[小学教育]找规律练习题 15页

；；找规律练习题一.数字排列规律题1.2.3.4.4、10、16、22、282、3、5、9,17增幅为1、2、4、观察下列各式数：0,3,8,15,n个数是o1,9,25,49,（）,（,求第n位数（8.第n位数（）。试按此规律写出的第100个数是24,)o），的第n项为（5：2、9、28、65^T771-2664位第44n19、观察下面两行数2,4,8,16,32,64,・・・(1)5,7,11,19,35,67...(2)根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2002个中有几个是黑的?11.于-卩二8『-于二16于一亍二24……用含有N的代数式表示规律（）12.12,20,30,42,()127,112,97,82,()3,4,7,12,(),2813.1,2,3,5,(),1314.0,1,1,2,4,7,13,()15・5,3,2,1,1,()16.1,4,9,16,25,(:),4917.66,83,102,123,(),18.1,8,27,(),12519o3,10,29,(),12720,0,1,2,9,()21；1r916234525疋（）。则第n项代数式为：（)22,2/31/22/51/3（）o则第n项代数式为（)23,1,3,3,9,5,15,7,()24.2,6,12,20,()25.11,17,23,(),35o26.2,3,10,15,26,()o27.:1,8,27,64,()\n28.:0,7,26,63,()\n29.-2,-8,0,64,()30.1,32,81,64,25,()31.1,1,2,3,5,()o32.4,5,(),14,23,3733.6,3,3,(),3,-334.1,2,2,4,8,32,()35o2,12,36,80,()36.3/2,2/3,3/4,1/3,3/8()37.观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律(1)试猜想：1+3+5+7+...+2005+2007的值？(2)推广：1+3+5+7+9+...+(2n-l)+(2n+l)的和是多少？38.下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217__39•请填出下面横线上的数字。1123582140、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6聪明的你猜猜第100个数是什么？41、有一串数字36101521第6个是什么数？42、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）・A.1B.2C・3D・443、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为个.二.几何图形变化规律题44、观察下列球的排列规律（其中•是实心球，O是空心球）：•ooeeoooooeooeeoooooeooeeoooooe从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个.45、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，o是圆），noAnnoAnOAnnOAQ-—,若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）・46.（2005年大连市中考题）在数学活动中，小明为了求2塔的值（结果\n用n表示），设计如图a所示的图形。（1）请你利用这个几何图形求2的值为。\nI（2）请你利用图b,再设计一个能求云•谆的值的几何图形。47.2005年河北省中考题）观察下面的图形（每一个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：©1x1=1-11222@2x-=2--3323③3只亠3-23444④4x-=4—一55（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式。48o49-右图是一回形图，其回形通道的宽与0B的长均为1,若从0点到A1点的回形线为第1,依此类推。则第10圈的长为（长为7）,瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据叵,从而打开了光谱奥妙的大门回形线与射线0A交于点人,从人点到A?点的回形线为第2253621豆99中得到巴尔末公请你按这种规律写出第七个数据\nP+2x1=1x(14-2)2^4-2x2=2x(24-2)(x-lX^+r^+x+D=x*-l根据前面的规律(x-IXt"+X*4+—+X+0=。（其中n为正整数）50、计算类（2005年陕西省中考题）观察下列等式：3+2x3=3x（3+2）,……则第n个等式可以表示为。51.（2005年哈尔滨市中考题）观察下列各式：,（x-IX^+x+l）=x,-l>52.（2005年耒阳市中考题）观察下列等式：观察下列等式：4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11,……这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n^1）表示了自然数，用关于n的等式表示这个规律为o53、图形类（2005年淄博市中考题）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点共有个。•■■■...AL.i-L.i.・■kJ-.■:・••$…1■4-54、（2005年宁夏回自治区中考题）“♦”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。55.（2005年呼和浩特市中考题）如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有块积木，第n个图案中共有块积木。\n□OT__3_.mi,(111N56•图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+・・・+n二第k层II<23°2：-：00%■■00oo:::booOO--OO00-001图2图3E14如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,・・・,则最底层最左边这个圆圈中的数是（）；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,・・求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和（).57.例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第v行第v列交叉点上的数应为4«=M3«一一只2«一刿1行-第二行2345-*■(三行3456•»氛旦行4567-•58;要抓题目里的变量\n例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第三个图形中需要黑色瓷砖块（用含二的代数式表示）.（海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区））\n(1)（2）O)这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖?59•云南省2006年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目:“观察图（I）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小贝lj,m=（用含n的代数式表示）•”⑴⑵*—e—$沪3时60.譬如，日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式:①13=12;②13+23=32；（3）13+23+33=62；④13+23+33+43=102；由此规律知，第⑤个等式是61、要善于寻找事物的循环节有譬如，玉林市2005年中考数学试题:“观察下列球的排列规律（其中•是实心球，O是空心球）:•ooeeoooooeooeeoooooeooeeoooooe从第1个球起到第2004个球止，共有实心球62、\n你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第—次后可拉出64根细面条。63•小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和-2-10124564、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下:▲则黑色三角形有个，白色三角形有个。三、数、式计算规律题65、已知下列等式：①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；由此规律知，第⑤个等式是・66、观察下面的几个算式：1+2+1=4,1+24-3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+・・・+99+100+99+・・・+3+2+1=.67•观察下列算式：1x5+4=31,2x6+4=4\3x7+4=4x8+4=63，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：—X—+——=501,第n个式子呢？68.一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。a①2张桌子拼在一起可坐人。3张桌子拼在一起可坐—人，n张桌子拼在一起可坐\n人。\n①一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。②若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。69观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数:35791,4,9,16,25,,...70.平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为加个，最多为兀个，则加+/1二71.观察图1-27中有几个三角形？由此你发现三角形的个数有什么规律呢?一个三角形3个三角形个三角形个三角形个三角形(n个点)归纳一猜想——找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一•般的简化；具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；(2)猜想符合规律的一般性结论；(3)验证或证明结论是否正确,卜•面通过举例來说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律(2)试猜想：1+3+5+7+...+2005+2007的值？(3)推广：1+3+5+7+9+...+(2n-l)+(2n+l)的和是多少?2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217__3、请填出下面横线上的数字。\n11235821\n4、冇一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、......聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字36101521—第6个是什么数？6、观察卜'列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A.1B.2C・3D.47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为个.二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律（其中•是实心球，O是空心球）：•ooeeoooooeooeeoooooeooeeoooooe从第1个球起到第2004个球止，共冇实心球个.2、观察下列图形排列规律（其小△是三角形，□是正方形，O是圆），□。△□□。△口。△若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：①13=12;②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；由此规律知，第⑤个等式是.2、观察下面的几个算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1二9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律，请你直接写出卜•面式了的结果：1+2+3+•••+99+100+99+•••+3+2+1=.3、1+2+3+・・・+100=?经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+・・・+〃=丄也+1）,其中n\n是正整数•现在我们来研究一个类似的问题：1X2+2X3+…皿"+1）=?将这三个等式的两边相加，可以得到1X2+2X3+3X4=1x3x4x5=20读完这段材料，请你思考后冋答：⑴1x2+2x3+…+100x101=(2)1x2x3+2x3x4+…+心+1)(〃+2)=(3)1x2x3+2x3x4+•••+斤(斤+1)(/1+2)=7?2Q445S4、已知：2+-=2?x-,3+-=32x-,4+—=42x—,5+—=52x—338815152424…，若10+—=102X—符合前面式子的规律，贝\\a+b=参考答案：一、1、(1)1004的平方(2)n+1的平方2、2330。数列中每两个相邻数字间的差分别是1,2,3,4,5,6,7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1,2,3因此第10()个数必然是34。5、28«3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=2&所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除,有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。6、A7、33二、1、6022、圆三、I、13+23+33+43+53=1522、100003、0)343400V，00Xl01X，()24、109.专业好文档精心整理欢迎下载