长方形面积计算的公式，再由长方形与正方形的关系，推导出正方形的公式。通过让学生“做”数学，逐步达成使学生既知道长、正方形的面积公式，又在大脑中建立起为什么长、正方形的面积公式是“长×宽”和“边长×边长”的表象，较好地获得对计算方法的理解，并为估算方法的形成作铺垫。小学正方形面积教案31、让学生经历探索长方形、正方形面积公式发觉的过程。2、使学生初步把握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简洁的实际问题。3、培育学生观看、推断、推理、概括等方面的能力。4、向学生渗透相互联系，相互对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。教学重点理解和把握长方形和正方形面积的计算方法教学难点长方形面积公式的推导过程教具多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形一、复习预备我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积?计算和测量面积要用面积单位，常用的面积单位有哪些?同学们对学过的学问把握得很好，那么请看大屏幕。18\n二、新课导引1、下面图形的面积分别是多少平方厘米。师：你怎么数得这样快?你是怎么数的?同学们已经会用数方格的方法求长方形的面积了。假如用这种方法去求一个较大图形或物体的面积(如操场)，你会感到怎样?今日我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。(板书：长方形和正方形面积的计算)三、教学新课(一)试验，猜想请小朋友们拿出1号纸，量一量这个长方形的长和宽分别是多少，再想一想你有什么方法知道这个长方形的面积是多少呢?学生反馈：利用面积计、长乘宽……猜想：那么是不是全部的长方形的面积都是长乘宽呢?(一)研究长方形面积的计算公式现在每个小组都有一些面积是1平方厘米的小正方形。A、小组合作，用手中的小正方形摆出你喜爱的长方形。B、说出你所摆的长方形的面积是多少?长是多少?宽是多少?C、组长把结果填在书上的表格中。反馈拼图状况。探究提示：长方形的面积跟什么有关系?有怎样的关系?依据你们小组摆的长方形，你有没有发觉长方形的面积跟什么有关系?有什么关系?我们发觉了长方形的面积跟()有关系，有()关系。18\n(板书：长方形的面积=长×宽)。反馈长方形的面积计算公式。师：哪组还有什么新的发觉?指名学生说一说。小结：(二)正方形面积的计算1、利用迁移，探究学问把长方形的长缩短3厘米，求这个图形的面积。当长方形的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。长方形的面积等于长乘宽，那正方形的面积应当等于什么呢?你可以借助刚刚的小正形摆一摆。(板书：正方形的面积=边长×边长)师：由此我们发觉，只要给出长方形的'长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。试一试：小明家的方桌宽9分米，小明爸爸想给方桌划一块玻璃，请问要划多大的一块玻璃呢?四、巩固练习五、课堂小结本节课学习了长方形和正方形面积的计算方法，想一想，这部分学问能帮助你解决生活中的哪些问题?18\n师：长方形面积的计算方法不仅可以帮助我们解决生活中的问题，它也是求其它平面图形面积的基础。通过它我们可以推导出平行四边形、三角形和梯形等很多图形的面积。六、板书设计长方形和正方形面积的计算长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长小学正方形面积教案41?能结合实物或平面图形，理解面积的含义。2?能用多种方法比较面积的大小，培育学生的空间观念。3?通过观看、操作，培育学生初步的规律思维能力和创新意识。【教具、学具预备】大小树叶各一张，钉子板，橡皮筋，照片一张，两段绳子。【教学过程】一、创设情景，激趣创新教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。教师：同学们，这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片，这是一张宝贵的照片，猜一猜老师会把它怎样?教师：假如给这张照片加上框，需要多少木条?这求的是什么?(周长)假如我要想给相框配上玻璃，需要多大的玻璃?这又是求的什么呢?你会解决这个问题吗?教师：等我们今日学习了面积的学问后，你们就能解决这个问题了。二、理解面积的意义1?熟悉物体的面积18\n教师出示两条线段，让学生观看这两条线段有什么不一样，再出示大小两片树叶，让学生观看又有什么不同?教师：通过观看我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师出示文具盒，让学生观看：一眼看去，我们先看到的是什么?教师：是的，很多物体都有它们的表面，请同学们观看一下，在教室里你可以看到哪些物体的面?让学生闭上眼睛，摸一摸数学书和课桌的表面，说一说有什么感觉?教师：大家的感觉都不错，课桌的表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大;数学书的表面比较小，我们就说数学书表面的面积比较小。教师：看来物体的面是有大小的，有的物风光大，有的物风光小，物体表面的大小叫做物体的面积(板书：面积)。比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面，黑板面，桌面，文具盒面??的面积分别指的是什么?2?熟悉平面图形的面积教师：物体表面有大有小，那么这些平面图形也有大小吗?电脑显示4个图形，引导学生观看比较这些平面图形中谁最大?谁最小?18\n教师：对，我们可以直接地比较出三角形比圆大。让学生在纸上画出一些平面图形，用颜色涂出这些平面图形的大小。教师：这些平面图形的大小是平面图形的什么呢?教师：平面图形的大小叫做它们的面积。让学生指出黑板上的平面图形的面积。3?归纳面积的意义让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。教师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说：物体表面或平面图形的大小叫做面积。(板书)三、比较面积的大小1?引导学生用观看法、重叠法进行比较教师：既然物体的表面有大小，平面图形也有大小，怎样去比较它们的大小呢?让学生看一看，教室里哪些物体的表面比较大?小组争论：你是用哪些方法来比较这些面的大小的?学生汇报争论结果。教师总结：有的同学通过观看，看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显，说明黑板的面积比课桌面面积大;有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较，发觉文具盒面比课桌面的面积小。2?用数格子的方法比较面积的大小教师出示长方形和正方形的纸片各一张，面积大小相差无几，让学生猜一猜长方形面积大?还是正方形面积大?18\n学生通过观看，是不简单看出长方形面积大还是正方形面积大的，可能有的学生会想到用重叠法进行比较，这时可让学生拿出桌上预备好的长方形纸片和正方形纸片，动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小?学生通过操作发觉用重叠法也不能比出谁大谁小?怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢?出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。教师：你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗?教师：现在你有方法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗?(小组争论，抽学生汇报)教师：对，我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子，再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小，再抽学生汇报比较方法。总结：要比较两个平面或物体表面的面积大小，可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。3?“统一标准”的重要性出示例3(没有分成方格的)让学生比较它们的大小。让学生先猜一猜，图A与图B哪个面积大?显示图A有6个方格，图B有24个方格，让学生比较，哪个图形面积大?总结：从这次比较可以看出，假如用数格子的方法进行比较，格子的大小一定要相同才能比较出结果。四、课堂活动18\n(1)在钉子板上围出你喜爱的图形，并数出你围的图形的面积是多少格?(2)在格子纸上画3个面积等于9个方格的好玩图形(面积相等，图形的外形一样的)。小学正方形面积教案51?熟悉面积单位cm2，dm2，m2。2?学会用面积单位测量指定的面积，培育解决实际问题的能力。3?能敏捷选用不同的面积单位去测量面积。【教具、学具预备】边长是1cm，1dm，1m的正方形各一个课件。【教学过程】一、创设情景，引入新课(出示：动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停，原来它们在争辩谁的家大)课件动态显示：小白兔家的地面铺了24块砖，而小熊家的地面铺了36块砖(两种砖的大小不一样，小白兔家的砖要大一些，小熊家的砖要小一些)，究竟谁的家大一些呢?小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。学生可能回答：教师：现在有3种不同的意见，究竟哪一个“裁判”说得对呢?虽然小熊家的地面铺的砖的块数多，但它家的砖比小白兔家的砖要小一些，所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大，那怎么办呢?18\n教师：说得好!要精确地知道面积的大小，就必需要有统一的度量面积的单位，今日这节课我们就来熟悉面积单位。(板书：熟悉面积单位)二、合作探究、学习新知1?熟悉1cm2看：演示由4条1cm的线段围成的一个正方形，即1cm2，使学生初步熟悉1cm与1cm2的区分。量：让学生从学具盒中找出最小的一个正方形，用尺子量一量它的边长是多少?教师：边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。学生看一看，摸一摸1cm2的正方形，再闭上眼睛想一想1cm2有多大?找：找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1cm2。(大拇指的指甲盖、写字本上的田字格)摆：教师指出，量较小的面积常用cm2作单位，让同桌合作用6个1cm2的正方形拼成一个长方形，想一想这个长方形的面积是多少?估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2?同桌合作用1cm2的正方形量一量。引：假如我们用1cm2的正方形去量桌面的面积(不用操作完)。请学生谈感受。2?熟悉1dm2学生动手操作用1cm2的正方形去量桌面(不用操作完)，请学生谈感受。让学生感受到：cm2这个面积单位太小了，量起来不便利，假如换一个大的面积单位来量就好了。教师：有没有比平方厘米大一点的面积单位?教师：的确有比平方厘米大一点的面积单位，你们先猜一猜是什么?18\n教师：你是怎么猜出来的?教师：说得太好了，这位同学在学习新学问时能联想到以前学过的学问，真会学习，比平方厘米大一点的面积单位的确是平方分米。找：让学生从学具袋中找出1dm2的正方形，想一想，为什么选个正方形?抽学生汇报，边长是1dm的正方形面积就是1dm2。比：用手比划一下，1dm2大约有多大?哪些物体的表面大约是1dm2?摆：同桌合作用1dm2的正方形去量桌面，桌面的面积大约是多少1dm2?引：假如让你用1dm2的正方形去测量教室地面，你认为怎样?3?熟悉1m2请学生观看并争论，让学生感受到dm2这个面积单位太小了，量教室的地面不便利，要用再大一点的面积单位量就好了。学生可能会想到m或m2。教师：为什么是平方米?教师：大家学得真好，又熟悉了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米?看：出示边长是1m的正方形，学生量后再闭上眼睛想一想，1m2毕竟有多大?比：你能比出1m2有多大吗?想一想身边什么物体的表面大约是1m2?18\n做：4人一组用手围1m2。估：估计黑板的面积大约是多少平方米。三、课堂活动1?议一议：1cm2和1cm有什么不同?2?第37页课堂活动第1~3题。动手操作。四、课堂小结教师：说说你在今日的数学课上获得了哪些数学学问?还有什么问题?五、巩固练习。1~4题。教学反思：长方形和正方形面积的计算(一)【教学目标】1?经历长方形面积计算公式的探索过程，培育探索精神和探索能力。2?把握长方形面积计算公式，能运用公式计算长方形的面积。3?在解决与面积有关的实际问题中，能进行有条理的思索。【教学重难点】引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。【教具、学具预备】1cm2的正方形卡片若干张，课件。【教学过程】一、引入新课教师：什么叫面积?说一说下面图形的面积是多少。(1小格是1cm2)出示下面图形：教师：你知道这个图形的面积是多少吗?18\n学生可能无法回答，教师可以引导学生猜一猜，并把猜的结果记录在图的旁边。教师：同学们用估计的方法测得了这个图形的面积，但不精确，假如要精确知道它的面积可以怎么办?学生假如不能回答，教师可以引导：长方形的周长可以测量、计算，那长方形的面积呢?(板书课题：长方形面积的计算)二、探索长方形面积计算公式1?用数格子的方法探索面积计算公式教师：用1cm2的正方形摆长方形，至少要多少个?(2个)学生取几个正方形摆成一个长方形，边摆边思索：用了几个正方形?摆出的长方形的面积是多少cm2?教师：用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形，可以怎么摆?请依据你的操作填写下表。学生逐一填表后展示汇报。姓名正方形个数(个)面积(cm2)长(cm)宽(cm)提问：从上表中你发觉了什么?学生可能回答：教师：也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系，对吗?2?用掩盖的方法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形：学生分组用1cm2的正方形去掩盖上面3个图形，并填下表：图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)教师：从刚才的探索中，你又发觉了什么?通过交流，尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。18\n教师：依据上表看一看，算一算，长方形的面积与长和宽有怎样的关系?教师：是这样的吗?再算一算学习例1时拼的长方形，看是否都具有这一关系?教师：请你们大胆猜一猜，可以怎样计算长方形的面积?学生：长方形的面积等于长乘宽。(板书：长方形的面积=长×宽)3?验证发觉(1)数一数，算一算，填一填。小正方形的边长为1cm，长方形面积是()每格1cm2,面积是()小正方形的边长为1cm长方形面积是()(2)算一算。三、巩固应用1?计算下面图形的面积2?完成练习七第2题让学生完成练习七第2题。3?实践活动：测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积四、反思小结教师：这节课你们学习了什么?有哪些收获?还有什么不明白的问题?18