小学五年级奥数练习题 12页

小学五年级奥数练习题1一、质数，合数，分解质因数1、三个连续自然数的乘积是210，求这三个数。2、有三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是他们的平均数，三个数的乘积是42560，求这三个自然数。3、有三个自然数a,b,c,已知a×b=6b×c=15a×c=10求a×b×c是多少。二、最大公约数和最小公倍数1、用一个数去除30、60、75可以除尽，这个数最大是多少？2、三根铁丝长度分别是120厘米，180厘米，300厘米。现在把它们截成相等的小段，不能有剩余，每段长多少厘米？一共可以截成多少段？12\n3、两个数最大公约数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少。三、带余数的除法用一个自然数去除另一个整数，商是40，余数是16，被除数，除数，商，余数的和是933，求被除数和除数是多少。四、行程问题1、静静每天步行上学，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟。如果每分钟走75米，则可以提前到2分钟，求静静到校的路程。（2100米）2、AB两辆汽车同时从甲乙两站相对开出，两车第一次在距离甲站32公里处相遇，然后继续行驶，各自到达乙甲站后，立即延原路返回，第二次在距离甲站64公里处相遇，甲乙两站相距多少公里？（80公里）12\n3、甲乙水路距离208公里，一只船从甲开往乙地，顺水8小时到达，从乙开往甲逆行13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。（215）4、一只船在静水中速度是每小时15千米，从上游开往下游共8小时，水流速度每小时3千米，再从下游开回上游要多长时间五、“牛吃草“问题一个水库原来存水量一定，河水每天均匀入水库，5台抽水机连续20天可以抽完，6台抽水机连续15天可以抽完，若要6天抽干，多少台同样的抽水机？（12）六、列方程解应用题两个水池共贮水40吨，甲注进4吨，乙放出8吨，甲池吨数与乙池的吨数相等，甲乙原来共存贮多少吨水。（1426）12\n小学五年级奥数练习题21.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒?2.甲乙两列火车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行49千米，乙车每小时行47千米，相遇时甲车比乙车多行36千米.求两城之间的路程。3.甲、乙、丙三人中有一人是牧师，一人是骗子，一人是赌棍.牧师只说真话，骗子只说假话，赌棍有时说真话有时说假话.甲说：“丙是牧师.”乙说：“甲是赌棍.”丙说：“乙是骗子.”那么请问甲、乙、丙三人各是什么职业?12\n4.甲、乙两列火车同时从A地开往B地，甲车8小时可以到达，乙车每小时比甲车多行20千米，比甲车提前2小时到达。求A、B两地间的距离。5.将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数。如果新数比原数大7992，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是_____。6.22.5-(□×32-24×□)÷3.2=10在上面算式的两个方框中填入相同的数，使得等式成立。那么所填的数应是多少?7.有两个人在一家工地做工，由于一个是学徒，一个是技工，所以他们的薪水是不一样的。技工的薪水比学徒的薪水多20美元，但两人的薪水之差是21美元。你觉得他俩的薪水各是多少?12\n8.一块长方形草地，长120米，宽90米。现在在它的四周种树，要求四个角和各边中点都要求种树，且相邻两棵树之间的距离都相等。请问：最少要种多少棵树?9.在三角形ABC内有100个点，以三角形的顶点和这100点为顶点，可把三角形剖分成多少个小三角形?10.一座长1500米的大桥，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用150秒，整列火车在桥上的时间为100秒.则火车的速度是_____米/秒，火车长____米。12\n参考答案1、顺风时速度=90÷10=9(米/秒)，逆风时速度=70÷10=7(米/秒)，无风时速度=(9+7)×1/2=8(米/秒)，无风时跑100米需要100÷8=12.5(秒)2、36÷(49-47)×(49+47)=1728(千米).3、甲是赌棍，乙是牧师，丙是骗子牧师说真话，不可能说别人是牧师，因此甲一定不是牧师.若乙是牧师，则甲一定是赌棍，那么丙就是骗子，符合题意.若丙是牧师，则乙就是赌棍，甲是骗子，此时甲不可能说出“丙是牧师”这句真话，因此矛盾。提示：这是一道逻辑推理的试题，重点中学的考试中很愿意考这样的题型，解答这类问题时首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。4、甲是赌棍，乙是牧师，丙是骗子牧师说真话，不可能说别人是牧师，因此甲一定不是牧师.若乙是牧师，则甲一定是赌棍，那么丙就是骗子，符合题意.若丙是牧师，则乙就是赌棍，甲是骗子，此时甲不可能说出“丙是牧师”这句真话，因此矛盾.提示：这是一道逻辑推理的试题，重点中学的考试中很愿意考这样的题型，解答这类问题时首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的12\n情况，逐步归纳，找到正确的答案。5、根据千位加法可知a=1或2。当a=2时由个位的加法知d=0,不合题意。所以a=1。由个位的加法知d=9。由十位的加法可知b=c。所以符合题意的最大的四位数为1999。6、22.5-(□×32-24×□)÷3.2=22.5-□×(32-24)÷3.2=22.5-□×8÷3.2=22.5-□×2.5因为22.5-□×2.5=10，所以□×2.5=22.5-10，□=(22.5-10)÷2.5=5答：所填的数应是5。7、假设技工和学徒的比较标准是以1美元为准的。那么技工的薪水是20美元50美分，学徒的薪水是50美分。与1美元相比，技工的薪水是正值，学徒的是负值，二者之差就是21美元，而从实际来讲技工的薪水比学徒的高20美元。8、120÷2=60，90÷2=45，每两棵树之间的距离是它们的最大公约数。(120，60，90，45)=15，一共要：(120+90)×2÷15=28(棵)。9、整体法：100个点每个点周围有360度，三角形本身内角和为180度，所以可以分成(360×100+180)÷180=201个小三角形。10、火车通过两个桥长短距离，用时间（100+150）秒，火车的速度为（1500+1500）/（150+100）=12米/秒，火车长12\n150×12-150=300米。小学五年级奥数练习题31.骑兵4人,轮流骑3匹马，行8千里路，每人骑马行的千米数相等，问每人骑马行的千米数数多少?2.甲乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。3.用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长______厘米，宽______厘米；面积最大的长______厘米，宽______厘米。4.环形场地的周长为1800米，甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行，12分钟后相遇。如果每人每分钟多走25米，则相遇点与前次的相遇点相差3312\n米。求原来甲、乙两人的速度?(甲的速度大于乙的速度)5.在纸上画5条直线，最多可有_______个交点。6.一列火车长450米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔3米，这列火车从车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用了0.5分钟.这列火车每分钟行多少米?7.甲、乙两船分别从港顺水而下至480千米外的B港，静水中甲船每小时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每小时8千米，乙船出发后1.5小时，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A港多少千米?12\n参考答案1、答案与解析：这类题人们接触较少，不易理解题意，可与常见的“有3篮苹果，每篮8个，平均分给4个人，每人得几个?”作比较：3匹马——3篮苹果，每匹都同样行5千米——每篮8个苹果，4人轮流骑行同样路程——平均分给4人。从比较可知，他们的解法是一样的：8×3/4=24/4=6(千米)。2、答案与解析：设甲的速度是x米/分钟，那么有：(x-50)×26=(x+50)×6，解得x=80，所以两地距离为：(80+50)×6=780米3、答案与解析：长方形的长和宽和是20÷2=10(厘米)，则长方形的面积=长×宽,可能是9×1=9，8×2=16，7×3=21，6×4=24，5×5=25。所以面积最小的长为9厘米,宽为1厘米；面积最大的长为5厘米，宽为5厘米。两数和一定时，两数越接近，它们的积越大。4、答案与解析：甲乙原来的速度和为1800÷12=150米/分，如果每人每分钟多走25米，则现在甲乙的速度和为150+25×2=200米/分;现在甲乙两人相遇需要时间为1800÷200=9分。甲比乙每分钟多走的路程前后均不变，看作1份;原来甲比乙多走的路程为1212\n份，现在甲比乙多走的路程为9份。因为，前后相遇点相差33米;所以，甲现在比原来少走33米，乙现在比原来多走33米，甲的速度比乙的速度多33×2÷(12-9)=22米/分。所以，甲原来的速度为(150+22)=86米/分，乙原来的速度为150-86=64米/分。或甲原来的速度为(150-22)÷2=64米，乙原来的速度为150-64=86米/分。5、答案与解析：两条直线最多1个交点;再画第3条直线时最多与前两条直线两个交点，所以3条直线最多1+2=3个交点;再画第4条直线时，最多与前面3条直线有3个交点，所以4条直线最多1+2+3=6个交点;同理5条直线最多1+2+3+4=10个交点。6、答案与解析：第1棵树到第101棵树之间共有100个间隔，所以第1棵树与第101棵树相距3*100=300(米)，火车经过的总路程为：450+300=750(米)，这列火车每分钟行7500.5=1500(米)。7、答案与解析：甲船顺水行驶全程需要：480(56+8)=7.5(小时)，乙船顺水行驶全程需要：480(40+8)=10(小时).甲船到达B港时，乙船行驶1.5+7.5=9(小时)，还有1小时的路程(48千米)，即乙船与甲船的相遇路程.甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处，即距离B港24千米处，此处距离A港480-24=456(千米)。12