小学奥数练习题 9页

图形的面积（一）第一组例题讲学例1已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。【思路点拨】5厘米4厘米4厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是28平方厘米，它的底为28÷4=7（厘米），平行四边形的底减去5厘米就是三角形的底，7-5=2（厘米）。根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。求阴影部分的面积最直接的方法是利用计算公式直接求阴影面积；还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。这两种是最常用最简便的方法。同步精练1.下面的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。15厘米25厘米2．已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。5厘米6厘米1\n3．如果用铁丝围成如图一样的平行四边形,需要用铁丝多少厘米?答案解:(厘米)(厘米)答:需要用铁丝40厘米.解析先依据平行四边形的面积公式计算出它的面积,进而利用这个公式即可求出12厘米的邻边,再根据长方形的周长公式即可求解.此题主要考查平行四边形的面积公式,以及长方形的周长公式的灵活应用.图形的面积（一）第二组例题讲学例2下图中甲和乙都是正方形，求三角形ABC部分的面积。2\nGAC甲乙（单位：厘米）B6E4F【思路点拨】图中三角形ABC的三条边的长都不知道，三条边上的高也不知道。所以，无法用公式计算出它的面积。仔细观察本题的图，我们可以发现，如果延长GA和FC，它们会相交（设交点为H），这样就得到长方形GBFH（如下图），它的面积很容易求，而长方形GBFH中除阴影部分之外的其他三部分（△AGB、△BFC及△AHC）的面积都能直接求出。GAH甲C乙B6E4F同步精练1、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）2、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米）3\n图形的面积（一）第三组例题讲学例3如图所示：，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。A4厘米D甲4厘F米乙BEC【思路点拨】题目中告诉我们，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，即甲-乙=6（平方厘米），而甲和乙分别加上四边形ABCF后相减的结果还是6平方厘米，即：甲-乙=6（平方厘米）（甲+四边形ABCF）-（乙+四边形ABCF）=6（平方厘米）即：正方形ABCD-△ABE=6（平方厘米）4\n这就是说正方形ABCD的面积比三角形ABE的面积大6平方厘米。用正方形的面积减去6就得到三角形ABE的面积，再用三角形的面积乘以2再除以AB，就得到BE的长度，从而求出CE的长度。同步精练1、四边形ABCD是一个长为10厘米，宽6厘米的长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积大10平方厘米。求CF的长是多少厘米？FEDCAB2、正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求：（1）三角形DEF的面积。（2）CF的长。ADEBCF作业第一题求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）5\n第二题如图,在长方形ABCD中,,,扇形ABE的半径,扇形CBF的半径,求阴影部分的面积.取3)答案解:,答:阴影部分的面积是15平方厘米.解析6\n已知在长方形ABCD中,,,扇形ABE的半径,扇形CBF的半径,由于大小两个扇形有一部分是重叠的,所以阴影部分的面积大圆面积小圆面积-长方形ABCD的面积,根据圆的面积公式:,长方形的面积公式:,把数据代入公式解答.解答求组合图形的面积,关键是观察分析图形是由哪几部分组成的,是求各部分的面积和还是求面积差,再利用相应的面积公式解答即可.第三题如图,直角三角形ABC中,AB是圆的直径,且厘米,如果阴影(Ⅰ)的面积比阴影(Ⅱ)的面积大7平方厘米,求BC长.解:BC的长度为x厘米,,,,,7\n;答:BC的长度是15厘米.解析由“阴影Ⅰ的面积比阴影Ⅱ的面积大7平方厘米”可知:半圆的面积就比三角形ABC的面积大7平方厘米,设出BC的长度,列方程即可求解.分析题意,得出“半圆的面积比三角形ABC的面积大7平方厘米”,是解答本题的关键.第四题如图,ABCD是正方形,且,求阴影部分的面积.(取答案解:阴影部分的面积=,,8\n;答:阴影部分的面积是.解析由图意可知:整个图形的面积为:圆面积的,加上一个正方形的面积,加上一个等腰直角三角形的面积,然后扣除一个等腰直角三角形的面积,一个圆,一个45度的扇形的面积.那么最终效果就等于一个正方形扣除一个45度的扇形的面积.解答此题的关键是明白:阴影部分的面积就等于正方形的面积减个圆的面积.9