小学等差数列求和练习题 6页

小学等差数列求和练习题五年级上一、数列规律的应用--找规律……………1二、等差数列求和的应用--数列…………三、包含与排除……………………………14四、小数的巧算--巧算……………………19五、行程问题………………………………25六、行程问题………………………………31七、牛吃草问题…………………………………36八、平面图形的面积………………………39九、计数问题……………………………………45十、数的进位制……………………………50十一、简单抽屉原理………………………5十二、简单的统筹规划问题……………………60部分答案…………………………………68二、等差数列求和的应用--数列对等差数列a1,a2,a3,…,an,…,如果公差是d,第n项是an,前n项的和是sn那么:an=a1+d即:第n项=首项+公差的倍n=÷d+1即:\n项数=÷公差+1sn=×n÷2即:前n项和=×项数÷2前n个奇数的和：1+3+5+…+=n前n个偶数的和：2+4+6+…+2n=n+n例18、有一列数:5,8,11,14,……。①求它的第100项；②求前100项的和。例19、有一串数：1,4,7,10,……,298。求这串数的和。22例20、1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+……198+197-196-195例21、1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+……+182+183例22、写出数列：1,2,3,4,5,6,……中，第n个偶数和第n个奇数。例23、分别求自然数列中前n个奇数之和，以及前n个偶数的和。例24、1+3+5+7+…+99例25、2+4+6+8+…+100例26、21+23+25+27+…+99\n例27、已知一串数1,5,9,13,17,…,问这串数中第100个数是多少?例28、1971,1981,1991,2001,2011,…,2091,这几个数的和是多少?例29、98+97-96-95+94+93-92-91+…-4-3+2+1例30、1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99例31、在小于100的自然数中,被7除余3的数的和是多少?例32、从一点o引出20条不重复的射线共形成多少个锐角?例33、求所有比11的倍少5的三位数的和?等差数列前n和练习题编制：纪登彪时间：2014/9/51.已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和．若a1＝2，S3＝12，则S4＝A．10B．1C．20D．242.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋a6＋a7＝18，则S9的值是A．B．7C．5D．以上都不对3.设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1＋a4＋a7＝99，a2＋a5＋a8＝93，若对任意n∈N*，都有Sn≤Sk成立，则k的值为A．2B．21C．20\nD．194.已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*，若a3＝16，S20＝20，则S10的值为________．5.已知an＝n的各项排列成如图的三角形状：记A表示第m行的第n个数，则A＝________.a1aaa4aaaaa9…………………………SSS6.设等差数列{an}的前n项和为Sn且S15>0，S16SSSSA.B.C.D.a15a9a8a17.已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，若S21＝S4000，O为坐标原点，点P，点Q，则OP·OQ等于A．2011B．－2011C．0D．18.将正偶数集合{2,4,6…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组，第一组{2,4}，第二组{6,8,10,12}，第三组{14,16,18,20,22,24}，则2010位于第组．A．30B．31C．3D．339.数列{an}，{bn}都是等差数列，a1＝0，b1＝－4，用Sk、Sk′分别表示等差数列{an}和{bn}的前k项和，若Sk＋Sk′＝0，则ak＋bk＝________.\n10.已知数列{an}的前n项和为Sn，点在函数f＝3x2－2x的图象上．求数列{an}的通项公式；设bn＝11、数列{an}中，a1=8,a4=2，且满足an+2-2an+1+an=0求数列{an}的通项公式；设Sn是数列{an}的前n项和，求Sn设Tn=a1+a2+3，求数列{bn}的第n项和Tn.an·an＋1+an，求Tn.李阳教育三江分校入门题：an=a1+d前n项和公式为：Sn=n*a1+nd/2或Sn=n/2。注意：以上n均属于正整数Sn=a1+a2+a3+。。。+an①Sn=an+a+a+。。。+a1②①+②得：2Sn=[a1+an]+[a2+a]+[a3+a]+...+[a1+an]Sn={[a1+an]+[a2+a]+[a3+a]+...+[a1+an]}/2Sn==n/(a1，an，可以用a1+d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即A1+An）1、有一个数列，4、10、16、2……2，这个数列有多少项？2、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少？3、求等差数列1、4、7、10……\n，这个等差数列的第30项是多少？4、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝5、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝6、已知数列2、5、8、11、1……，47应该是其中的第几项？7、有一个数列：6、10、14、18、2……，这个数列前100项的和是多少？练习题：1、3个连续整数的和是120，求这3个数。2、4个连续整数的和是94，求这4个数。3、在6个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6个连续偶数各是多少？4、丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了16个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词？