小学奥数盈不足问题专项练习题及答案 3页

小学奥数盈不足问题专项练习题及答案一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距　_________　千米．　2．（3分）把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有　_________　粒．3．（3分）暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完．问共有书　_________　本．　4．（3分）农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩；如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩．锄草面积是　_________　．　5．（3分）四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块；如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块．共有　_________　块砖．　6．（3分）有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人．这班有　_________　人．　7．（3分）一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子．如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子　_________　个．　8．（3分）有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果．有　_________　个苹果．　9．（3分）小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱．如果要买1支铅笔，就多0.3元；如果再买一本练习本就少0.2元．小明原有　_________　元．　10．（3分）小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟；如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校　_________　米．　二、解答题（共4小题，满分0分）11．学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了．如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵．求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵？　12．小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天；若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完？　13．一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天，若每天跳5米，则比原定时间早2天．井口到井底有多少米？　14．王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天；若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成．求这批零件的总个数？　小学奥数盈不足问题试题专项练习（八）参考答案与试题解析　一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距　200　千米．考点：盈亏问题．1923992分析：根据“若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若以每小时8千米的速度，则迟到3小时”，速度差为（10﹣8）=2千米，路程差为（10×2+8×3）=44千米；则按时到的时间是44÷2=22时，然后根据“每小时10千米的速度，则提前2小时到达”，用10×（22﹣2）进行解答即可．解答：解：正点时间：（10×2+8×3）÷（10﹣8）=44÷2=22（小时），（22﹣2）×10=200（千米）；3/3\n答：甲地和乙地相距200千米．故答案为：200．点评：解答此题应认真分析，根据盈亏问题解法，先求出按时到达的时间，进而根据题意解答即可．　2．（3分）把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有　80　粒．考点：盈亏问题．1923992分析：由题意可知：每一人少分16﹣10=6粒，则少16×3=48粒糖果；用48÷6得出小朋友的人数；然后根据“如果每人分10粒，正好分完，用人数乘10即可求出糖果的数量．解答：解：（16×3）÷（16﹣10）=8（人），8×10=80（粒）；答：这包糖有80粒；故答案为：80．点评：解答此题的关键是先求出小朋友的人数，进而根据题意，得出结论．　3．（3分）暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本；如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完．问共有书　14　本．考点：盈亏问题．1923992分析：“如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完”，这个已知条件可以这样理解：“如果每个人借3本，则多8﹣3×2=2本”，这样原题可变成“每人借4本，则最后少2本；每人借3本，则最后余2本；”比较两个条件，书的总数的变化差2+2=4（本），每人借书的变化差是4﹣3=1（本）；这两个差是相对应的，相除可以求出借书的人数．解答：解：借书的有多少人？（8﹣2×3+2）÷（4﹣3）=（8﹣6+2））÷1=4（人）4×4﹣2=14（本）答：共有书14本．点评：通过观察、比较题中已知条件，研究对应数量的变化，寻找答案，这种解题的思维方法叫对应法．　4．（3分）农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩；如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩．锄草面积是　82亩　．考点：盈亏问题．1923992分析：由“其中5人各锄4亩，余下各锄3亩，这样分配最后余下26亩“可得，若其中5人各锄5亩，余下各锄3亩，则余下21亩；由“如果其中3人每人各锄3亩，余下的各锄5亩最后余下3亩．”可得，如果第人都锄5亩，则田还不够3亩．上面两种情况差24亩，据此可列式计算．解答：解：上述第一种情况锄3亩的人数为：24÷（5﹣3）=12（人），则共有人数：12+5=17（人）；面积：5×4+12×3+26=82（亩）．故答案为：82亩．点评：此题关键是找准对应量，弄清盈亏，列式即可求解．　5．（3分）四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块；如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块．共有　432　块砖．考点：盈亏问题．1923992分析：根据题意，第一次分配的形式与第二次分配的形式虽然不一样，但是砖的总数一样，所以第一次搬砖的总数等于第二次搬砖的总数，那么可设四年级的人数为x人，根据题意可列出等式，计算出学生人数后再代入算式进行计算即可得到答案．解答：解：设四年级共有学生x人，12×7+20×6+5（x﹣12﹣20）+148=30×8+8×9+10（x﹣30﹣8）+20，192+5x=10x﹣485x=240，x=48；30×8+8×9+10×（48﹣30﹣8）+20=10x﹣48，=480﹣48，=432；3/3\n答：共有432块砖。故答案为：432．点评：解答此题的关键是无论如何分组、如何搬砖，最后砖的总块数不变，因此找到等量关系列式进行解答就比较简单了．6．（3分）有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人；如果减少一条船，每条船正好坐9人．这班有　36　人．考点：盈亏问题．1923992分析：增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6×1=6人坐不下；减少一条船，正好每船坐9人．不减少，则空余座位9×1=9个；则船有：（9+6）÷（9﹣6）=5（条），人共有：6×5+6=36（人）．解答：解：（6+9）÷（9﹣6）×6+6=5×6+6=36（人）．答：这班有36人．故答案为：36人．点评：解决盈亏问题，一般要用到假设法，因此要学会这种题的解答方法．　7．（3分）一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子．如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子　150　个．考点：盈亏问题．1923992分析：人数增加到三倍而每人2个桔子，那么多需要的桔子数=人数（因为2×3﹣5=1）；少5个人，就少需要10个；这时还缺8个；那么，少需要的10个+缺的8个+原来的10个=增加的需求量，为28个；所以原来是28人，150个桔子．解答：解：（10+10+8）÷（6﹣5）×5+10=28÷1×5+10=150（个）答：有桔子150个。故答案为：150．点评：解答次题应结合题意，根据盈亏问题的解法进行分析，继而得出结论．　8．（3分）有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果．有　110　个苹果．考点：盈亏问题．1923992分析：若设梨为x个，则苹果有4x﹣2个；每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果，依据“苹果总数﹣吃掉的苹果数=40”就可以列式计算．解答：解：设梨为x个，则苹果有4x﹣2个，每次吃梨2个，次吃完，那么次可以吃掉5×个苹果，故有4x﹣2﹣=40，=42，x=28；4x﹣2=4×28﹣2=110（个）答：有苹果110个．故此题答案为：110．点评：此题主要属典型的盈亏问题，关键是找出数量关系“总量﹣吃掉的=剩余的”，从而可用方程解决．　9．（3分）小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱．如果要买1支铅笔，就多0.3元；如果再买一本练习本就少0.2元．小明原有　20　元．考点：盈亏问题．1923992分析：一本练习本比一支铅笔贵0.3+0.2=0.5元，则10本练习本比10支铅笔贵10×0.5=5元，从而可求出买练习本和买铅笔分别花的钱数，从而可求得小明的总钱数．3/3