小学解方程详解及练习题 13页

..-小学四年级解方程的方法详解方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：方程就是一架天平，“=〞两边是平衡的，一样重！1.等式性质：〔1〕等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；〔2〕等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。2.加减乘除法的变形：(1)加法：a+b=和那么a=和－bb=和－a例：4+5=9那么有：4=9-55=9-4(2)减法：被减数a–减数b=差那么：被减数a=差＋减数b被减数a－差=减数b例：12-4=8　那么有：12=8+412-8=4(3)乘法：乘数a×乘数b=积那么：乘数a=积÷乘数b乘数b=积÷乘数a例：3×7=21　那么有：3=21÷77=21÷3(4)除法：被除数a÷除数b=商那么：被除数a=商×除数b除数b=被除数a÷商例：63÷7=9那么有：63=9×77=63÷9解方程的步骤：1、去括号：〔1〕运用乘法分配律；〔2〕括号前边是“－〞，去掉括号要变号；括号前边是“＋〞，去掉括号不变号。2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——-.word.zl-\n..-符号过墙魔法，越过“=〞时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：〔1〕总是移小的；〔2〕带未知数的放一边，常数值放另一边。3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。5、写出解：未知数放在“=〞左边，数值〔即解〕放右边；如x=66、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：〔1〕做题开场要写“解：〞〔2〕上下“=〞要始终对齐【例1】x-5=13x-5=13法1解：x-5+5=13+5法2解：x=13+5x=18x=18【例2】3(x+5)-6=183(x+5)-6=18法1解:3x+3×5-6=18法2解：3x+3×5-6=183x+15-6=183x+15-6=183x+9=183x+9=183x+9-9=18-93x=18-93x=93x=93x÷3=9÷3x=9÷3x=3x=3-.word.zl-\n..-【例3】3(x+5)-6=5(2x-7)+2解:1.去括号：3x+3×5-6=5×2x-5×7+23x+15-6=10x-35+23x+9=10x-332.移项：33+9=10x-3x〔注意：移小的，如-33,3x〕3.合并同类项：42=7x4.系数化为1：42÷7=7x÷76=x5.写出解：x=66.验算：3×(6+5)-6=5(2x6-7)+23×11-6=5×5+227=27√-.word.zl-\n..-解方程练习〔写出详细过程〕：4+x=7x+6=94+x=7+54+x-2=7x-6=917-x=9x-6=9+39+3=17-x16+2x=24+x4x=1615=3x4x+2=1824-x=15+2x2+5x=18+3x6x-2=3x+10-.word.zl-\n..-3(x+6)=2+5x2(2x-1)=3x+1030-4(x-5)=2x-162(x+4)-3=2+5x100-3(2x-1)=3-4x30+4(x-5)=2x-2620x-50=5028+6x=8832-22x=10-.word.zl-\n..-24-3x=310x×〔5+1〕=6099x=100-x36÷x=18x÷6=1256-2x=2036÷x-2=16x÷6+3=956-3x=20-x4y+2=6x+32=763x+6=1816+8x=402x-8=84x-3×9=29-.word.zl-\n..-8x-3x=105x-6×5=42+2x2x+5=7×32〔x+3〕+3=1312x-9x=96x+18=4856x-50x=305x=15〔x-5〕78-5x=2832y-29y=35〔x+5〕=1589–9x=80-.word.zl-\n..-100-20x=20+30x55x-25x=6076y÷76=123y÷23=234x-20=080y+20=100-20y53x-90=162x+9x=1112〔y-1〕=2480÷5x=1007x÷8=1465x+35=10019y+y=4025-5x=1579y+y=80-.word.zl-\n..-42x+28x=1403x-1=8-2x90y-90=90-90y80y-90=70÷3078y+2y=16088-4x=80-2x9÷〔4x〕=120x=40–10x65y-30=10051y-y=10085y+1=y+8645x-50=40-45x-.word.zl-\n..-二、列方程解应用题：〔一〕口算：   a+2a=   3c+5c=   4m-2m=    X+3x=5x-x=   6x-2x=   1.5x-x=   3.6x+1.4x=〔二〕用方程表示数量关系：1.火车每小时行120千米，汽车每小时a千米，火车每小时比汽车快6千米。_________2.男生人数比女生少16人，男生56人，女生x人。_____________________3.苹果树和梨树共38棵，苹果树x棵，梨树15课。___________________〔三〕列方程解应用题1.画出线段图：①女生比男生的2倍多2人。②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁。-.word.zl-\n..-2.XX野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。你能提出什么问题？3.校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。杨树和柳树各有多少棵？4.小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔各有多少只？5.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？-.word.zl-\n..-6.甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？7.妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元？8甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5  千米。航行几小时后两船相距315千米？-.word.zl-\n..-9.以下方程中哪些是正确的？　　两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米。甲每小时行5.5千米，那么乙每小时行多少千米？　　解：设乙每小时行X千米。〔1〕〔5.5＋X〕×3＝10                 〔         〕　　〔2〕5.5×3＋3X＝40－10                 〔         〕　　〔3〕40－3X－5.5×3＝10                 〔         〕　　〔4〕5.5×3＋3X＝40                     〔         〕　　〔5〕3X＋3×5.5＋10＝40                 〔         〕-.word.zl-