小学数学练习题也得精心备 4页

练习题也得精心“备”近日，笔者听了一堂公开课，引发了一些思考，其中的—个教学片段是这样的：教师执教五年级“公因数和最大公因数”一课。例题教学后，教师出示了两道练习题：找出12和18、18和27的最大公因数，并说出找最大公因数的方法。反馈时，一位学生说：“求两个数的最大公因数最简单了，就是这两个数的差。”教师一愣，迅速地看了这几道练习题，发现还真是这么回事。这时有学生也在喊：“真的，真的，这个方法好。”教师明知这不对，但一下子不知道问题出在哪里，于是说：“不对不对，这是凑巧，换一道就不是这样了。还有学生说：“15和20，也是这样的。”“10和20也是。”教室里一片喧哗，教师站在边上，紧张地思索着对策……显然，教师在备课时对习题重视不够、研究不深，所以将具有特殊性的三道题目编排在了一起，误导了学生，使他们还没掌握找最大公因数的基本方法，思维就滑出了正确轨道。反思平时的教学，教师在习题的设计和使用上的确存在不少问题；或是原封不动地选用教材及配套作业上的练习题；或是按照教材原来的编排顺序进行教学而不作任何调整；或是按照题目的原有要求而不敢有丝毫变化……类似的行为，使练习题难以发挥最大的教学价值，使得课堂教学环节不畅，最终都影响到课堂教学的效率和质量。那么，究竟如何备好练习题呢?笔者认为可以从以下三个途径进行。一、全面把握练习题教师要根据班级学生的认知水平，结合自己的教学经验，对练习题进行深入分析，把握练习题的意图、难度、梯度等因素。(一)把握练习题的意图练习题是教材编写者精挑细选后才定下的，具有明确的目的性、导向性等特点。把握练习题的编排意图，就是要吃准编者为什么出这道练习题，这道练习题好在哪里，应该怎么用，等等。在教学中，如果对此考虑不够，很容易导致练习题的教学价值得不到充分体现。\n如人教版五年级下册“长方体和正方体"单元，有这样一道练习题：左图是27个小正方体拼成的一个大正方体，把它的表面全部涂成绿色，请想一想：(1)没有涂到颜色的小正方体有多少块?(2)一面涂色的小正方体有多少块？(3)两面涂色的小正方体有多少块？(4)三面涂色的小正方体有多少块？教师在备课时应该充分认识到，这道练习题表面是在考查学生能否数出各种情况的正方体数量，但实质是为了巩固对正方体面、棱、顶点特征的掌握。也就是说，在解决这道练习题时，教师要引导学生认识到，一面涂色的，在每个面的中间，正方体有6个面，所以这样的正方体有6个；两面涂色的，在每条棱的中间，正方体有12条棱，所以这样的正方体有12个。(二)把握练习题的难度练习题是学生在力所能及的范围内，经过一定努力能够解决的问题。学生通过解决这些题目，能使知识得到巩固、思维得到提升。因此，教师在备课时要全面把握练习题的难易程度，尤其要清晰地认识到学生解题时的最大困难，从而为编排、教学做准备。如人教版五年级上册“小数除以整数”第一节教学后，教材编排了“做一做”的两组练习题：(1)7.83÷94.08÷80.54÷6(2)6.3÷1472÷1514.21÷7可以看出，这六道练习题并不简单，其中有些题目的计算难度远超过前面三道例题。如0.54÷6是商连续有0的；72÷15是整数除以整数，商为小数的；14.21÷7是商中间有0的；等等，学生可能并不具备相应的解题能力。因此，教师不应在例题教学后，简单地将这些练习题马上作为尝试或巩固呈现出来。(三)把握练习题的梯度\n数学中一些重要的概念、定理、思想方法和技能技巧，并不是通过做一道题或运用一次就可以让学生理解、掌握的，往往需要通过一定梯度的练习，才能达到预期、目的。但是，练习题又不能太多，因此，教师不能以题海战术作为教学的主要形式，而应对练习题作精细分析，要考虑练习题的梯度是否能恰到好处地支撑学生的学习。如教学“减法运算性质”这一内容，教材中有这样一组练习题：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。528-53-47470-54-46545-167-145有经验的教师一看就会意识到，练习题中没有涵盖运用“减法运算性质”进行简便计算的每种情况，如逆向的“596-(196+47)、427-(189+127)”等。因此，教师在备课时要做的就是补充适量的练习题，使练习题呈现出一定的梯度，这样，学生在解决各种情况的练习题中，就能增强对减法运算性质的掌握，达到灵活运用的水平。二、恰当处理练习题当教师发现练习题存在的各种情况后，就应当进行相应的处理。也就是要求教师在全面把握的基础上，根据课堂教学时间上学生认知水平、后续学习需要等因素，对练习题进行调整或改造。(一)适当调整练习题1．当练习题中的计算过于复杂时，教师可以调整相关数据。调整数据，能使学生从繁琐的计算中解放出来，将更多的精力放在掌握解题方法、探索数学规律、发展数学思想等学习活动中。如人教版五年级下册“长方体的表面积”教学之后，教材呈现了如下练习题：加工厂要加工一批洗衣机的机套(没有底面)，每台洗衣机长59.5cm、宽423cm、高80cm，做1000个机套至少需用布多少平方米?练习题的目的是为了巩固对求五个面的长方体表面积的掌握，但是，其数据的繁琐可能会使学生陷入复杂的计算中。此时，可请学生采用估算的方法，或将练习题的数据直接调整为“长60cm、宽40cm”，问题就迎刃而解了。2．当练习题的编排顺序不太合理时，教师可以调整其使用顺序。调整使用顺序，可以使练习题更有针对性和层次性，吏有利于学生对知识的及时掌握。如人教版教材在几个知识点的教学后，都会设置一些专题练习题，内容都涉及到前面所学知识点。但其编排顺序通常是\n简单地按照知识先后排列，这样往往会使教学显得拖沓散乱。因此，教师如果能调整一下，按照先基础再运用最后提升的顺序来使用练习题，就有可能使教学过程更紧凑更有效。(二)适当改造练习题教师在对教学内容全盘考虑的基础上，对练习题用一题多问或一题多变的形式进行适当改造，就能使练习题发挥出最大的教学功能。这种改造实际上就是练习题的变式使用。有教师在教学“分数的意义”：发现《作业本》上有这样的填空题：如果把20根小棒平均分成2份，每份是它的（）/（）。教师在备课时，对习题进行了改造，标注了练习题的以下三个变化，使得原本枯燥的一道填空题焕发出了别样风采：补充问题“每份是()根”（变化一)——将条件“20根改成“30根”(变化二)：将“30根”改成“一捆”(变化三)。类似的改造，可以成为教师练习设计时的一个关注点，因为灵活地使用变式是教师解读、处理教材能力的体现，也是提高练习密度、提高课堂教学效率的有效手段。三、精心编排练习题教师在备课时应该将练习题的教学顺序、教学要求等精细地设计进教案中去，为后续的教学准备和课堂教学实施服务(如做课件、抄黑板等)。在编排练习题时，笔者认为可以从以下几方面着手：(一)呈现练习题的总体情况在整个教案的练习题中，教师应把握与例题搭配的是哪些，尝试时要用的是哪些，巩固或提高用的又是哪些，等等。同时，这些练习题是教材上的还是配套作业上的、是起怎样作用的一道题目等等，都应在教案上体现出来。(二)展现练习题的教学过程各道练习题尤其是重要的几道练习题，教学时是如何具体展开的，这样的过程应该要标注清楚。练习题的变式有哪些步骤，该提哪些关键性的问题，如何引导，这样的步骤也应该是一览无余的。以上两个备练习题的途径，看似复杂，实质都是教师备课工作中的基本要求。