小学阶段简便计算及练习题 15页

--第一讲运算定律与简便计算简单应用〔一〕加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进展调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式：〔1〕63+16+84〔2〕76+15+24〔3〕140+639+860举一反三：〔1〕46+67+54〔2〕680+485+120〔3〕155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。-.word.zl-\n--减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例3.简便计算：〔1〕369-45-155〔2〕896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进展简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进展简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进展简便计算：〔1〕89+106〔2〕56+98〔3〕658+997-.word.zl-\n--随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算〔1〕730+895+170〔2〕820-456+280〔3〕900-456-244〔4〕89+997〔5〕103-60〔6〕458+996〔7〕876-580+220〔8〕997+840+260〔9〕956-197-56〔二〕乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：85×18=18×8523×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100,2.5×4=10，0.25×4=1,25×0.4=10,0.25×0.4=0.1-.word.zl-\n--125×8=1000，12.5×8=100，1.25×8=10，0.125×8=1，…例5.简便计算：〔1〕0.25×9×4〔2〕2.5×12〔3〕12.5×56举一反三：简便计算〔1〕24×17×0.4〔2〕125×33×0.8〔3〕32×0.25×12.5〔4〕24×2.5×12.5〔5〕48×125×0.63〔6〕2.5×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。-.word.zl-\n--字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：〔1〕125×〔8＋16〕〔2〕150×63＋36×150＋150〔3〕12×36＋120×4.2＋1.2×220〔4〕33×13＋33×79＋33×12简便计算〔二〕——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：〔1〕88×〔12＋15〕〔2〕46×〔35＋56〕例8.简便计算：〔1〕97×15〔2〕102×99〔3〕35×8＋35×6－4×35-.word.zl-\n--例9.简便计算：〔1〕4.8×100.1〔2〕5.7×99.9〔3〕53.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6例10.简便计算：〔1〕1.25×2.5×32〔2〕600÷2.5÷40〔3〕25×64×12.5例11.简便计算：〔1〕17×62＋17×31＋12×17〔2〕8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36例12.简便计算：〔1〕16×56－16×13＋16×61－16×5〔2〕43×23＋18×23－23×9＋4.81×230-.word.zl-\n--随堂练习：简便计算〔1〕63＋71＋37＋29〔2〕85－17＋15－33〔3〕34＋72－43－57＋28〔4〕99×85〔5〕103×26〔6〕97×15＋15×4〔7〕25×32×125〔8〕64×2.5×12.5〔9〕26×〔5＋8〕〔10〕22×46＋22×59－22×2〔11〕17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5-.word.zl-\n--〔12〕26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3〔13〕8.2×470－82×13＋820×6.8课堂练习：简便计算〔1〕36×84＋36×15＋36〔2〕6.9×170＋17×28＋1.7×30〔3〕71×15＋15×22＋15×12〔4〕26×19＋26×56＋27×26-.word.zl-\n--4.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：例13.简便计算：1000÷25÷8除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：例14.简便计算：100÷2.5÷4举一反三：简便计算〔1〕80÷5÷4〔2〕100÷1.25÷8〔3〕100÷8÷2.5-.word.zl-\n--课后作业：用简便方法计算〔1〕〔155＋356〕＋〔345＋144〕〔2〕978－156－244〔3〕24×25〔4〕99×3〔5〕103×37〔6〕12.5×〔100－8〕〔7〕30÷2.5÷4〔8〕600÷8÷12.5〔9〕13×57＋13×32＋13×13〔10〕104×45－958－142-.word.zl-\n--一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a　4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：〔a＋b〕×c=a×c＋b×c　6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷〔b×c〕二、怎样简便就怎样计算355+260+140+245102×992×125645-180-245　382×101-3824×60×50×835×8+35×6-4×35125×3225×46101×561022－478－422987－〔287＋135〕478－256－144672－36＋64-.word.zl-\n--36＋64－36＋64487－287－139－61500－257－34－1432000－368－132129×101—129  149×69—149+149×32  56×51+56×48+56 125×25×32 24×25简便计算题集26×39＋61×26356×9－56×999×55＋5578×101－7852×76＋47×76＋76134×56－134＋45×13448×52×2－4×4825×23×〔40＋4〕999×999＋1999184＋98695＋202864－199738－301380＋476＋120〔569＋468〕＋〔432＋131〕256－147－53373－129＋29189－〔89＋74〕456－〔256－36〕720÷16÷5630÷427.2÷2.5-.word.zl-\n--158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232〔181+2564〕+2719378+44+114+242+222276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+999997755－(2187+755)2214+638+2863065－738－1065899+3442357－183－317－3572365－1086－214497－2992370+1995138×25×4(13×125)×(3×8)(12+24+80)×50704×2525×32×12532×(25+125)88×125102×7658×98178×101－17884×36+64×8475×99+2×7583×102－83×298×199123×18－123×3+85×12350×(34×4)×325×〔24+16〕178×99+17879×42+79+79×577300÷25÷48100÷4÷7516800÷12030100÷210032000÷40049700÷7001248÷243150÷154800÷2521500÷125158+262+138375+219+381+2255001－247－1021－232〔181+2564〕+2719378+44+114+242+222276+228+353+219(375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+101799+999+9999+999997755－(2187+755)2214+638+286-.word.zl-\n--3065－738－1065899+3442357－183－317－3572365－1086－2142.73＋0.89＋1.274.37＋0.28＋1.63＋5.7210－0.432－2.5689.3－5.26－2.7413.4－〔3.4＋5.2〕14.9－〔5.2＋4.9〕18.32－5.47－4.3217.29－5.28－6.2925×6.8×0.040.25×32×0.1256.4×1.25×12.50.45×2010.58×10.150.2×994.7×9.93.28×5.7＋6.72×5.72.1×99＋2.11.7×9.9＋0.1723×0.1＋2.3×9.90.18＋4.26－0.18＋4.260.58×1.3÷0.58×1.37.3÷4＋2.7×0.253.75×0.5－2.75÷25.26×0.125＋2.74÷86.3÷1.89.5÷〔1.9×8〕12.8÷〔0.4×1.6〕930÷0.6÷563.4÷2.5÷0.4〔7.7＋1.54〕÷0.7〔11.7＋9.9〕÷0.96.9＋4.8＋3.115.89＋(6.75－5.89)7.85＋2.34－0.85＋4.6635.6－1.8－15.6－7.213.75－(3.75＋6.48)47.8－7.45+2.550.25×16.2×40.25×32×0.1252.5×(4+0.4)(1.25－0.125)×84.8×100.14.2×9956.5×9.9＋56.55.4×11-5.43.83×4.56＋3.83×5.447.09×10.8－0.8×7.093.65×4.7－36.5×0.3713.7×0.25－3.7÷410.7×16.1-1.1×10.7+10.7×54.9÷1.43.9÷〔1.3×5〕63.4÷2.5÷0.4〔7.7＋1.4〕÷0.7-.word.zl-\n--〔12.5－0.05〕×82.75×29－1.75×290.63＋＋1.37＋8.48—2.61－1.399.42－〔1.36＋2.42〕5.59—〔2.82—3.41〕12.74－＋2.26－9.8752.3×1.5×23.5×1.85.4÷4.5÷0.2×0.75＋×〔－〕×105〔＋〕×12＋〔20＋〕××1＋×〔＋〕〔32＋〕÷4〔＋〕÷〔－〕÷÷＋÷〔21＋〕÷81÷14＋17×0.575×19＋1.9×4.259.6—1÷3—12+1+7.625×[-〔-0.25〕]÷[〔4-3〕÷2][2-(11.9-8.4×1)]÷1.31.25×4.1+12.5×0.32+0.125×278225×2×1.25×4×5×884×0.25＋16÷439.37-.word.zl----.word.zl-