小学生提取公因式练习题 14页

精品文档小学生提取公因式练习题知识点一因式分解的定义理解把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。1．下列变形是分解因式的是A．6x2y2=3xy·2xyB．a2－4ab+4b2=C．=x2+3x+2D．x2－9－6x=－6x2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为A、xy2?x2y2?xy2B、x2?9?C、x2?1?y2??yD、ax?bx?c?x?c3、下列分解因式结果正确的是A.a2b+7ab－b=bB.x2y－3xy+6y=3yC.xyz－6x2y2=2xyzD.－2a2+4ab－6ac=－2a知识点二：确定多项式的公因式的方法1、我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。2、找公因式的方法1、ay?ax2、3mx?6my、4a?10ab22224、15a?5a5、xy?xy6、12xyz?9xy27、m?x?y??n?x?y?8、x?m?n??y?m?n?9、abc?ab10、12x?9m2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档知识点三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立。1、x?y?__2、b?a?__、?z?y?__23344、?y?x??___、?__6、??__223237、2n?___2n8、2n?1?___2n?1一、把下列各式分解因式。1、nx?ny、a?ab3、4x?6x、8mn?2mn5、25xy?15xy、12xyz?9xy7、3ay?3ay?6y22238、ab?5ab?9b9、?x?xy?xz10、?24xy?12xy?28y23222322222-1-11、?3ma?6ma?12ma12、56x3yz?14x2y2z?21xy2z213、15x3y2?5x2y?20x2y314、?16x?32x?56x二：把下列各式分解因式。1、x?y、5x?2y3、6q?4p4、?5、a?、x2?y7、?3a、x?x29、p?q10、m?211、?12、a?b?c13、33y?3z14、?ab2?a215、mx?nx16、?5a17、?18、a?b19、x?2?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档0、?--323224323221、2?x3?22、32n?1?2n三、利用因式分解计算。1、7.6?199.8?4.3?199.8?1.9?199.2、2.186?1.237?1.237?1.1863、21?20?6?31、1984?20032003?2003?19841984四：利用因式分解证明下列各题。1、求证：当n为整数时，n?n必能被2整除。2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除。3、证明：3五：利用因式分解解答列各题。1、已知a+b=13，ab=40，求2ab+2ab的值。2、已知a?b?2222002?4?32001?10?32000能被7整除。1，ab?，求a3b+2a2b2+ab3的值。2--提公因式练习题1一、填空题2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档1.把一个多项式__________________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式______________。2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。x2-5xy_________-3m2+12mn_________12b3-8b2+4b_________-4a3b2-12ab3__________-x3y3+x2y2+2xy_________3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。-4ab-4b=-4b8x2y-12xy3=4xy9m3+27m2=-15p4-25p3q=2a3b-4a2b2+2ab3=2ab-x2+xy-xz=-x4.在横线上填入“+”或“-”号，使等式成立。a-b=______a+b=______2222=______=______3333=______=______5.多项式6+3x的公因式是______________6.5-x=·_____________7.a+c-b=·_____________8.p+q=·_____________9.分解因式a-a+1=_______________10.x-=11.分解因式：+=二、选择题1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档m=ma+mbx2+3x-4=x-x2-25==x2+3x+22.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是8a2b3c=2a2·2b3·2cx2y+xy2+xy=xy2=x2-2xy+y23x3+27x=3x3.下列各式因式分解错误的是8xyz-6x2y2=2xy3x2-6xy+x=3xa2b2-222121a-a=a21312ab=ab-a2+ab-ac=-a44.多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是3ab3a2b-a2b-a2b25.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x2y2的是2x2y2-4x3y4x2y2-6x3y3+3x4y46x3y2+4x2y3-2x3y3x2y4-x4y2+x3y36.把多项式-axy-ax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是y+xy2-2zy-xy2+2zxy+x2y2-2xz-y+xy2-2z7.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy，那么M等于4xy3+4x2y4xy3-4x2y-4xy3+4x2y-4xy3-4x2y28.下列各式从左到右的变形：①=a2-b2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档②x2+2x-3=x-3③x+2=12④a2-2ab+b2=2是因式分解x的有1个2个3个4个9.下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是ax-bx与by-ay6xy+8x2y与-4x-3ab-ac与ab-bc3x与2y10.将3a-9b分解因式，应提取的公因式是3a-9bx-yy-x311.下列由左到右的变形是因式分解的是4x+4y-1=4-1=x+x-2x-1=x+y=x12.下列各式由左到右的变形，正确的是-a+b=-2=-3==13.把多项式m2+4分解因式，结果正确的是14.下列各多项式，分解因式正确的是2-=22-==22-=a2-ab=a=a215.如果m-22分解因式为·p则p等于m-2y+2xm+2y-2x2y-2x-m2x-2y-m三、分解因式例1因式分解3x?例2．分解因式：4q3?22例分解因式：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档?4m2n3?12m3n2?2mna2xn?2?abxn?1?acxn?adxn?1a3?2a22?2ab2例计算：11?10的结果是A.100B.?210C.?D.?1例5.已知x、y都是正整数，且x?y?12，求x、y。例6.证明：817?279?913能被45整除。例分解因式⑴24x2y3z42?20x3y2z32?8x5y4z52⑵63?12415a?a?b?2n?1?10ab?b?a?2n4a2n?1bm?6an?2bm?12n?1?2n?22n，n为正整数.练习题1.3xy2+9xy2+2ya22-aax+ay+bx+byxm5?n5a?a?b??a?b??a?a?b?16m2?56?22432.：ab+b-ac-bcax-ax-bx+bax+1-a-xx-x+4x-43.：6m2-815b2+253a3-a2b+a2c-abc4ax+6am-20bx-30bm2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档4.把下列各式分解因式9m2n-3m2n24x2-4xy+8xz-7ab-14abx+56aby6x4-4x3+2x6m2n-15mn2+30m2n-4m4n+16m3n-28m2nxn+1-2xn-1-2x+6xa-a5.用简便方法计算：9×10100-101014.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.76.当x=7.化简求值--x，其中x=222nnnn+2+a3n1122，y=-时，求代数式2x-的值。3222?2?x，其中x??.8.已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。9.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。10.如图1为在边长为a的正方形的一角上挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形。由两个图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档_______________________11.分解因式：222ab+cd22+12.把下列各式因式分解?ax2m?2b图1b图2?abxm?1?acxm?axm?3a3?2a22?2ab?2x?y?313：不解方程组?，求代数式?3x的值。x?3y??2?14.求证：257-512能被120整除。15.计算：2002×20012002-2001×20022002*6.求证：2005+2005·2006+2006是一个完全平方数。*7.实数a、b、c、x、y、z满足a22006200520042*8.已知x+x+1=0，求代数式x+x+x+?+x+x+1的值。2222提公因式法课堂练习一、填空题1.把一个多项式__________________________，这样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档式______________。2.把下列各多项式的公因式填写在横线上。x2-5xy_________-3m2+12mn_________12b3-8b2+4b_________-4a3b2-12ab3__________-x3y3+x2y2+2xy_________3.在括号内填入适当的多项式，使等式成立。-4ab-4b=-4b8x2y-12xy3=4xy9m3+27m2=-15p4-25p3q=2a3b-4a2b2+2ab3=2ab-x2+xy-xz=-x122a-a=12a二、选择题1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是m=ma+mbx2+3x-4=x-4x2-25==x2+3x+22.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是8a2b3c=2a2·2b3·2cx2y+xy2+xy=xy2=x2-2xy+y3x3+27x=3x3.下列各式因式分解错误的是8xyz-6x2y2=2xy3x2-6xy+x=3x2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档a2b2-14ab3=124ab-a2+ab-ac=-a4.多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3因式分解时，应提取的公因式是3ab3a2b-a2b-a2b25.把下列各多项式分解因式时，应提取公因式2x2y2的是2x2y2-4x3y4x2y2-6x3y3+3x4y46x3y2+4x2y3-2x3y3x2y4-x4y2+x3y36.把多项式-axy-ax2y2+2axz提公因式后，另一个因式是y+xy2-2zy-xy2+2zxy+x2y2-2xz-y+xy2-2z7.如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy，那么M等于4xy3+4x2y4xy3-4x2y-4xy3+4x2y-4xy3-4x2y28.下列各式从左到右的变形：①=a2-b②x2+2x-3=x-3③x+2=1x④a2-2ab+b2=2是因式分解的有1个2个3个4个课后作业2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档1.把下列各式分解因式9m2n-3m2n24x2-4xy+8xz-7ab-14abx+56aby6x4-4x3+2x6m2n-15mn2+30m2n-4m4n+16m3n-28m2nxn+1-2xn-1-2x2n+6xn2.用简便方法计算：9×10100-101014.3×199.7+7.5×199.7-1.8×199.73.已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。一、填空题1.在横线上填入“+”或“-”号，使等式成立。a-b=______a+b=______2=______2=______23=______3=______32.多项式62+3x的公因式是______________3.5-x=·_____________4.a+c-b=·_____________5.p+q=·_____________6.分解因式a-a+1=_______________7.x-=8.分解因式：2+2=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档二、选择题1.下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是ax-bx与by-ay6xy+8x2y与-4x-3ab-ac与ab-bc3x与2y2.将3a-9b分解因式，应提取的公因式是3a-9bx-yy-x33.下列由左到右的变形是因式分解的是4x+4y-1=4-1=x2+x-2x2-1=x+y=x4.下列各式由左到右的变形，正确的是-a+b=-2=-23==5.把多项式m2+4分解因式，结果正确的是6.下列各多项式，分解因式正确的是2-=22-==22-=a2-ab=a=a27.如果m-22分解因式为·p则p等于m-2y+2xm+2y-2x2y-2x-m2x-2y-m三、分解因式1.3xy2+9x2.y2+2y2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14\n精品文档3.a22-a2.ax+ay+bx+by课后作业1.分解因式：ab+b2-ac-bcax2-ax-bx+bax+1-a-xx4-x3+4x-42.分解因式：6m2-815b2+253a3-a2b+a2c-abc4ax+6am-20bx-30bm3.当x=12，y=-13时，求代数式2x2-2的值。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14